1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资 源文库 = 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第 2课时 有理数的加减混合运算 学习目标 ： 1.理解加减法统一成加法的意 义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算 . 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力 . 重点 ：把加减混合运算理解为加法运算 . 难点 ：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算 . 一、 知识链接 1.有理数的加法法则 _. 2.有理数的加法运算律 _. 3.有理数的减法法则 _. 4.计算 （ 1）（ 7）（ + 4） （ 2） 0（ 5） （ 3）（
2、2.5） +5.9 （ 4）（ 2） +（ 1） 二、 新知预习 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 方 法一： 4.5+（ -3.2） +1.1+（ -1.4） 方法二： 4.5-3.2+1.1-1.4 高度变化 记作 上升 4.5 千米 +4.5千米 下降 3.2 千米 -3.2千米 上升 1.1 千米 +1.1千米 下降 1.4 千米 -1.4千米 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资 源文库 = =1.3+1.1+（ -1.4） =1.3+1.1-1.4 =2.4+
3、 （ -1.4） =2.4-1.4 =1（千米） . =1（千米） . 比较以上两种算法，你发现了什么？ 【 自主归纳 】 加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“ +”可以省略不写 . 例如： 4.5+（ -3.2） +1.1+（ -1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 . 它表示 4.5， -3.2,1.1与 -1.4 的和，读作“ 4.5，负 3.2,1.1 与负 1.4的 和”，或读作“ 4.5减 3.2加 1.1减 1.4” . 三、 自学自测 计算 （ 1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （ 2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9) 四、 我的疑惑 _
4、一、 要点探究 探究点 1： 有理数的加减混合运算 问题 1： 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算 .如： a+b-c=a+b+_. 将（ -20） +（ +3） -（ -5） -（ +7）转化为加法 : _ 这个算式我们可以看作是 _、 _ 、 _、 _这四个数的和 . 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 _ 也可简单写为：（ -20） +（ +3） +（ +5） +（ -7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 问题 2： 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ ( 40) ( 27) 19 24 ( 32) 40 27 19 24 32 ( 9) ( 2) ( 3) 4
5、 9 2 3 4 规律： 数字前“”号是奇数个取“” ； 数字前“”号是偶数个取“” 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 3） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片4-11） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资 源文库 = 例 1 计算：（ 2）（ +30）（ 15）（ 27） 例 2 计算： （ 1） -127 +116 -125 +115 （ 2） (-18.25)-452 +(+1841 )+4.4 归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤： （ 1）将减法转化为加法运算； （ 2）省略加号和括号； （ 3）运用加法交换律和
6、结合律，将同号两数相加； （ 4）按有理数加法法则计算 探究点 2：加减混合运算的应用 例 3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重 .已知某动物园对 6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以 4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这 6只企鹅的总体重 . 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？ 针对训练 1.计算 (1) 0-1+2-3+4-5； (2) 4.2+5.7-8.4+10.2； （ 3） 30+11-(-10)+(-11)；（ 4) 1 1 1 13 2 0 . 2 52 4 3 6? ? ? ?
7、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米） 8， 5， 7， 4， 6， 13， 4， 12， 11 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片12-16） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资 源文库 = （ 1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （ 2）若汽车行驶毎千米耗油 0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？ 二、 课堂小结 有理数加减法混合运算： 方法一：减法转化成加
8、法 1.减法变加法： a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同 号放一起； 3.进行加 减运算 . 1.若 a= -2， b=3， c= -4 ，则 a-(b-c)的值为 _ . 2.计算：（ 1） 11 9 7 6 8 10 （ 2） 5.75（ 3） （ 5） 3.125 （ 3） |-141 |-（ -43 ） +1-|21 -1| 3.下 列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.-31 +43 -61 -41 =41 +43 -31 -61 C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 4.计算 1-2+3-4+5+ ? +99-100=_. 5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 _. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见 幻灯片17-18）
