1、 19.3 梯形同步测试题梯形同步测试题 一、选择题一、选择题 1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）. A.5 B.60 .45 D.30 2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）. A.30 B.45 C.60 D.90 3.下列命题中，真命题是（ ）. A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 4.如图 1,在等腰梯形 ABCD 中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H 分别是 AD、BD、 BC、AC 的中点，那
2、么四边形 EFGH 的周长是（ ）. A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm 图 1 图 2 图 3 5.如图 2,等腰梯形 ABCD,周长为 40,BAD=60 ,BD 平分ABC,则 CD 的长为（ ）. A.4 B.5 C.8 D.10 6.下列四边形中，两条对角线一定不相等 的是（ ）. A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形 7如图 3,等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面 积是（ ）. A.1516 B.516 C.1532 D.1716 8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分
3、既能拼成平行四边形，又 能拼成三角形和梯形的是 （ ）. A B C D 9.在梯形ABCD中，ABCD，ABCD ，如果DC， 那么 AD 和 BC 的关系是（ ） A.ADBC B.AD=BC C.ADBC D.不能确定 10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ） A.30 B.45 C.60 D.75 二、填空题二、填空题 11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_. 12.如图 4，四边形 ABCD 是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，则 AC=_， BAD=_，BCD=_，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_ A B C D 图 4 13.等腰梯形 ABC
4、D 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 O， 那么图中的全等三角形最多有_ 对. 14.在四边形 ABCD 中 ADBC， 但 ADBC， 若使它成为等腰梯形， 则需添加的条件是_ （填一个正确的条件即可） 15.如图 5,梯形 ABCD 中,AB/CD,ABC=90 ,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M 是 AD 的中点, 过 M 作 AD 的垂线交 BC 于 N,则 BN 等于_cm.2 图 5 图 6 16.如图 6，梯形 ABCD 中，ADBC，若B=60 ，ACAB，那么DAC= 30 17.如图 7，在等腰梯形 ABCD 中 AD/BC，AB=DC，CD=BC，E 是
5、BA、CD 延长线的交点， E=40 ，则ACD=_度.15 图 7 图 8 18.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AC、 BD相交于点O， 有如下结论： DAC=DCA； 梯形 ABCD 是轴对称图形； AOBAOD； AC=BD.请把其中正确结论的序号 填写在横线上_. 19.等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB，BC=BD，则A= . 20.等腰梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DAB=60 ，若梯形周长为 8 ，则 AD= . 三、解答题三、解答题 21.(12 分)如图 9,等腰梯形的上下底分别是 3cm 和 5cm,一个角是 45 ,求等腰梯形的面积. 图 9
6、 22.(12 分) 如图 10，等腰梯形 ABCD 中，AB/CD，DC=AD=BC，且对角线 AC 垂直于腰 BC，求梯形的各个内角. 图 10 23.(14 分) 如图 11，梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=BC，延长 AB 到 E，使 BE=DC，连结 AC、CE.求证 AC=CE. 图 11 24.(14 分)如图 12，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=3，AB=4，BC=7，求B 的度数 4 图 12 25.如图 13（尺寸单位：）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有 两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长 500 ，宽 300 ；第二种长 60
7、0 ，宽 250 .为了充分利用材料， 应选第 种铝板， 这时一块铝板最多能剪甲、 乙零件共 个. 剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是 2. 答案答案 一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9. A 10.B 二、11. 135 ; 12. BD，CDA，ABC，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的 两个角相等; 13. 3; 14. B=C 等; 15.2; 16.30 ; 17.15; 18. 19.108； 20. 8 5 三、21. 解:因为 ABCD 是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,过点 A 作 AEBC 于 E, 因为B=45 ,BAE=
8、45 ,所以 BE=AE,BE= 2 1 (5-3)=1,所以 AE=1,所以 S梯形ABCD= 2 1 (5+3) 1=4(cm2). 22. 解：因为 AB/CD，DC=AD=BC，所以1=2，1=3，DAB=B， 所以1=2=3， 所以B=DAB=2+3=22， 又 ACBC，所以2+B=90 ，所以B=60 ， 所以DAB=60 ，ADC=BCD=120 . 23. 证明:因为 AB/CD,BE=DC,且 BE 在 AB 的延长线上,所以 CD/BE,CD=BE,所以四边形 DBEC 是平行四边形,所以 CE=DB, 因为 AD=BC,所以梯形 ABCD 是等腰梯形,所以 AC=BD, 所以 AC=CE. 24.过点 A 作 AE/DC 交 BC 与 E, AD/BC，四边形 AEDC 是平行四边形 EC=AD=3，DC=AE，BE=BC-CE=7-3=4 等腰梯形两腰相等，AB=CD=4, AE=AB=BE=4， ABE 是等边三角形，B=60 25.选第一种铝板，最多能剪甲、乙两种零件 2 个，共计 4 个. 剩余边角料面积=500300（100+300）200（100+300）150=10000 2 150 200 300 300 100 100 图 13
