1、小马过河故事续编小马过河故事续编牛伯伯：小马，你不要过去了！这条河的平均水深快涨到1米了！小马：这算什么！我在平地上跑的时候，背上的麦子离地面至少有1.2米，怎么会有危险？请问：小马能顺利过河吗？平均数 中位数 众数课题：描课题：描述一组数据集中趋势述一组数据集中趋势的的 三三种统计量种统计量学习内容学习内容1.了解学习目标2.理清概念特征4.凝炼知识小结3.透彻实例分析学习目标学习目标一三二 体会平均数、中位数、众数三者的体会平均数、中位数、众数三者的区区别别和联系和联系在具体问题中在具体问题中合理地选合理地选择择反映数据特征反映数据特征的的统计量统计量根据不同的问题情景，作出自己的判断和决
2、策。根据不同的问题情景，作出自己的判断和决策。一：基础感知概念特征概念特征-三者之间的联系三者之间的联系平均数、中位数、众数都从不同角度平均数、中位数、众数都从不同角度描述了一组数据的描述了一组数据的（）集中趋势概念特概念特征征 -三者之间的区别三者之间的区别平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）平均水平 中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（）中等水平众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （）多数水平中位数，比大小，中间位置它落脚；理清概念特征平均数，看整体，极端数值影响它；众数看多不看少，重复数据里面找！概念特征概念特征小测验（共小测验（共3 3题）题）1.为组织春游活动，班
3、委会对春游地点进行民意测验，最终决定要去哪里。这时最值得关注的统计量是（）众数众数2.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）中位数中位数3.要比较我校八年级各班的本次英语竞赛成绩，要考察每个班成绩的（）平均数平均数真相是什么某大商场策划一次“还利给顾客”的活动，凡一次购物100元以上（含100元）的顾客，均可当场抽奖。奖金分配如下：奖金等级奖金等级 一等奖一等奖 二等奖二等奖 三等奖三等奖 四四等奖等奖 幸运幸运奖奖奖金奖金数额数额/元元15000 8000 1000 80
4、20奖金人数奖金人数 4 10 70 360 560商场提醒：平均每人中奖金额249249元，莫失良机！我们这么多人只有我们这么多人只有2人中了人中了80元，其他人都是元，其他人都是20元，我元，我们都被骗了！们都被骗了！-顾客被欺骗了吗？可是实际情况呢？看看中奖的顾客们都在议论些什么？商场是否欺骗了顾客？所以商场没有欺骗顾客。因为奖金的平均数确实是249元。150004+800010+100070+80360+20560）（4+10+70+360+560）=2500001004 =249（元）平均数为但是中奖金额的众数为20元，中位数也为20元。绝大多数的中奖顾客奖券金额都未超过80元。商场
5、提醒：“平均每人中奖金额249元，莫失良机！”商场的这种说法商场的这种说法 不能反映中奖金额的一般情况。不能反映中奖金额的一般情况。启示在以后此类活动中应在以后此类活动中应多关心中奖金多关心中奖金额的众数以及中位数额的众数以及中位数等数据信息。等数据信息。小明：妈妈,我们数学兴趣小组的培训结 束了,我考了80分。小组平均分是 75分,我的成绩是中等偏上！妈妈：哦，考的还不错！妈妈：其他同学都考的怎么样呢？小明：他们的成绩是：100 100 90 90 85 45 10真相是什么-小明排第几？成绩中等偏上，是指分数应超过小组中一半以上同学的成绩，与中位数有关。为为什么分数高于平均数，成绩什么分数
6、高于平均数，成绩还不还不一定一定是是中等偏中等偏上？上？启示但用平均数来描述数据的集中趋势，在某些情况下会掩盖真相。虽然平均数的应用非常广泛真相是什么结论：知识点拨平均数、众数和 中位数使用时要看具体情况。当一组数据比较均衡，一般用平均数表示比较客观，如果三种统计量差距不大，那么三种统计量都可以反映整体水平；当一组数据里出现极端数据（较大或较小）时，不适合用平均数代表整体水平，通常考虑用众数或中位数表示；当一组数据里的众数（出现次数较多的数据）出现在高端或低端时，用众数表示整体水平，也不科学，这时就要考虑用中位数表示。（1）这三个厂家的推销广告分别用了哪一 种表示集中趋势的特征数？平均数平均数
7、中位数中位数众数众数甲厂甲厂865乙厂乙厂9.68.58丙厂丙厂9.484甲、乙、丙三个厂家生产同一种电子产品，他们在广告中都声称，自己的这种产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家产品各抽出10件，对其使用寿命进行跟踪调查后，显示的统计结果如下（单位：年)-购买哪厂产品？购买哪厂产品？我的决策我的决策（2）如果你是消费者，你会选择购买哪厂的产品？规范解答解：（1）甲厂选用平均数8，乙厂选用众数 8，丙厂选用中位数8。解：（2）乙厂。理由:乙厂产品平均使用寿命最长且多数产品超过8年或达到8年使用寿命。分分 数数7 78 8 9 9 10 10 人人 数数1111 0 01 18
8、 8（1）请将图2补充完整。甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。乙校成绩条形统计图3（2）经计算，乙校乙校的平均分是8.38.3分，中位数是8 8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分、中位数的角度分析哪个学校成绩较好。甲校成绩统计表图图1甲校平均分8.38.3分，中位数7 7分我的决策我的决策-哪个学校入选？哪个学校入选？分分 数数 7 分分8 分分9 分分 10 分分人人 数数11018乙校成绩条形统计图乙校成绩条形统计图3（3）如果该教育局要组织8
9、人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，哪所学校会入选？甲校成绩统计表甲校成绩统计表图图1我的决策我的决策-哪所学校入选？哪所学校入选？在具体问题中，究竟采用哪种统计量来在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。点及我们所关心的问题来确定。知识点拨公司有10名销售人员，去年完成的销售额情况如表：今年销售公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖措施。现在请你通过比较销售额的平均数、中位数和众数，为该公司设计一个合理方案，以确定今年员工统一的销
10、售额标准是多少万元？并简述设计理由。销售额（单位：万元）345678 10 销售员人数（单位：人）1321111我的方案我的方案-如何定额？如何定额？出现次数最多的是出现次数最多的是4 4万元，所以万元，所以 众数是众数是4 4万元；万元；因为第五、第六个数均是因为第五、第六个数均是5 5，所以中位数是所以中位数是5 5万元。万元。(1(1）平均数为平均数为1/10（31+43+52+61+71+81+101）=5.6（万元万元）规范解答（2 2）今年每个销售人员统一的销售标准应定为）今年每个销售人员统一的销售标准应定为 5万元。万元。若规定平均数若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力万元为标准，则大多数人不必努力 就可以超额完成，不利于提高年销售额；就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成。成或超额完成，少数人经过努力也能完成。因此把因此把5万元定为标准比较合理。万元定为标准比较合理。（1 1分）分）（2 2分分）（1 1分）分）（1 1分分)理由如下：理由如下：知识小结知识小结 。
