1、第第2课时课时 中心对称中心对称与中心对称图形与中心对称图形 问题问题1:把图中三角形绕定点把图中三角形绕定点O旋转旋转180,你你有什么发现？有什么发现？ABCO180 问题问题2:如下图如下图,线段线段AC、BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.把把OCD绕点绕点O旋转旋转180,你你又有什么发现？又有什么发现？把一个图形把一个图形 ,如果如果它它 ,那么就说这两个图形那么就说这两个图形关于这个点关于这个点 或或 ,这个点叫这个点叫做做 .这两个图形在旋转这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.绕着某一点旋转绕着某一点旋转
2、180能够与另一个图形重合能够与另一个图形重合对称对称中心对称中心对称对称中心简称中心对称中心简称中心ABCO180ABC找一找找一找:以下图中以下图中ABC与与ABC关于点关于点O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关你能从图中找到哪些等量关系系?思考思考:观察上图观察上图,两个图形形成中心对称两个图形形成中心对称,说一说一说中心对称有什么特性？说中心对称有什么特性？1.关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都对称点所连线段都经过对称中心经过对称中心,并且被对称中心所平分并且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等
3、形.归纳归纳:中心对称的性质中心对称的性质想一想想一想:中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么又有什么联系联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折180)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分思考思考1:已知已知A点和点和O点点,你能画出点你能画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A吗？吗？AOA连结连结OA,
4、并延长到并延长到A,使使OA=OA,那么那么A是所求的点是所求的点思考思考2:已知线段已知线段AB和和O点点,画出线段画出线段AB关于关于点点O的对称线段的对称线段A B.OAB连结连结AO并延长到并延长到A,使使OAOA,那么得那么得A的对称点的对称点AA连结连结BO并延长到并延长到B ,使使OB OB,那么得那么得B的对称点的对称点BB连结连结 AB ,那么线段那么线段AB是所是所画线段画线段例例 如下图如下图,已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,试画出试画出四边形四边形ABCD关于点关于点O成中心对称的图形成中心对称的图形ABCD.ABCDO怎么办？怎么办？ABCDO分析分析:要画出
5、四边形要画出四边形ABCD关于点关于点O成中心对成中心对称的图形称的图形,只要画出只要画出A,B,C,D四点关于点四点关于点O的对应点的对应点,再顺次连接各对应点即可再顺次连接各对应点即可.ABCDO1.连结连结AO并延长到并延长到A,使使OAOA,得到点得到点A的对应点的对应点AA2.同理同理,可作出点可作出点B,C,D的对应点的对应点B,C,D.BCD3.顺次连接点顺次连接点A,B,C,D.那么四边形那么四边形ABCD即为所作即为所作.想一想想一想:如下图如下图,已知已知ABC与与ABC中心对中心对称称,怎样求出它们的对称中心怎样求出它们的对称中心O？ABCABC观察观察:将下面的图形绕将
6、下面的图形绕O点旋转点旋转180,你有什么你有什么发现？发现？ABOOOOBACD如果一个图形绕一个点旋转如果一个图形绕一个点旋转180后后,能和原来的图能和原来的图形互相重合形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形那么这个图形叫做中心对称图形;这个这个点叫做它的对称中心点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点互相重合的点叫做对称点.下面哪些图形是中心对称图形下面哪些图形是中心对称图形?问题问题:我们平时见过的几何图形中我们平时见过的几何图形中,有哪些是中有哪些是中心对称图形？并指出对称中心心对称图形？并指出对称中心.比较中心对称和中心对称图形的概念比较中心对称和中心对称图形的概念,试说试说
7、明它们有何区别与联系明它们有何区别与联系.区别区别:中心对称是针对两个图形而言的中心对称是针对两个图形而言的,而而中心对称图形是针对单个图形而言的中心对称图形是针对单个图形而言的.联系联系:如果把成中心对称的两个图形看成一如果把成中心对称的两个图形看成一个整体个整体,那么该图形为中心对称图形那么该图形为中心对称图形;如果把一如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形,那么它们成中心对称那么它们成中心对称.中心对称图形中心对称图形1.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是是 A.角角 B.等边三角形
8、等边三角形 C.线段线段 D.平行四边形平行四边形2.以下多边形中以下多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图是中心对称图形而不是轴对称图形的是形的是 A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形CA3.以下标志中以下标志中,可以看做是中心对称图形的是可以看做是中心对称图形的是 D 4.如下图如下图,ABC与与A1B1C1关于点关于点O成中心对称成中心对称,以以下说法下说法:BAC=B1A1C1;AC=A1C1;OA=OA1;ABC与与A1B1C1的面积相等的面积相等.其中准其中准确的有确的有 A.1个个 B2个个 C3个个 D4个个Do5.如下图如下图,在在ABC中中
9、,ABAC,假设将假设将ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转180得到得到FEC.1试猜想试猜想AE与与BF有何关系？说明理由有何关系？说明理由;2假设假设ABC的面积为的面积为3cm2,求四边形求四边形ABFE的面积的面积.解解:(1)AEBF,AE=BF;理由理由:ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转180得到得到FEC,ABC FEC,AB=FE,ABC=FEC,ABFE,四边形四边形ABFE为平行四边形为平行四边形,AEBF,AE=BF.(2)S四边形四边形ABFE=4SABC=12 cm2.中心对称是针对中心对称是针对两个图形两个图形而言的而言的,中心对中心对称图形是针对称图形是针对
10、一个图形一个图形而言的而言的.把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180后后,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形那么这个图形叫做中心对称图形.九年级数学下册第九年级数学下册第24章圆章圆24.1旋转第旋转第2课时中心课时中心对称与中心对称图形课件新版沪科版对称与中心对称图形课件新版沪科版结束语结束语直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系小明在海边观日出时所看到的景象示意图小明在海边观日出时所看到的景象示意图.点击打开点击打开观察上图观察上图,你发现了什么你发现了什么？假设将图中太阳看作圆假设将图中太阳看作圆
11、,地平线看作直线地平线看作直线,那么直线与那么直线与圆有三种位置关系圆有三种位置关系:（1）（2）（3）在平面内在平面内,直线与圆的位置关系有三种情况直线与圆的位置关系有三种情况设圆心到直线的距离为设圆心到直线的距离为 d,圆的半径为圆的半径为 r,那么那么:当当 d r 时时,直线与圆恰好有两个差别的直线与圆恰好有两个差别的公共点公共点,这时称直线与圆相交这时称直线与圆相交,这条直线这条直线叫作圆的割线叫作圆的割线;当当 d r 时时,直线与圆只有一个公共点直线与圆只有一个公共点,这时称直线与这时称直线与圆相切圆相切,这条直线叫作圆的切线这条直线叫作圆的切线,这个公共点叫作切点这个公共点叫作
12、切点.当当 d r 时时,直线与圆没有公共点直线与圆没有公共点,这时称直线与圆相离这时称直线与圆相离一般地一般地,设设 O 的半径为的半径为 r,圆心圆心 O 到直线到直线 l 的距的距离为离为d,那么有那么有:1直线直线 l 和和 O 相交相交 d r.如下图如下图,C 30,O为为 BC 上一点上一点,且且 CO 6 cm,以以 O 为圆心为圆心,r 为半径的圆与直线为半径的圆与直线 CA 有怎样的位置关系有怎样的位置关系？为什？为什么么？1 r=2.5 cm;2 r=3 cm;3 r=5 cm.解解 过过 O 作作 ODCA 交交 CA 于于 D.在在 RtCDO 中中,C=30,OD=
13、CO=3cm.即圆心即圆心 O 到直线到直线 CA 的距离的距离 d 3 cm.12【教材P65页 如下图如下图,C 30,O为为 BC 上一点上一点,且且 CO 6 cm,以以 O 为圆心为圆心,r 为半径的圆与直线为半径的圆与直线 CA 有怎样的位置关系有怎样的位置关系？为什？为什么么？1 r=2.5 cm;2 r=3 cm;3 r=5 cm.1当当 r 2.5 cm 时时,有有 d r ,因此因此 O 与直线与直线 CA 相离相离;2当当 r 3 cm 时时,有有 d r ,因此因此 O 与直线与直线 CA 相切相切;3当当 r 5 cm 时时,有有 d r ,直线直线 l1与与 O 相
14、离相离;d2 r ,直线直线 l1与与 O 相交相交;d3=r ,直线直线 l1与与 O 相切相切;【教材P65页 2.已知已知 O 的直径为的直径为 18 cm,圆心圆心 O 到直线到直线 l 的距离的距离为为 9 cm判断直线判断直线 l 与与 O 的位置关系的位置关系d=r ,直线直线 l与与 O 相切相切.【教材P65页1.易错题已知易错题已知O 的直径为的直径为 8 cm,P 为直线为直线 l 上一点上一点,OP 4 cm,那么直线那么直线 l 与与O 的公共点有的公共点有 A.0 个个 B.1 个个 C.2 个个 D.1 个或个或 2 个个 选自【创优作业D2.如下图如下图,AOB
15、30,P 为射线为射线 OA 上一点上一点,且且 OP 5 假设以点假设以点 P 为圆心、为圆心、r 为半径的圆与射线为半径的圆与射线 OB 有唯一一个有唯一一个 公共点公共点,那么那么 P 的半径的半径 r 的取值范围是的取值范围是 A.r=5 B.C.r 5 D.或或 r 5选自【创优作业52r52r52D3.已知已知O 的半径为的半径为 r,圆心圆心 O 到直线到直线 l 的距离为的距离为 d 假设直线假设直线 l 与与O 相切相切,那么以那么以 d,r 为根的一元二次为根的一元二次方程方程 可能为可能为 A.x22x0 B.x26x90 C.x23x20 D.x24x40选自【创优作业
16、D1概念回顾概念回顾直线和圆相交直线和圆相交割线割线直线和圆直线和圆相切相切切点切点直线和圆直线和圆相离相离2设设 O 的半径为的半径为 r,圆心圆心 O 到直线到直线 l 的距离的距离为为d,那么有那么有:直线直线 l 和和 O 相交相交 d r.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第2章一元二次方程第2课时用配方式解二次项系数为1的一元
17、二次方程25 5 16 4 3 4 2(3分)用配方式将代数式a24a6变形,结果准确的选项是哪一项：()A(a2)22 B(a2)26C(a2)210 D(a2)2103(4分)假设x26xm2是一个完全平方式,那么m的值是()A3 B3C3 D以上都不対DC4(3分)用配方式解方程x24x50,方程可变形为()A(x2)21 B(x2)21C(x2)29 D(x2)29DA 6(3分)(2019怀化)一元二次方程x22x10的解是()Ax11,x21 Bx1x21Cx1x21 Dx11,x22C3(x1)25 9(12分)用配方式解以下方程(1)x26x70;解:x11,x27;(2)x2
18、5x60;解:x12,x23;(3)x24x10;(4)x28x60.B 11把方程x28x30化成(xm)2n的形式,那么m,n的值是()A4,13B4,19C4,13 D4,1912方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式,那么x26xq2可以配方成以下的()A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp2)25CB13已知x,y为实数,且x2y24x6y130,运用配方式可以求得x,y的值分别为()A4,6 B2,3C2,3 D2,3C14假设方程x22xm0可以配方成(xn)25,那么该方程的解是_15当x_时,式子2 020(x2)2有最_值为_;当y_时,式子y22y
19、5有最_值为_x12大20201小416(16分)用配方式解以下方程(1)x23x12;(4)(x2)(x3)6.解:x13,x24.18(9分)在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后飞行时间t(s)之间的关系是h7tt2.经过多少秒,球飞出的高度为10 m?解:7tt210,解得t12,t25.故经过2 s或5 s时,球飞出的高度为10 m同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
