1、 18.1 18.1 勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（2 2） 教学目标 1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 重难点 1重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 一、自主学习 1、若三角形的三边是 1、3、2； 5 1 , 4 1 , 3 1 ； 3 2，42，52 9，40，41； （mn） 21，2（mn） ， （mn）21； 则构成的是直角三角形的有（ ） A2 个 B个 个 个 2、已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，分别为下列长 度，判断该三角形是否是直
2、角三角形？并指出那一个角是直角？ a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6； a=2，b=32，c=4； 二、交流展示 例 1 （P33 例 2） 某港口 P 位于东西方向的海岸线上.“远航”号、 “海天” 号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海 里，“海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后分别位于 Q、 R 处， 并相距 30 海里. 如果知道“远航”号沿东北方向航行， 能知道“海天” 号沿哪个方向航行吗？ 分析： 了解方位角，及方位名词；依题意画出图形； 依题意可求 PR，PQ， QR； 根据勾股定理 的逆定理，求QPR；
3、求RPN。 E N R P Q 海天号 远航号 2 1 海岸线 小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。 例 2、一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度 比较短边长 7 米，比较长边短 1 米，请你试判断这个三角形的形状。 分析：若判断三角形的形状，先求三角形的三边长； 设未知数列方程，求出三角形的三边长； 根据勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形。 三、合作探究 例 3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边 形土地种了一些蔬菜， 爸爸让小明计算一下土地的 面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测 得 AB=4 米，BC=3 米，C
4、D=13 米，DA=12 米，又已知 B=90。 D C A B A BC D 四、达标测试 1一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别 为 ，此三角形的形状为 。 2小强在操场上向东走 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。小强在操 场上向东走了 80m 后，又走 60m 的方向是 。 3一根 12 米的电线杆 AB，用铁丝 AC、AD 固定，现已知用去铁丝 AC=15 米， AD=13 米，又测得地面上 B、C 两点之间距离是 9 米，B、D 两点之间距离是 5 米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 4如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两 艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海 里，航向为北偏西 40，问：甲巡逻艇的航向？ 课堂小结：本节课你有什么收获？课堂小结：本节课你有什么收获？ 作业：作业：1、教材 P34 T5、6 2、能力培养 （第二课时） 教学反思：教学反思：勾股定理和勾股定理的逆定理在实际生活中的应用，有个别学生不 能准确把握题意，还需进一步巩固练习。 C A B E N 13
