1、第四章 一次函数小结与复习一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，、次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，
2、01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线bk4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0例例1、已知、已知 y是是x一次函数。一次函数。则当则当m、n满足什么条件时：满足什么条件时：y是是x正比例函数。正比例函数。3)2(32nxmy
3、mxyo123-1-2-3123-4-1-2-34=443-2y=x+221例例2、已知一次函数的图象如图所示：、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；）求出此一次函数的解析式；（2）当）当x2时，时，y 当当y1时，时，x（3）观察图象，）观察图象，当当x 时，时，y 0；当当x 时，时，y=0；当当x 时，时，y0；用用“图象法图象法”确定解析式确定解析式二、范例。二、范例。例填空题：例填空题：(1)有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是
4、_；图象过第一、二、；图象过第一、二、三象限的是三象限的是_。56 xy4 xy34 xy、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。312yx k=2xy2解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意，得根据题意，得56bkb解得解得61bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式。的解
5、析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与y轴交点的纵坐标是，求这个一次函数的轴交点的纵坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。xy0（2，1）xy204 根据图象，求出相应的函数解析式：根据图象，求出相应的函数解析式：一次函数的图象的性质一次函数的图象的性质 y=kx+b (ky=kx+b (k0)0)当当 b=0 b=0 时，时，y=kxy=kxxyob b特性：特性：xyoy=ky=k1 1x+bx+b1 1 k k1 1=k=k2 2=k=k3 3,b,b1 1bb2 2bb3 3互相平行的三条直线互相平行的三条直线y
6、=ky=k2 2x+bx+b2 2y=ky=k3 3x+bx+b3 3y=kxy=kxy=kx+by=kx+by=kx+b它的图象是将它的图象是将y=kx y=kx 进行平移得到的进行平移得到的bk它的图象是过（它的图象是过（0,b0,b）、）、()()的一条的一条直线直线0,kb 2、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中在同一坐标系中的图象可能是（的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C 2、根据下列一
7、次函数、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_01、有下列函数：、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。一支蜡烛长一支蜡烛长20厘米厘米,点燃后每小时燃烧点燃后每小时燃烧5厘米厘米,燃燃烧时剩下的高度烧时剩下的高度h(厘米厘米)与燃烧时间与燃烧时间t(
8、时时)的函数关的函数关系的图象是系的图象是()ACBDDy/毫安毫安x/天天 1、我我 能能 行行61521l lY cm（2 2）3 3天后该植物高度为多少天后该植物高度为多少？3、6 6、已知：函数、已知：函数y=(m+1)x+2 my=(m+1)x+2 m6 6 （1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。解解：（：（1 1）由题意）由题意:2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6 6解得解得 m=9m=9 y
9、=10 x+12 y=10 x+12(2)(2)由题意，由题意，m+1=2m+1=2 解得解得 m=1m=1 y=2x y=2x4 4 1、？110分钟后分钟后每分钟通话：分元/4.0100200110150110分钟内分钟内每分钟通话：分元/6.010050110思考思考：2、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?课后练习课后练习见本课时练习
