1、2022-2023学年浙江省温州市龙港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1下列图形分别是无公害食品、绿色食品、有机食品和安全食品的图标，其中是轴对称图形的是（）ABCD2在ABC中，A50，B70，则C的度数是（）A40B60C80D1003已知三角形的两条边长分别等于4cm和9cm，则第三边的长可能是（）A4cmB5cmC9cmD13cm4可以用来说明命题“若ab，则|a|b|”是假命题的反例是（）Aa0，b1Ba1，b0Ca2，b1Da2，b15如图，已知BDACDA，要使ABD与ACD全等，
2、则添加的条件可以是（）ABADCADBABACCBDACDBDAC6如图，上午8时，渔船从A处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达B处从A处测得灯塔C在南偏西30方向，距A处30海里处则B处到灯塔C的距离是（）A20海里B25海里C30海里D35海里7分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A，B，C2，3，4D9，12，158已知等腰三角形的一个内角是30，那么这个等腰三角形的顶角度数是（）A75B120C30D30或1209如图，将等边ABC折叠，使得点C落在AB边上的点D处，EF是折痕，若ADE90，AD1，则AC的长是（）A2B4C2D2+10
3、三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形ABCD，EFGA，HGDJ都是正方形，若正方形ABCD的面积等于100，LJD面积等于，且已知AH2，则KCD的面积等于（）AB39CD52二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 12如图，AD是等腰ABC的顶角平分线，BD5，则CD 13若直角三角形的两直角边长分别为5，12，则该直角三角形斜边上的中线长为 14如图，在ABC中，AD是ABC中BC边上的中线，E为AD的中点，若ABC的面积是
4、4，则AEC的面积是 15如图，点P是AOC的角平分线上一点，PDOA，垂足为点D，且PD3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值是 16如图，已知AD，CE是ABC的两条高线，ADCE，CAD25，则OCD 度17如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连结AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连结AH若BC3cm，则AFH的周长是 cm18商场卫生间旋转门锁的局部图如图1所示，图2是其工作简化图锁芯O固定在距离门边（即EF）3.5cm处（即OD3.5cm），在自然状态下，把手竖直向下（把
5、手底端到达A处）旋转一定角度，使得把手底端B恰好卡在门边，此时底端A，B的竖直高度差为0.5cm，则OB的长度是 cm当把手旋转到OCOB时，点C与点B的高度差BH是 cm三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19已知：如图，ACBD，ADBC求证：CD20如图，AE，AD分别是ABC的高线和角平分线，且B40，C60，求DAE的度数21方格纸中小正方形的顶点叫格点，点A和点B是格点，位置如图（1）在图1中确定格点C，使得ABC是直角三角形，画出一个这样的ABC，并直接写出线段AB的长（2）在图2中确定格点D，使得ABD是等腰三角形，画出一个这样的A
6、BD22如图，ABC是等边三角形，点D是边AB上一点，以CD为边向上作等边CDE，连结AE（1）求证：BCDMCE（2）若AE1，AB3，求AD的长23根据以下素材，探索完成任务三角形背景下角的关系探索素材1如图，已知等腰ABC中，BABC，在腰BC的延长线上取点E，连结AE，作AE的中垂线交射线BC于点D，连结AD素材2研究一个几何问题时，一般先根据几何语言画出几何图形可能需要分类讨论素材3当我们要论证一个一般性结论时，常常将问题先分成几种特例，在研究特例的过程中寻求规律，总结方法，猜测结论，再将规律、方法和结论迁移到一般情形中，这种数学推理方法叫做归纳法问题解决任务1补全图形请根据素材1，
7、把图形补全你画的点D在点C的 一侧任务2特例猜想有下列条件：ABAC；B40；CEA20；CEA50；请从中选择你认为合适的一个或两个条件作为已知条件，求出BAD和CAE的大小，并猜测BAD与CAE的数量关系任务3一般结论请根据你在任务1中所画的一般情况下的图形，写出BAD与CAE的数量关系，并说明理由任务4拓展延伸除了你在任务1中所画的情形外，点D相对于点C的位置还有不同的情形吗？若有，请画出图形，并直接写出BAD与CAE的数量关系24如图，在ABC中，ACBC，ACB120，将一块足够大的直角三角尺PEF（E90，EPF30）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动（不与点A，B重合），三角尺的直角边PE始终经过点C，斜边PF交AC于点D（1）当PDBC时，判断BCP的形状，并说明理由；（2）当PCD是等腰三角形时，求出所有满足要求的BP的长；（3）记点C关于PD的对称点为C，当CDAC时，AP的长是 6
