1、1 八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 一一选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 18 分）分）1在实数，0.57577577757777、2、0、|3|中无理数的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列各组数中，是勾股数的是（）A3，4，7 B0.5，1.2，1.4 C6，8，10 D32，42，52 3如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高 4.5m 的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如图所示，人只要移至该门口 4m 及 4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如图所示，一个身高 1.5m 的学生走到 D 处，门铃恰好自动响起，则该生头顶 C 到门铃
2、A 的距离为（）A3 米 B4 米 C5 米 D6 米 4已知 a，b 是等腰三角形的两边长，且 a，b 满足|a2|+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A8 B6 或 8 C7 D7 或 8 5由四舍五入法得到的近似数 160.25 万，精确到（）A万位 B百位 C百分位 D百万位 6如图，ABC 中C90，AB10，AC8，BC6，线段 DE 的两个端点 D、E 分别在边 AC，BC 上滑动，且 DE4，若点 M、N 分别是 DE、AB 的中点，则 MN 的最小值为（）A2 B3 C3.5 D4 二二填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 36 分）分）725 的平方根
3、是 8如果等腰三角形的一个外角是 60，那么它的顶角的度数为 9如图作图所示，点 A 所表示的数为 x，则 x 10定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值 k 称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰ABC 的周长为 15cm，AB7cm，则它的“优美比”k 11如果 a+1 的算术平方根是 2，27 的立方根是 12b，则 ba 12如图，是 44 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格 有 种选择 13 如图，在ABC 中，点 O 是角平分线 AD、BE 的交点，若 ABAC10，BC12
4、，则的值为 （第 9 题）（第 12 题）（第 13 题）2 14如图，在ABC 中，ABBC，ABC90，E 是 AB 上一点，BE2，AE3BE，P是 AC 上一动点，则 PB+PE 的最小值是 15如图，AOB45，点 M、N 分别在射线 OA、OB 上，MN6，OMN 的面积为 12，点 P 是直线 MN 上的动点，点 P 关于 OA 对称的点为 P1，点 P 关于 OB 对称的点为 P2，当点 P 在直线 NM 上运动时，P1OP2 OP1P2的面积最小值为 16如图，在ABC 中，ABC45，过点 C 作 CDAB 于点 D，过点 B 作 BMAC 于点 M，连接 MD，过点 D
5、作 DNMD，交 BM 于点 NCD 与 BM 相交于点 E，若点 E是 CD 的中点，下列结论：AMD45；NEEMMC；EM：MC：NE1：2：3；SACD2SDNE其中正确的结论有 （填写序号即可）（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）三解答题 17（本题（本题 12 分，每小题分，每小题 4 分）分）计算或解方程：（1）；（2）3（x1）2150 （3）18（本题（本题 8 分）分）已知 a，b，c 都是实数，且满足（2a）2+|c+8|0，且 ax2+bx+c0，求代数式 3x2+6x+200 的值 19（本题（本题 8 分）分）利用网格作图 要求：只能用无刻度的直尺，保留
6、作图痕迹（1）在图中找一点 P，使点 P 到 AB和 AC 的距离相等且 PBPC；（2）在图中，ABC 的顶点均在正方形网格格点上，作出ABC 的角平分线 BD（标出作图关键点标出作图关键点）20.（本题（本题 8 分）分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 CE，他们进行了如下操作：3 测得水平距离 BD 的长为 12 米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC 的长为 20 米；牵线放风筝的小明的身高为 1.7 米（1）求风筝的垂直高度 CE；（2）如果小明想风筝沿 CD 方向下降 7 米，则
7、他应该往回收线多少米？21（本题（本题 8 分）分）如图，在ABC 中，ABAC，BAC40，AD是 BC 边上的高 线段 AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 AC 于点 F，连接 BE（1）试问：线段 AE 与 BE 的长相等吗？请说明理由；（2）求EBD 的度数 22（本题（本题 10 分）分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”例如：9，4，1 这三个数，其结果 6，3，2 都是整数，所以1，4，9 这三个数称为“完美组合数”（1）18，8，2 这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由（2）若三个数3，m
8、，12 是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为 12，求 m 的值 23（本题（本题 10 分）分）如图，有一辆环卫车沿公路 AB 由点 A 向点 B 行驶，已知点 C 为一所学校，且点 C 与直线 AB 上两点 A，B 的距离分别为200m 和 150m，AB250m，环卫车周围 130m 以内为受噪声影响区域 （1）学校 C 会受噪声影响吗？为什么？（2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有 2min，求环卫车的行驶速度为多少？24（本题（本题 10 分）分）如图，在ABC 中，C90，点 P在 AC 上运动，点 D 在 AB 上，PD 始终保持与 PA 相等，BD 的垂直平分线交
9、 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 DE （1）判断 DE 与 DP 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC6，BC8，PA2，求线段 DE 的长 4 25（本题（本题 14 分）分）已知MON90，有一根长为 10 的木棒 AB 的两个端点 A、B 分别在射线 OM，ON 上滑动，OAB 的角平分线 AD 交 OB 于点 D（1）如图（1），若 OA6，则 OB ，OD ；（2）如图（2），过点 B 作 BEAD，交 AD 的延长线于点 E，连接 OE，在 AB 滑动的过程中，线段 OE，BE 有何数量关系，并说明理由；（3）若点 P 是MON 内部一点，在（1）的条件下，当ABP 是以 AB 为斜边的等腰直角三角形时，求 OP2；（4）在 AB 滑动的过程中，AOB 面积的最大值为 （直接写答案）26（本题（本题 14 分）分）已知：ABC 中，ACB90，ACCB，D 为直线BC 上一动点，连接 AD，在直线 AC 右侧作 AEAD，且 AEAD（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，过点 E 作 EHAC 于 H，连接 DE，求证：EHAC；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，连接 BE 交 CA 的延长线于点 M求证：BMEM；（3）当点 D 在直线直线CB 上时，连接 BE 交直线 AC 于 M，若 2AC5CM，请求出的值 5
