1、第2章一元二次方程章末复习(二)A B 3(岳阳月考)已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3,则实数k的值为()A1 B1 C2 D24(岳阳月考)若、是方程x2x10的两根,则(22)(23)的值为()A5 B5 C6 D6BDB C 7解一元二次方程:(1)x23x0;解:x10,,x23.(2)(x1)240;解:x11,x23;(3)2x235x(4)3x(2x1)4x2.8(2019湘西州)一元二次方程x22x30根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断9关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个实数根,则k的取值范围是()Ak2 B
2、k2Ck2且k1 Dk2且k1CC10(永州期中)已知一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时,求k的值解:(1)证明:(2k1)24(k2k)10,无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)10,ABAC,AB、AC中有一个数为5.当x5时,原方程为:255(2k1)k2k0,即k29k200,解得k14,k25.当k4时,原方程为x29x200,x14,x25.4、5、5能围成等腰三角形,k4符合题意;当k5时,原方程为x211x300,解得x15,
3、x26.5、5、6能围成等腰三角形,k5符合题意综上所述:k的值为4或5.D B 4 14(2019巴中)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)设x1,x2是方程的两根且x12x22x1x2170,求m的值15某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A2x%B12x%C(1x%)x%D(2x%)x%16在长为48 m,宽为32 m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直的道路,余下部分进行绿化,若绿化面积为380 m2,则道路的宽为()A.1 m B1
4、.5 m C2.5 m D2 mDD17(2019翠屏区模拟)某商品经过两次连续的降价,由原来的每件25元降为每件16元,则该商品平均每次降价的百分率为_20%18如图所示,在RtABC中,B90,AB5 cm,BC7 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积为4 cm2.(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5 cm.(3)在(1)中PBQ的面积能否等于7 cm2?说明理由【核心素养】19(实际应用)如图,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15 m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆总长为24 m,设平行于墙的BC边长为x m.(1)若围成的花圃面积为40 m2时,求BC的长;(2)如图,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50 m2,请你判断能否成功围成花圃,如果能,求BC的长;如果不能,请说明理由;(3)如图,若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形,且当这些小矩形为正方形时,请列出x、n满足的关系式