1、 19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象函数的图像及其画法函数的图像及其画法 学习目标:学习目标:了解函数图象的意义,会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的对 应关系和变化规律, 经历画函数图象的过程, 体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点 的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。 学习重难点学习重难点:认识函数图象的意义,会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。 学习过程:学习过程: 一一 、创设问题情境:、创设问题情境: 有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,如心电图表示心 脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系,如果也能画图
2、表示,那么 使函数关系更直观。 一、 自主探究与合作交流自主探究与合作交流: 学生看学生看 P75P75-P79P79 并思考以下问题:并思考以下问题: 1、 什么是函数图像? 2、如何作函数图像?具体步骤有哪些? 3、如何判定一个图像是函数图像,你判断的依据是什么? 4、有哪些方法表示函数关系?各自的优缺点是什么? (自学检测) : 例: 如图是自动测温仪记录的图象, 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而 变化,你从图中得到了哪些信息? (1)这一天中 时气温最低; 时气温最高; (2)从 时到 时气温呈下降 趋势,从 时到 时气温呈上 升趋势,从 时到 时气温又呈下降趋势; 总结
3、:总结: 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系 1、函数的图象是由一系列的点组成,图象上每一点的坐标(x,y)代表了该函数关系的一对 对应值。 2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义; 3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。 三、巩固与拓展:三、巩固与拓展: 例 1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家其中 x 表 示时间,y 表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题: 2、下列式子中,对于 x 每一个确定的值,y 有唯一的对应值,即 y 是 x 的函数,请画出这 些函数的图象 解: (1) 1、列表: 2、描点: 3
4、、连线。 (2)判断下列各点是否在函数 5 . 0 xy的图象上?(-4,-4.5) ; (4,4.5) 1、列表: 2、描点: 3、连线。 判断下列各点是否在函数)0( 6 x x y 的图象上? (2,3) ;(4,2) 归纳归纳 画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法称为描点法 四、当堂检测:四、当堂检测: 1 若点p在第二象限, 且p点到x轴的距离为3, 到y轴的距离为1, 则p点的坐标是 ( ) A.(1,3) B.(3,1) C.(3,1) D.(1,3) 2下列函数中,自变量取值范围选取错误的是( ) A 中,x取全体实数 B 中, C 中, D 中, 3、
5、下列各曲线中哪些表示y是x的函数?(提示:当x=a时,x的函数y只能有一个函数值) 4 小明的父亲饭后出去散步, 从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟报纸后, 用 15 分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( ) 5某运动员将高尔夫球击出,描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像 可能为( ) 6飞机起飞后所到达的高度与时间有关,描绘这一关系的图像可能为( ) 7 7、假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程 S 与时间 T 的关系在平面直角坐标系中所示,如图, 请结合图形和数据回答问题: (1)这是一次 米赛跑; (2)甲、乙两人中先到达终点的是 ; (3)乙在这次赛跑中的速度为 ; (4)甲到达终点时,乙离终点还有 米。 五、小结与反思:五、小结与反思: 我的收获是: