1、第十章第十章10.3 10.3 课题学习课题学习 从数据谈节水从数据谈节水人教版数学七年级下册经历收集、整理、统计、讨论交流等过经历收集、整理、统计、讨论交流等过程，发展数学应用能力程，发展数学应用能力经历查找资料、撰写研究报告的过程，经历查找资料、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验初步获得科学研究的体验学习目标学习目标 当前全球正面临着缺水的严重困挠，我国是当前全球正面临着缺水的严重困挠，我国是一个严重缺水的国家，研究这一课题，就是要同一个严重缺水的国家，研究这一课题，就是要同学们对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国学们对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国水资源的利用情况有所了解
2、，会感到我们每个家水资源的利用情况有所了解，会感到我们每个家庭和个人都应该有节水意识：节约用水，从我做庭和个人都应该有节水意识：节约用水，从我做起起导入新知导入新知1知识点知识点几种常见的描述数据的统计图几种常见的描述数据的统计图统计图：统计图：条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图特点特点用一个单位长用一个单位长度表示一定的度表示一定的数量，用直条数量，用直条的长短表示数的长短表示数量的多少量的多少用一个单位长用一个单位长度表示一定的度表示一定的数量，用折线数量，用折线的起伏表示数的起伏表示数量的增减变化量的增减变化用整个圆表示总体，用用整个圆表示总体，用圆内的每一个扇
3、形表示圆内的每一个扇形表示总体的一部分，通过扇总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部形的大小来反映各个部分占总体的百分比分占总体的百分比统计图统计图特性特性合作探究合作探究条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图图例图例作用作用能清楚地表示每个项能清楚地表示每个项目的具体数目，便于目的具体数目，便于相互比较，但不容易相互比较，但不容易看出各部分在总体中看出各部分在总体中所占的百分比所占的百分比从图中能清楚地从图中能清楚地看出数量增减变看出数量增减变化的情况，也能化的情况，也能看出数量的多少看出数量的多少能清楚地表示各部能清楚地表示各部分在总体中所占的分在总体中所占的百分比
4、，但不容易百分比，但不容易看出各部分的具体看出各部分的具体数目数目选用选用比较数据之间的大小比较数据之间的大小关系时关系时表示某一数据的表示某一数据的发展变化趋势时发展变化趋势时表示各部分数据占表示各部分数据占总体的百分比时总体的百分比时续表：续表：统计图统计图特性特性例例1 某班某班50名同学一次数学测验成绩如下：名同学一次数学测验成绩如下：(单位：分单位：分)94120691199576100841018276571037212010611894713781117955749731199560969310612098769994112819289921059687461209380108请
5、制作适当的统计图，以反映各分数段的学生人数请制作适当的统计图，以反映各分数段的学生人数所占的百分比所占的百分比所列统计表如下：所列统计表如下：解：解：分数段分数段划记划记人数人数百分比百分比96分分120分分正正正正正正正正2040%72分分95分分正正正正正正正正 2244%48分分71分分正一正一612%47分及以下分及以下24%合计合计5050100%所制作的统计图如图所制作的统计图如图.各种统计图的特点：各种统计图的特点：(1)条形图条形图能够显示每组中的能够显示每组中的_；(2)扇形图扇形图能够显示部分在总体中所占的能够显示部分在总体中所占的 _；(3)折线图折线图能够显示数据的能够
6、显示数据的_；(4)直方图直方图能够显示能够显示_的分布情况的分布情况1具体数据具体数据百分比百分比变化趋势变化趋势频数频数巩固新知巩固新知在下列四种统计图中，图在下列四种统计图中，图A显示显示_，图，图B显示显示_，图，图C显示显示_，图，图D显示显示_2每组中的具体每组中的具体数据数据数据的变化趋势数据的变化趋势每组数据在总体中所占的每组数据在总体中所占的 百分比百分比频数的分布情况频数的分布情况要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用宜采用()A条形统计图条形统计图 B扇形统计图扇形统计图 C折线统计图折线统计图 D频数分布直方图频数分布
7、直方图3C2知识点知识点从数据图表中获取信息从数据图表中获取信息一、根据阅读材料，完成下列问题一、根据阅读材料，完成下列问题.请给短文配上合适的统计图形，直观地表示地球请给短文配上合适的统计图形，直观地表示地球 上水资源和淡水资源的分布情况上水资源和淡水资源的分布情况.根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资 源总量的源总量的20%，就有可能发生，就有可能发生“水危机水危机”.依据依据 这个标准，这个标准，2008年我国是否属于可能发生年我国是否属于可能发生“水危水危 机机”的行列？的行列？合作探究合作探究由表由表“20002008年全国生活用水量年
8、全国生活用水量”可知，全可知，全 国生活用水量逐年上国生活用水量逐年上 升升.若在平面直角坐标系中若在平面直角坐标系中 描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年 份，份，纵坐标表示年用水量纵坐标表示年用水量(如图如图)，可以发现，这，可以发现，这 些散点近些散点近 似落在某似落在某 条直线上条直线上.(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的 这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线 吗？吗？(2)根据所作直线，估计根据所作直线，估计2009年和年和2010年
9、的全国生活年的全国生活 用水量，并和自己查阅的这两年实际的用水量进用水量，并和自己查阅的这两年实际的用水量进 行比较行比较.你的估计准确吗？为什么？你的估计准确吗？为什么？二、进行统计调查，完成统计报告二、进行统计调查，完成统计报告.请以小组为单位，以请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展为题，在全校范围内开展 一次统计调查活动，并完成一次统计调查活动，并完成一篇调查报告一篇调查报告.1.给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法.2.用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并用表格整理收集到的数据，用直
10、方图描述数据，并 分析数据中蕴含的分析数据中蕴含的 信息信息.3.计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平 均数，并与全国人均均数，并与全国人均 月生活用水量比较月生活用水量比较.4.结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意 义，以及节约用水如义，以及节约用水如 何从我做起何从我做起.七年级开设的主要科目有语文、数学、外语，你知七年级开设的主要科目有语文、数学、外语，你知道全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科道全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？你知道男生和女生各自最喜爱的主要科目是这吗？你
11、知道男生和女生各自最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？三科中的哪一科吗？(1)如果想知道这些问题的答案，请你简要说明需要如果想知道这些问题的答案，请你简要说明需要 哪些步骤？哪些步骤？(2)就上述问题开展调查，请你设计一个调查问卷就上述问题开展调查，请你设计一个调查问卷(3)如果用如果用A表示语文，表示语文，B表示数学，表示数学，C表示外语，那表示外语，那 么收集的数据如下：么收集的数据如下：例例2男生：男生：A B C B A C A B B A B C B B C A B C B B C B A C B B女生：女生：A C B A C B A C A B A B A B C A C A
12、 C B C B A C 请你根据上述数据回答：全班同学最喜爱的主要请你根据上述数据回答：全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？男生最喜爱的主要科科目是这三科中的哪一科？男生最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？女生最喜爱的主要科目目是这三科中的哪一科？女生最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？是这三科中的哪一科？根据数据收集与整理的一般步骤进行调查，即根据数据收集与整理的一般步骤进行调查，即可得出正确的结论可得出正确的结论(1)需要的步骤是：需要的步骤是：设计调查问卷；设计调查问卷；进行问卷调查；进行问卷调查；回收数据；回收数据；整理数据；整理数据；得出结论得出结论导引：导引：解：解：(2
13、)答案不唯一，例如：答案不唯一，例如：调查问卷年月日调查问卷年月日 你最喜爱的主要科目是你最喜爱的主要科目是()(单选单选)A语文语文B数学数学C外语外语 答卷人性别：男答卷人性别：男()女女()(在你的性别后在你的性别后 面的括号里打面的括号里打“”)填完后，请将调查问卷交给班长填完后，请将调查问卷交给班长(3)制作统计表如下：制作统计表如下：全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表科目类型科目类型划记划记人数人数百分比百分比A正正正正正正1530%B正正正正正正正正2040%C正正正正正正1530%合计合计5050100%根据该表可知，全班同学最喜爱的主要科
14、目是数学根据该表可知，全班同学最喜爱的主要科目是数学制作统计表如下：制作统计表如下：全班同学中男生最喜爱的主要科目的人数统计表全班同学中男生最喜爱的主要科目的人数统计表根据该表可知，全班同学中男生最喜爱的主要科目根据该表可知，全班同学中男生最喜爱的主要科目是数学是数学科目类型科目类型划记划记人数人数百分比百分比A正正 623%B正正正正 1350%C正正 727%合计合计2626100%制作统计表如下：制作统计表如下：全班同学中女生最喜爱的主要科目的人数统计表全班同学中女生最喜爱的主要科目的人数统计表根据该表可知，全班同学中女生最喜爱的主要科根据该表可知，全班同学中女生最喜爱的主要科目是语文目
15、是语文科目类型科目类型划记划记人数人数百分比百分比A正正 937.5%B正正 729.2%C正正 833.3%合计合计2424100%在进行调查问卷时，为了使统计表简洁、清楚、在进行调查问卷时，为了使统计表简洁、清楚、易于统计，一般用大写英文字母代替调查内容在易于统计，一般用大写英文字母代替调查内容在记录数据时，为了防止数据的重复或遗漏，可先排记录数据时，为了防止数据的重复或遗漏，可先排序后划记序后划记新知小结新知小结【中考中考安徽安徽】自来水公司调查了若干用户的月用水量自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单单位：吨位：吨)，按月用水量将用户分成，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进
16、五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以组以外，参与调查的用户共外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月户，则所有参与调查的用户中月用水量在用水量在6吨以下的共有吨以下的共有()A.18户户 B20户户 C22户户 D24户户1组别组别月用水量月用水量x(单位：吨单位：吨)A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex12D巩固新知巩固新知【中考中考海南海南】为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市本年中市本年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统
17、计图表：图表：2级别级别指数指数天数天数百分比百分比优优05024m良良51100a40%轻度污染轻度污染1011501815%中度污染中度污染1512001512.5%重度污染重度污染20130097.5%严重污染严重污染大于大于30065%合计合计120100%空气质量指数统计表空气质量指数统计表请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)空气质量指数统计表中的空气质量指数统计表中的a_，m_；(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整；请把空气质量指数条形统计图补充完整；4820%解：解：如图所示如图所示.(3)若绘制若绘制“空气质量指数扇形统计图
18、空气质量指数扇形统计图”，级别，级别 为为“优优”所对应扇形的圆心角是所对应扇形的圆心角是_度；度；(4)估计该市本年估计该市本年(365天天)中空气质量指数大于中空气质量指数大于 100的天数约有的天数约有_天天72146几种常用统计图的特点：几种常用统计图的特点：(1)条形图的特点：能显示每组中的具体数据，易于比条形图的特点：能显示每组中的具体数据，易于比 较数据之间的差别；较数据之间的差别；(2)扇形图的特点：用扇形面积表示各部分在总体中所扇形图的特点：用扇形面积表示各部分在总体中所 占的比例，易于显示每组数据相对于总数的大小；占的比例，易于显示每组数据相对于总数的大小；(3)折线图的特
19、点：易于显示数据的变化趋势；折线图的特点：易于显示数据的变化趋势；(4)直方图的特点：能显示各组频数的分布情况，易于直方图的特点：能显示各组频数的分布情况，易于 比较各组之间的频数差别比较各组之间的频数差别1知识小结知识小结归纳新知归纳新知1各种统计图的特点：各种统计图的特点：(1)条形图：能够显示每组中的条形图：能够显示每组中的_；(2)扇形图：能够显示部分在总体中所占的扇形图：能够显示部分在总体中所占的_；(3)折线图：能够显示数据的折线图：能够显示数据的_；(4)直方图：能够显示直方图：能够显示_具体数据具体数据百分比百分比变化趋势变化趋势数据的分布情况数据的分布情况课后练习课后练习2心
20、电图是心电图是()A条形图条形图 B折线图折线图 C扇形图扇形图 D以上都对以上都对B3(2020上海上海)我们经常将调查、收集得来的数据用各类统我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是表现出来的部分与整体的关系的是()A条形图条形图 B扇形图扇形图C折线图折线图 D频数分布直方图频数分布直方图B根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择机的耗油费用，应选择()A条形图条形图 B折线图折线图 C扇形图扇
21、形图 D直方图直方图4某单位有某单位有6位司机，分别用位司机，分别用A，B，C，D，E，F表示，表示，某月各位司机的耗油费用如下：某月各位司机的耗油费用如下：A司机司机ABCDEF耗油费用耗油费用110元元120元元102元元150元元98元元104元元5为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七(1)班班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图图(如图如图)，则捐书数量在，则捐书数量在5.56.5组别的百分比是组别的百分比是()A10%B20%C30%D40%B6解决有关统计图表的问题时，一般
22、先补全频数分布表、解决有关统计图表的问题时，一般先补全频数分布表、直方图或其他统计图，再根据统计图表中的信息综合解直方图或其他统计图，再根据统计图表中的信息综合解决其他问题决其他问题7(2019盐城盐城)某公司共有某公司共有400名销售人员，为了解该公司销名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析图表进行分析请根据以上信息，解决下列问题：请根据以上信息，解决下列问题：(1)频数分布表中，频数分布表中，a_，b
23、_；(2)补全频数分布直方图；补全频数分布直方图；(3)如果该季度销量不低于如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为件的销售人员将被评为“优秀优秀员工员工”，试估计该季度被评为，试估计该季度被评为“优秀员工优秀员工”的人数的人数26%50解：如图所示解：如图所示400(46%8%)216(人人)答：估计该季度被评为答：估计该季度被评为“优秀员工优秀员工”的有的有216人人8(2020河池河池)某校举行了主题为某校举行了主题为“防溺水，保安全防溺水，保安全”的知的知识竞赛活动赛后随机抽取了识竞赛活动赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表
24、和扇形统计相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图现累计了图现累计了40名参赛学生的成绩，余下名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生名参赛学生的成绩尚未累计，这的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下名学生成绩如下(单位：分单位：分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.频数分布表频数分布表组别组别分数段分数段划记划记频数频数A60 x70正正 B70 x80正正正正 C80 x90正正正正正正正正 D90 x100正正(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；在频数分布表中补全各组划记和频数；815225(2)求扇形统计图中求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；组所
25、对应的圆心角的度数；(3)该校有该校有2 000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80 x100的学生有多少人？的学生有多少人？9(2020江西江西)为积极响应教育部为积极响应教育部“停课不停学停课不停学”的号召，的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学该校为了解学生不同阶的线上授课后，在五月初复学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次踪测评，第一
26、次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评根据第一次测试的数学是复学一个月后教学质量测评根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图成绩制成频数分布直方图(如图如图)复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统下表：复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统下表：根据以上图表信息，完成下列问题：根据以上图表信息，完成下列问题：(1)m_；(2)请在图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次请在图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析成绩作出对比分析(用一句话概述用一句话概述)；14解：折线图如图所示解：折线图如图所示复学后，学生的成绩总体复学后，学
27、生的成绩总体上有了明显的提升；上有了明显的提升；(3)某同学第二次测试数学成绩为某同学第二次测试数学成绩为78分这次测试中，分数分这次测试中，分数高于高于78分的至少有分的至少有_人，至多有人，至多有_人；人；(4)请估计复学一个月后该校请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上分及以上)的人数的人数203410(中考中考扬州扬州)“富春包子富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如下的调查了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如下的调查问卷，对顾客进行了抽样调查问卷，对顾客进行了抽样调
28、查下列富春早点中你最喜欢的是下列富春早点中你最喜欢的是()单选单选A烧卖烧卖 B肉包肉包C蟹黄包蟹黄包D汤包汤包 E三丁包三丁包 F其他其他根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息，解决下列问题：根据以上信息，解决下列问题：(1)条形统计图中喜欢条形统计图中喜欢“汤包汤包”的人数是的人数是_，扇形统，扇形统计图中计图中“蟹黄包蟹黄包”部分的圆心角为部分的圆心角为_；48解：解：1 00030%300(人人)答：估计富春茶社答：估计富春茶社1 000名顾客中喜欢名顾客中喜欢“汤包汤包”的有的有300人人(2)根据抽样调查结果，请你估计富春茶社根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1 000名顾客中喜名顾客中喜欢欢“汤包汤包”的有多少人的有多少人72再见再见
