1、 中心对称中心对称ABCACBO一、看看下面的图形旋转一、看看下面的图形旋转ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO有什么发现？有什么发现？把一个图形绕着某把一个图形绕着某一个点旋转一个点旋转180，如果它能够与另一如果它能够与另一个图形重合，那么个图形重合，那么就说这两个图形关就说这两个图形关于这个点对称，于这个点对称，也也称称这两个图形成中这两个图形成中心对称心对称.ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图
2、形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点二、中心对称概念二、中心对称概念(2)关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分平分(1)关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形是全等形；CBAOABC三、中心对称性质三、中心对称性质AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法四、灵活运用四、灵活运用例例1 如图如图4-31，已知四边形，已知四边形ABCD和点和点O，画出四边形，画出四边形ABCD，使它与四边形
3、，使它与四边形ABCD关于点关于点O成中心对称成中心对称.解：解：(1)连接连接AO，BO，CO，DO；(2)分别延长分别延长AO到到A，BO到到B，CO到到C，DO到到D，使，使OA=OA，OB=OB，OC=OC，OD=OD；(3)顺次连接点顺次连接点A，B，C，D.(.(如图如图4-32)四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.ADCBO图图4-31ADCBO图图4-32A B C D 五、轴对称五、轴对称 与中心对称定义、性质对比对：与中心对称定义、性质对比对：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻翻转达
4、转达180度度.)翻转后与另一个翻转后与另一个图形图形重合重合.有一个对称中心有一个对称中心点点.图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度.旋转后与另一个旋转后与另一个图形重合图形重合.性性质质12两个图形两个图形是全等形是全等形.对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线的垂直平分线.两个图形是全等形两个图形是全等形.对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分.轴轴 对对 称称中心对称中心对称1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2图形沿轴对折图形沿轴对折(翻转翻转 180)图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803翻转后
5、和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1OBACD对称中心是对称中心是 _，点点O点点A的对称点是的对称点是 _，点点D的对称点是的对称点是 _，点点C点点B 平行四边形平行四边形ABCD绕点绕点O旋转旋转180后，能与本身重合后，能与本身重合.这一类图形本身关于这一类图形本身关于某点成中心对称某点成中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点，这个点就是它的就是它的对称
6、中心对称中心.知识要点知识要点BACD下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？认真观察旋转认真观察旋转180后后都是中心对称图形都是中心对称图形.图形的中心就是对称中心图形的中心就是对称中心.都是中心对称图形都是中心对称图形.图形的中心就是对称中心图形的中心就是对称中心.求证：具有对称中心的四边形是平行四边形求证：具有对称中心的四边形是平行四边形.?B?A?C?D?O证明：证明：O是四边形是四边形ABCD的对称中心，的对称中心，根据中心对称性质，线段根据中心对称性质，线段AC、BD必过点必过点O，且且AO=CO，BO=DO，即四边形即四边形ABCD的对角线互相平分，的对角线互相平分
7、，因此，因此，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.练一练练一练哪些是中心对称图形？哪些是中心对称图形？下面的牌中哪些是中心对称图形？下面的牌中哪些是中心对称图形？魔术师把魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，一位观众上台，把某两张牌旋转眼睛，一位观众上台，把某两张牌旋转180.魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？你知道是哪两张牌被旋转过吗？1.选择题：选择题：(1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是形的是().).A.角角 B.等边三角形等边
8、三角形 C.线段线段 D.平行四边平行四边形形C (2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是对称图形的是().).A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形A 随堂练习随堂练习 2.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.(1)轴对称图形也是中心对称图形轴对称图形也是中心对称图形.(.()(2)旋转对称图形也是中心对称图形旋转对称图形也是中心对称图形.(.()(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心图形，对角线的交点是它们的对称中心.(.()
9、(4)角是轴对称图形也是中心对称图形角是轴对称图形也是中心对称图形.(.()(5)在成中心对称的两个图形中，对应线段平在成中心对称的两个图形中，对应线段平行行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等.()3.观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：(1)哪些只是轴对称图形？哪些只是轴对称图形？(2)哪些只是中心对称图形？哪些只是中心对称图形？(3)哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？(1)(1)(3)(3)(2)(2)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(3)()(4)()(6)(1)(2)()(5)4.在线段、在线段、角、角、等腰三
10、角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、平行四边形、平行四边形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方形和正方形和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿轴对折图形沿轴对折(翻转翻转 180)图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系：中心对称图形与轴对称图形的区别与联系：课堂小结课堂小结
