1、142 乘法公式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1421 平方差公式导入新课导入新课复习引入多项式与多项式是如何相乘的？（3 5）=2 5315=2815 abmn=aman bm bn讲授新课讲授新课平方差公式一探究发现面积变了吗？a米米5米米5米米a米米(a-5)相等吗？a米米（1 1）；）；（m 2 m2）；）；（2m 12m1）；）；（5y 5y）计算下列多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准（m 2 m2）=m2 22（2m 1 2m1=4m2 12（5y 5y=25y2 2（1 1）=2 1，想一想：这些计算结果有什么特点？2 12m2222m2 125y2 2两数
2、和与这两数差的积,等于这两数的平方差知识要点平方差公式平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等 aba-b=a2-b2 相同为a 相反为b，-b适当交换合理加括号11-3a-3-a-111a-1a aba2-b21-3a12-2-32-a2a1a2-12 1 2-12练一练：口答下列各题：l-abab=_ 2a-bba=_ 3-a-b-ab=_ 4a-b-a-b=_a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2典例精析NoImage例1 计算：1 32 32 ；2（-2y-2y2 原式-2-2y22-4y2解：（1）原式=3222=924；利用平方差公式计算：13535；22ab
3、b2a；37m8n8n7m针对训练解：1原式=32529225；2原式=2a2b24a2b2；3原式=7m28n249m264n2；例2 计算:1 10298（运用平方差公式）;2 y2 y-2 y-1 y5 解:1 10298（2）y2y-2-y-1y5=1002-22=10000 4=（1002）1002=9996；=y2-22-y24y-5=y2-4-y2-4y5=-4y 1通过合理变形，利用平方差公式，可以简化运算.不符合平方差公式运算条件的乘法，按乘法法则进行运算.针对训练计算:1 5149;2343-4-233-2 解:1 原式=（501）501=502-12=2500 1=249
4、9；2 原式=32-42-625-6=92-16-62-56=32-5-10例3 先化简，再求值：2yy22y2y，其中1，y2原式51252215解：原式42y24y2242y24y22525y2当1，y2时，例4 对于任意的正整数n，整式3n13n13n3n的值一定是10的整数倍吗？即3n13n13n3n的值是10的倍数解：原式9n219n210n21010n21010=n2-1n为正整数，n2-1为整数1下列运算中，可用平方差公式计算的是Ayy ByyCyy Dyy当堂练习当堂练习C2计算（21）（2-1）等于（）A42-1 B22-1 C4-1 D421 A3两个正方形的边长之和为5，
5、边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_10（1）a3ba-3b；=4a29；=44y2原式=2a32a-3=a29b2；=2a232 原式=-22 2y2 原式=a23b2（2）32a32a；（3）22y22y4利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：5计算：计算：20152 20142016解：20152 20142016=20152 2015120151=20152（2015212=20152 2015212=1（1）（）（a-2a2a2 4 解解:原式原式=a2-4a24=a4-162-yy2y24y4解：原式=（2-y22y24y4=（4-y44y4=8-
6、y87先化简，再求值：11213，其中2解：原式=21233=221将2代入上式，原式=222-1=71，计算：1112，11213，11231观察以上各式并猜想：112n_；n为正整数2根据你的猜想计算：121222232425_；222232n_n为正整数；199989721_；拓展提升1n1-632n1210013通过以上规律请你进行下面的探索：abab_；aba2abb2_；aba3a2bab2b3_a2b2a3b3a4b4课堂小结课堂小结平 方 差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1符号表示：（aba-b=a2-b22紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用
