1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 学习目标： 掌握有理数的分类、数轴、相反数绝对值的意义，正确进行有理数的加减乘除乘方混合运算，会用科学记数法表示较大的数，会按要求取近似值。 一、有理数基本概念 1、正数与负数 ? 是正数， 是负数， 既不是正数也不 是负数。 ? 正数和负数 在实际中表示意义 的量 。 ? 带 “” 号的数 是（ ） A正数 B负数 C 0 D 以上都有可能 问题 ：（ 1）、向东走 5米记作 +5米，则向西走 8米记作 ； -3米表示意义是 。 （ 2）、 +2与 -2是一对相反数，请赋予它实际意义 是 。 (3
2、)、 -a 是负数吗？如果 a 为正数，那么 -a一定是负数 吗？ 2、数轴 (1)、 规定了 、 、 的直线叫做数轴。 (2)、任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。 (3)、如何画数轴？ 口述 （ 4）、如下图： A 点表示； B点表示； C点表示 ； D点表示： E点表示。 （ 5）、数轴上表示数 -5和表示 -14 的两点的距离是 。 3、相反数 只有 的两个数互为相反数。 0的相反数是 。 a的相反数是 . 如果 a与 b是互为相反数，那么 选择题 a 表示的数是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、 a的相反数 4、绝对值 从数轴上看，一个数 的绝对值就是表示这个数的点
3、 与 的距离。数 a 的绝对值记为 。 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 正数的 绝对值是 ； 0 的绝对值是 ；负数的绝对值是 。 即： 对任何有理数 a,总有 a 0. 5、倒数 ? 乘积是 的两个数互为倒数。 没有倒数。 6、有理数的大小比 较 正数都 0，负数都 0。即负数 正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 。 两个负数，绝对值大的反而 。 7、乘方 ? 求几个相同因数的 的运算叫做乘方。 a a a? a=an ? 注： 底数 是 、指数 是 、幂 是 。 正数的任何次幂都是 。负数的奇数次幂是 ， 负数的 偶数次幂是 。
4、0 的任何次幂都是 。 归纳记忆 相反数是它本身的数是 ; 倒数是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 ; 平方等于是它本身的数是 ； 立方等于是它本身的数是 . 、最大的负整数为 ；最小的正整数为 ；绝对值最小的数为 。 8、科学 记数法 把一个绝对值大于 的数表示成 a 10n（其中 1 a 10， n为正整数 ） ； ? 注意：指数 n与原数的整数位数之间的关系 。 例如；用科学记数法表示 13040000，就记作 。 9、近似数 准确数、近似数、精确度 近似数 3.528 410? 是精确到 位 ， 0.06366精确到 0.001是 ， 1998精确到千位是 二、有理数分类 )0()0
5、(?aaaaaa6.0_32:?比较大小例? ? .,0212 .,21,1 2 ? ? baba xx 则若 则若【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 有理数 有理数 三、有理数运算 1、加法： 同号两数相加，取 的符号，并把 相加。 异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同 0相加，仍得 。 2、减法： 减去一个数，等于加上这个数的 。 3、乘法： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。 任何数与 0相乘，积仍为 。 几个不为 0的数相 乘，当负因数有 个时，积为负；当负因数有 时，积为正。 4、除法： 除以一个数
6、等于乘以这个数的 。 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0除以任何一个不为 0的数，都得 。 5、乘方： 求几个相同因数的 的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行： 即 ： an =a a a ? a 是底数， 是指数， 是幂。 运算律： 1、加法交换律： 2、加法结合律： 3、乘法交换律： 4、乘法结合律： 5、分配律： 有理数混和运算的运算顺序： 先算 ，再算 ，最后算 。如果有括号就先算 里面的。 注意：同级运算要由 到 进行。 课堂练习 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 一、 填空 1、一个数的绝对值是 6.5，这个数
7、是 。 2、绝对值小于 3的非负整数是 。 3、 的相反数 的倒数是。 4、 。 5、如果 ，那么 。 6、 二、 选择 1一个有理数的平方，一定是（ ） A负数 B正数 C 非负数 D非正数 2 a为有理数，下列说法正确的是（ ） A（ a+1） 2的值总为正数 B a2+1 的值总为正数 C -（ a+1） 2的值总为负数 D a2+1的值中，最大值为 1 3一根长 1m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去， 第六次后剩下的绳子的长度是（ ） A m B m C m D m 4近似数 7.20所表示的准确值的范围是（ ） A B C D 5下列说法正确的是（ ） A近
8、似数 32.50精确到十分位 B近似数 25.120 精确到百分位 C近似数 43.05精确到百分位 D近似数 5.4 104精确到 十分 位 6下列各题中数据是准确数的是（ ） A今天的气温是 28 B月球与地球的距离大约是 38 万千米 C小明的身高大约是 148cm D七年级学生共有 800 名 三、计算题 （ 1） （ 2） 911? ? )2()1( 22002162?a _,5,3 ? baba 则若6.0)531()32(25.0 ?_?a3)21( 5)21( 6)21( 12)21(7.195 7.205a? .200 7.205a?7.10 7.30a? 7.195 7.205a?)3(2611 24 ?【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 32387432)312(21 ? )3()2()2(2 32 ?)12()328(19 2 ? )2(542.053 2?
