1、 人教版八年级上册数学期末复习(1)三角形 一、考点过关一、考点过关【考点1】三角形的三边关系1.下列长度的三条线段能围成三角形的是()A.4，6，10 B.5，3，2C.8，11，3 D.5，9，5D2.在ABC中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列哪 个值()A.11 B.5 C.2 D.1B【考点2】等腰三角形周长的计算 3.一个等腰三角形的两边长为7和12，则它的周长为()A.19 B.31C.26 D.26或31D4.一个等腰三角形的周长是20，一边长为4，则它的腰长为 _8【考点3】直角三角形的高5.如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AB10，CD是AB边上的
2、高，则CD的长是()A.2.4B.3.6C.4D.4.8D【考点4】三角形的中线 6.如图，在ABC中，AD是中线，ABD的面积为8，则 ABC的面积为_167.如图，BD是ABC的中线，AB5，BC3，则ABD与 BCD的周长的差是()A.2B.3C.6D.不能确定A【考点5】三角形的角平分线8.如图，AD是ABC的角平分线，B40，C60，则1 _.40【考点6】三角形的稳定性9.如图，自行车的车身为三角形结构，这是因为三角形具 有()A.对称性B.稳定性C.全等性D.以上都不对B【考点7】三角形的内角和10.在ABC中，A B C2 3 4，则A_，B_，C_.406080【考点8】三角
3、形的外角11.如图，1_.11012.如图，ABCD，A70，C40，则E_.30【考点9】多边形的内角和与外角和13.五边形的内角和为_度，外角和为_度 14.一个多边形的内角和为1 080，则它是_边形540360八【考点10】正多边形的每个内角和外角15.正多边形一个外角为40，则它的边数为_16.一个多边形的每个内角都等于150，则它的边数为_129【考点11】镶嵌17.下列多边形中，能单独铺满地面的是()A.正五边形 B.正六边形C.正八边形 D.正十边形B【考点12】多边形对角线条数 n(n3)18.七边形的对角线共有_条1214二、核心考题二、核心考题19.如图，在ABC中，A5
4、0，C70，BD是 ABC的角平分线，BE是ABC的高，求DBE的度数解：ABC180507060.ABD ABC 6030.BDEAABD503080.DBE908010.121220.如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B30，DAE55，求ACD的度数解：EAC2DAE255110.ACBEACB1103080.ACD180ACB18080100.21.如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向，从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？解：C岛在A岛的北偏东50方向，DAC50，C岛在B岛的北偏西40方向，CBE40
5、，DAEB，DABEBA180，即DACCABCBACBE180，CABCBA90，ACB180(CABCBA)90.22.如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC上的高，求CBD的度数解：CABC2A，CABCA5A180，A36.则CABC2A72.又BD是AC边上的高，则DBC90C18.23.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O.(1)若ACB50，ABC70，则BOC_；(2)若A40，则BOC_；(3)若An，试猜想BOC_，并证明你的猜想的正确性12011090 n12(3)证明：ABCACB180A，(ABCACB)90 A.BOC180(90 A)90 A.B
6、OC90 n.1212121212三、提升考题三、提升考题 24用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四段木棒为边 摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个C25.如图，若去掉一个50的角得到一个五边形，则12_.23026.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_度10527已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B C2A，则此三角形()A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形B28如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将 BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为_.9529
7、.如图，在ABC中，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC50，C70，求BOA，DAE的 度数解：ADBCADC90C70DAC180907020；BAC50，AE平分BAC，EAC25，DAEEACDAC25205，BAO25，ABC60BF是ABC的角平分线ABO30，BOA180BAOABO1802530125.30如图，在ABC中，D是BC边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿AD折叠得AED，AE与BC 交于点F.(1)求AFC的度数；(2)求EDF的度数解：(1)ABD沿AD折叠得到AED，BADDAF，B50，BAD30，AFCBBADDAF110；(2)B
8、50，BAD30，ADB1805030100，ADC503080，ABD沿AD折叠得到AED，ADEADB100，EDFADEADC1008020.31.如图，在ABC中，BD，CD分别为EBC，FCB的平 分线(1)若A40，则D_；(2)D与A有什么关系？请说明理由70(2)D90 A.理由如下：EBCAACB，FCBAABC，EBCFCB2A(ACBABC)12 (2A180A)90 A.D180(12)180(90 A)90 A.121212121232.如图，在ABC中，BD平分ABC，CD为ACB的外角平分线(1)若A40，则D_；(2)D与A有什么关系？请说明理由20(2)D A
9、.理由如下：BD，CD分别平分ABC，ACE，1 ABC，2 ACE.D21 (ACEABC)A.121212121233.如图，在ABC中，A20，ABC与ACB的角平分 线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此 类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C 的度数是()A24B25C30D36B34探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE.(1)当BAD60时，求CDE的度数；(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试猜想BAD与 CDE的数量关系，并说明理由 (3)深入探究：如图，若BC，但C45，
10、其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系解：(1)ADC是ABD的外角，ADCBBAD105，AED是CDE的外角，AEDCEDC，BC，ADEAED，ADCEDC105EDC45EDC，解得：EDC30.(2)EDC BAD.证明：设BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBAD45x，AED是CDE的外角，AEDCEDC，BC，ADEAED，ADCEDC45xEDC45EDC，解得：EDC BAD.1212(3)EDC BAD.证明：设BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBADBx，AED是CDE的外角，AEDCEDC，BC，ADEAED，ADCEDCBxEDCBEDC，解得：ED
11、C BAD.121235如图，将一块直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.(1)如图，点D在ABC内 (i)若A40，则ABCACB_度，DBCDCB_度，ABDACD_度；(ii)请探究ABDACD与A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；(2)如图，改变直角三角板DEF的位置，使点D在ABC外，且在AB边的左侧，直接写出 ABD、ACD、A三者之 间存在的数量关系解：(1)(i)如图，在ABC中，A40ABCACB180A140在BCD中，BDC90DBCDCB90ABDACD(ABCACB)(DBCDCB)1409050故答案为：140，90，50；(ii)ABDACD90A.理由如下：在ABC中，ABCACB180A在BCD中，BDC90DBCDCB90ABDACD(ABCACB)(DBCDCB)180A9090A(2)ACDABD90A.理由如下：如图，设AB与CD的交点为点G，BGC是BDG和ACG的外角，BGCABDBDG，BGCAACDABDBDGAACDBDG90ABD90AACDACDABD90A.谢谢！
