1、第三章第三章 位置与坐标位置与坐标3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系第第1 1课时课时 平面直角坐标系平面直角坐标系1课堂讲解课堂讲解u平面直角坐标系平面直角坐标系 u平面直角坐标系内点的坐标平面直角坐标系内点的坐标u点的位置与点的坐标的关系点的位置与点的坐标的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升同学们，你们喜欢旅游吗？同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？定旅游景点的位置呢？1知识点知识点平面直角坐标系平面直角坐标系知知1 1导导下面给出一张某市旅游景点的下面
2、给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？个风景点的位置呢？大成殿大成殿:；中心广场中心广场:；碑林碑林:.知知1 1导导(1)小红在旅游示意图上画小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，上了方格，标上数字，如图所示，并用如图所示，并用(0，0)表表示科技大学的位置，用示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表那么钟楼的位置如何表示？示？(2，5)表示哪个地点表示哪个地点的位置？的位置？(5，2)呢？呢？知知1 1导导按照小红的方法，按照小红的方
3、法，(5，2)中的中的2表示表示_，(2，5)中的中的2表示表示_.知知1 1导导(2)如果小亮和他的朋友在如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广中心广场，并以中心广场为场为“原点原点”，做了如，做了如图所示的标记，那么你图所示的标记，那么你能表示能表示 “碑林碑林”的位置的位置吗？吗？“大成殿大成殿”的位置的位置呢？呢？知知1 1讲讲1.平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的2.两条数轴构成平面直角坐标系，两条数轴构成平面直角坐标系，3.简称为直角坐标系简称为直角坐标系.-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第
4、一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限坐标原点坐标原点注意注意:坐标轴上的点不属于坐标轴上的点不属于任何象限任何象限知知1 1讲讲相关概念：相关概念：水平的数轴叫做水平的数轴叫做x x轴或横轴，习惯上取向右为正方轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做向；铅直的数轴叫做y y轴或纵轴，取向上为正方向；轴或纵轴，取向上为正方向；x x轴和轴和y y轴统称坐标轴，它们的公共原点轴统称坐标轴，它们的公共原点O O称为平面称为平面直角坐标系的原点直角坐标系的原点 例例1 1 下列语句不正确的是下列语句不正确的是()A A平面直角坐标系中，两条互相垂直的平面直角坐标系中，
5、两条互相垂直的数轴的垂数轴的垂 足是原点足是原点 B B平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面平面 C C平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，x x轴、轴、y y轴把坐标轴把坐标平面分成平面分成 四部分四部分 D D凡是两条互相垂直的直线都能组成平凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐面直角坐 标系标系 知知1 1讲讲 导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确D项不正确，因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.D 总总 结结知知1 1讲讲 本题应用定义法，要正确理解平面直角
6、坐标本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念理解并认识平面直角坐标系必须明确：系的概念理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：平面直角坐标系必须具备：由两条数轴组成，由两条数轴组成，这两条数轴有公共原点且互相垂直这两条数轴有公共原点且互相垂直.1 下列说法错误的是下列说法错误的是()A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，
7、每坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限知知1 1练练 A2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的3 是是()知知1 1练练 B2知识点知识点平面直角坐标系内点的坐标平面直角坐标系内点的坐标知知2 2讲讲坐标：坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐这样的有序实数对叫做点的坐标标.
8、知知2 2讲讲-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）各象限的坐标符号特征：各象限的坐标符号特征：知知2 2讲讲1、点、点P（x，y）在第一象限）在第一象限 x0，y0.2、点、点P（x，y）在第二象限）在第二象限 x0，y0.3、点、点P（x，y）在第三象限）在第三象限 x0，y0.4、点、点P（x，y）在第四象限）在第四象限 x0，y0.知知2 2讲讲平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任
9、意一点，都有在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应一点与它对应.例例2 2 请你在如图所示的平面直角坐标请你在如图所示的平面直角坐标 系中，描出以下各点：系中，描出以下各点：A(3A(3，2)2)，B(0B(0，3)3)，C(C(1 1，2)2)，D(2D(2，1)1)知知2 2讲讲导引：若想描出点导引：若想描出点A(3A(3，2)2)，可先在，可先在x x轴上找出表示轴上找出表示3 3的的 点，
10、并过该点作点，并过该点作x x轴的垂线；然后再在轴的垂线；然后再在y y轴上找出表轴上找出表 示示2 2的点，并过该点作的点，并过该点作y y轴的垂线，两条垂线的交点轴的垂线，两条垂线的交点 即为点即为点A.A.利用同样的方法，可以描出点利用同样的方法，可以描出点B B，C C，D.D.解：描出的点解：描出的点A A，B B，C C，D D如图所示如图所示 总总 结结知知2 2讲讲 根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：假设假设P P的坐标为的坐标为(a(a，b)b)，先在，先在x x轴上找到表示轴上找到表示a a的点的点A A，在，在y y轴上找
11、到表示轴上找到表示b b的点的点B B，再分别过点，再分别过点A A、点点B B作作x x轴、轴、y y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点出的点P.P.知知2 2练练 1 【2016广东广东】在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是所在的象限是()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限C知知2 2练练 下列说法错误的是下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表
12、 示示C过点过点P向向x轴作垂线，点轴作垂线，点P与垂足之间的线段与垂足之间的线段 长是点长是点P的纵坐标的纵坐标D过点过点P向向y轴作垂线，点轴作垂线，点P与垂足之间的线段与垂足之间的线段 长不一定是点长不一定是点P的横坐标的横坐标C2 3知识点知识点点的位置与点的坐标的关系点的位置与点的坐标的关系知知3 3讲讲平行于平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等轴的直线上的点的纵坐标都相等平行于平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等轴的直线上的点的横坐标都相等 已知点已知点A(2，n)，B(m，4)不重合不重合(1)若线段若线段ABx轴，且点轴，且点A，B到到y轴距离相等，轴距离相等，则则m_，n_；
13、(2)若线段若线段ABy轴，且点轴，且点A，B到到x轴距离相等，轴距离相等，则则m_，n_.知知3 3讲讲 2例例3 3424知知3 3练练 已知已知M(1，2)，N(3，2)，则直线，则直线MN与与x轴、轴、y轴的位置关系分别为轴的位置关系分别为()A相交，相交相交，相交 B平行，平行平行，平行C垂直，平行垂直，平行 D平行，垂直平行，垂直D1知知3 3练练 【2016北京北京】如图，直线如图，直线mn，在某平面直角，在某平面直角 坐标系中，坐标系中，x轴轴m，y轴轴n，点，点A的坐标为的坐标为 (4，2)，点，点B的坐标为的坐标为(2，4)，则坐标原点，则坐标原点 为为()AO1 BO2 CO3 DO4A21.平面直角坐标系的三要素：平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；两条数轴；(2)互相垂直；互相垂直；(3)公共原点公共原点2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；互相垂直；(2)原点重合；原点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；通常取向上、向右为正方向；(4)单位长度一般取相同的在有些实际问题中，单位长度一般取相同的在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以不同两条数轴上的单位长度可以不同
