1、 备课人 学科 数学 备课 时间 课时 安排 一课时 课题 18.2.1 矩形第二课时矩形第二课时 教学 目标 知识目标 理解并掌握矩形的判定方法 能力目标 使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学 生的分析能力 情感、态度、价值观目标 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习 惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。 教学 重难点 学习重点：学习重点：矩形的判定 学习难点：学习难点：矩形的判定及性质的综合应用 教学 方法 讲练结合；讨论探究法。 教 学 过 程 一、自主预习（一、自主预习（1010 分钟）分钟）
2、1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴 2.在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm， 则ABO 的周长为_ 3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 平行四边形 矩形 边 角 对角线 二、学习新知：自学教材 9596 页 1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法： 矩形具有平行四边形不具有的性质是： 思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条 和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的 方法可
3、行？（得到矩形的一个判定） 2.做一做：按照画“边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.判断 它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法 矩形判定方法 1：_ 矩形判定方法 2：_ （指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形 内角和可知，这时第四个角一定是直角 ） 二、合作解疑（二、合作解疑（2525 分钟）分钟） 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线相等的四边形是
4、矩形； （ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边 形是矩形； （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( ) 三、例题学习。三、例题学习。例 1.：已知ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 是等边三角 形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积 O D CB A 例2 已知：如图，ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H求证： 四边形 EFGH 是矩形 H G F E
5、D C B A 练习二： （选择）下列说法正确的是（ ） （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩 形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。 A有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互 相平分 综合应用拓展综合应用拓展 如图，M、N 分别是平行四边形 ABCD 对边 AD、BC 的中点，且 AD=2AB， 求证，四边形 PMQN 是矩形。 D CB A P Q N M 三、限时检测（三、限时检测（1010 分钟）分钟） 1、在数学活动课上，老师和同
6、学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习 小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角 2、能判断四边形是矩形的条件是（ ） A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等 C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。 3、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,证明:四边形 ABCD 是矩形. E D C B A 4、已知四边形 ABCD 中 ACBD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，求 证：四边形 EFGH 是矩形。
7、 课课 后后 作作 业业 1 （选择）下列说法正确的是（ ） （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩 形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 2已知：如图 ，在ABC 中，C90 ， CD 为中线，延长 CD 到点 E，使得 DECD连结 AE，BE，则四边形 ACBE 为矩形 1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图） ，使 ABCD，EF GH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理 是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图） ，调整窗框的边框，当直角尺的
8、两条直角边与 窗框无缝隙时（如图） ，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理 是： ； 2在 RtABC 中，C=90 ，AB=2AC，求A、B 的度数 江苏省南京市，6 分）如图，在ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且 BECF，AFDE 求证： （1）ABFDCE； （2）四边形 ABCD 是矩形 已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 是等边三角形，AB=4 cm， 求这个平行四边形的面积 如图，在矩形 ABCD 中，AB2，3AD (1)在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分AEC，并加以说明； (2)若 P 为 BC 边上一点，且 BP2CP，连结
9、EP 并延长交 AB 的延长线于 F 求证：ABBF； PAE 能否由PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到?若能， 加以证明， 并写出 旋转度数；若不能，请说明理由。 A B D C E F 附：板书设计 18.2.1 矩形第二课时矩形第二课时 一、自主预习一、自主预习 二、合作解疑二、合作解疑 综合应用拓展综合应用拓展 三、限时检测三、限时检测 如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,证明:四边形 ABCD 是矩形. E D C B A 已知四边形 ABCD 中 ACBD， E、 F、 G、 H 分别是 AB、 BC、 CD、 DA 的中点， 求证： 四边形 EFGH 是矩形。
