1、第第5 5章章 网架结构网架结构 5.1 网架结构概述5.2 网架结构的荷载和作用5.3 网架结构的设计和计算5.4 网架结构的杆件设计和节点构造 网架的形式网架的设计计算网架的节点构造5.1 网架结构的概述5.1.1 网架结构的定义及其特点 网架结构是有多根杆件按一定的网格形式通过节点连接而构成网架结构是有多根杆件按一定的网格形式通过节点连接而构成大跨度覆盖的空间结构。大跨度覆盖的空间结构。空间网架结构具有以下特点：1.网架结构整体性好、空间刚度大、结构稳定。2.网架结构靠杆件的轴力传递载荷，材料强度得到充分利用，既节约钢材，又减轻了自重。3.网架结构自重轻，地震力就小，钢材具有良好的延伸性
2、，可吸收大量地震能量，网架空间刚度大，抗震性能优良。4.网架结构高度小，可有效利用空间，普通钢结构高跨比为1/81/10，而网架结构高跨比只有1/141/20。5.建设速度快：网架结构构件尺寸和形状大量相同，可在工厂成批生产，质量好、效率高、不与土建争场地，现场工作量小，工期缩短。6.网架结构轻巧，能覆盖各种形状的平面，又可设计成各种各样的体形，造型美观大方。5.1.2 网架的形式与分类 1.网架的形式平面结构体系:梁式结构（平面桁架、空间桁架），平面刚架和拱式结构 空间结构体系:平板网架结构，网壳结构，悬索结构，斜拉结构，张拉整体结构等我国采用平板网架结构最早的是上海师范学院球类房（1954
3、年建成），采用了31.4m40.5m的正放四角锥网架。1966年天津市科学宫采用了斜放四角锥网架，平面尺寸14.84m23.32m，网架高度1m，网格为711，采用3号钢（相当于目前的Q235钢），由高频焊接管组成，周边简支于钢筋混凝土圈梁上，耗钢量只有6.26kg/m2。使用前，对6.36m10.6m的35个网格的1/5模型进行了试验，在第一根压杆失稳时，荷载为设计荷载的2.1倍，证明结构安全可靠。网架按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架。双层网架是由上弦、下弦和腹杆组成的空间结构，是常用的网架形式。三层网架是由上弦、中弦、下弦、上腹杆和下腹杆组成的间结构，其特点是增加网架高度，减小弦杆内
4、力，减小网格尺寸和腹杆长度。当网架跨度较大时，三层网架用钢量比双层网架用钢量省。但由于节点和杆件数量增多，尤其是中层节点所连杆件较多，使构造复杂，造价有所提高。2.2.网架的分类网架的分类 按外形分类，可分为曲面网架、平面网架。按外形分类，可分为曲面网架、平面网架。1)曲面网架（网壳）曲面网架是由杆件按一定规律组成的曲面结构，分单层及双层两大类。网壳可设计成各种曲面，能充分满足建筑外形及功能方面的要求。曲面网架结构主要承受压力，曲面网架结构主要承受压力，稳定问题比较突出稳定问题比较突出。跨度较大时，不能充分利用材料的强度。杆件和节点的几何偏差，曲面偏离等初始缺陷对曲面网架内力和整体稳定影响较大
5、。它利用了一定起拱度来实现外力的空间传递，而多余的上凸增加了建筑容积，但是巨大的推力使其施工困难，材料消耗大。国家大剧院（肋环型空腹双层网壳）2)平面网架（平板网架）平面网架是由杆件按一定规律组成的结构。网架具有多向传力的性能，空间刚度大，整体性能好，且有良好的抗震性能，既适用于大跨度建筑，也适用于中小跨度的房屋，能覆盖各种形状的平面。.平面桁架系网架:上下弦杆完全对应并与腹杆位于同一竖向平面内。竖杆受压，斜杆受拉。斜腹杆与弦杆类角宜在4060之间。a.两向正交正放网架:两个方向的竖向平面桁架垂直交叉，分别与边界方向平行。对周边支承网架，宜在支承平面（与支承相连弦杆组成的平面）设置水平斜撑杆。
6、b.两向正交斜放网架:两个方向的平面桁架垂直相交。用于矩形建筑平面时，两向桁架与边界夹角为45。两向正交斜放网架中平面桁架与边界斜交，各片桁架长短不一，而其高度又基本相同，因此，靠近角部的短桁架相对刚度较大，对与其垂直的长桁架有一定的弹性支承作用，从而减少了长桁架跨中正弯矩。所以，在周边支承时，有长桁架通过角支点（图5.1.5）和避开角支点（图5.1.6）两种布置，前者对四角支座产生较大的拉力，后者角部拉力可由两个支座分担。c.三向网架:三个方向的竖向平面桁架互成60角斜向交叉。上下弦平面内的网格均为几何不变的三角形，因此，这种网架是由若干以稳定的三棱体作为基本单元所组成的几何不变体系。网架空
7、间刚网架空间刚度大，受力性能好，内力分布也较度大，受力性能好，内力分布也较均匀，但汇交于一个节点的杆件最均匀，但汇交于一个节点的杆件最多可达多可达1313根根。节点构造较复杂，宜宜采用钢管杆件及焊接空心球节点。采用钢管杆件及焊接空心球节点。三向网架适用于三角形、六边形、多边形和圆形并且跨度较大的建筑平面。当用于圆形平面时，周边将出现一些不规则网格，需另行处理。三向网架的节间一般较大，有时可达6m以上。II.四角锥体系网架 这类网架是由若干倒置的四角锥（图5.1.8）按一定规律组成。网架上下弦平面均为方形网格，上、下弦网格相互错开半格，下弦节点均在上弦网格形心的投影线上，与上弦网格四个节点用斜腹
8、杆相连。通过改变上下弦的位置、方向，并适当地抽取一些弦杆和腹杆，可得到各种形式的四角锥网架。这类网架的腹杆一般不设竖杆，只有斜杆。仅当部分上、下弦节点在同一竖直直线上时，才需要设置竖腹杆。a.正放四角锥网架正放四角锥网架:以以倒四角锥为组成单元，锥底倒四角锥为组成单元，锥底的四边为网架的上弦杆，锥的四边为网架的上弦杆，锥棱为腹杆，建筑平面为矩形棱为腹杆，建筑平面为矩形时，上下弦杆均与边界平行时，上下弦杆均与边界平行或垂直。或垂直。上下弦节点各连接8根杆件，构造较统一。正放正放四角锥网架的杆件受力比较四角锥网架的杆件受力比较均匀，板的规格单一，便于均匀，板的规格单一，便于起拱，屋面排水相对容易处
9、起拱，屋面排水相对容易处理，但因杆件数目较多，其理，但因杆件数目较多，其用钢量偏大。用钢量偏大。适用于接近方形的中小跨度网架，宜采用周边支承。b.正放抽空四角锥网架:在正放四角锥网架的基础上，除周边网格不动外，适当抽掉一些腹杆和下弦杆，如每隔一个网格抽去斜腹杆和下弦杆，使下弦网格的宽度等于上弦网格的二倍，从而减小杆件数量，构造简单，经济效果好，起拱比较方便。在抽空部位可设置采光或通风天窗。由于周边网格不宜抽杆，两个方向网格数宜取奇数。由于周边网格不宜抽杆，两个方向网格数宜取奇数。c.棋盘形四角锥网架:在正放四角锥网架基础上，在正放四角锥网架基础上，保持周边四角锥不变，中保持周边四角锥不变，中间
10、四角锥间隔抽空。上弦间四角锥间隔抽空。上弦杆为正交正放，下弦杆与杆为正交正放，下弦杆与边界成边界成4545角，为正交斜角，为正交斜放。放。这种网架上弦短杆受上弦短杆受压，下弦长杆受拉，节点压，下弦长杆受拉，节点汇交杆件少。汇交杆件少。这种网架也具有短压杆、长拉杆的特点。由于周边为满锥，因周边为满锥，因此它的空间作用得到保证。此它的空间作用得到保证。用于小跨度周边支承情况。用于小跨度周边支承情况。d.斜放四角锥网架:将正放将正放四角锥上弦杆相对于边界转动四角锥上弦杆相对于边界转动4545放置，则得到斜放四角锥放置，则得到斜放四角锥网架。上弦网格呈正交斜放，网架。上弦网格呈正交斜放，下弦网格为正交
11、正放。网架上下弦网格为正交正放。网架上弦杆短，下弦杆长，受力合理弦杆短，下弦杆长，受力合理。下弦节点连接8根杆，上弦节点只连6根杆，节点处汇交的杆件相对较少，用钢量较省。但是，当选用钢筋混凝土屋面板时，当选用钢筋混凝土屋面板时，因上弦网格呈正交斜放使屋面因上弦网格呈正交斜放使屋面板的规格较多，屋面排水坡的板的规格较多，屋面排水坡的形成较为困难形成较为困难。若采取金属板材如彩色压型钢板、压型铝合金板作屋面板，此问题要容易处理一些。安装斜放四角锥网架时宜采用整体吊装，如欲分块吊装，需另加设辅助链杆以防止分块单元几何可变。对斜放四角锥网架，当平面对斜放四角锥网架，当平面长宽比在长宽比在1 12.52
12、.5时，长跨跨中的时，长跨跨中的下弦内力大于短跨跨中的内力；下弦内力大于短跨跨中的内力；当平面长宽比大于当平面长宽比大于2.52.5时则正好时则正好相反；当平面长宽比在相反；当平面长宽比在11.511.5时，时，上弦杆的最大内力并不出现在跨上弦杆的最大内力并不出现在跨中，而是在网架中，而是在网架1/41/4平面的中部。平面的中部。周边支承的斜放四角锥网架，在支承沿周边切向无约束时，四角锥体可能绕Z轴旋转而造成网架的几何可变，因此，必须在网架周边布置刚性边梁。点支承的斜放四角锥网架，可在周边设置封闭的边桁架以保持网架的几何不变。斜放四角锥网架一般适用于中小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的
13、矩形平面。星形四角锥网架：星形四角锥网架：将四角锥底面的四根杆（上弦）用位于对角线上的十字交叉杆代替，并在中心加设竖杆，即组成星形四角锥。十字交叉杆十字交叉杆（上弦）与边界成与边界成4545角，构成网架上弦，呈正交角，构成网架上弦，呈正交斜放斜放。下弦杆呈正交正放。腹杆与上弦杆在同一竖向平面内。下弦杆呈正交正放。腹杆与上弦杆在同一竖向平面内。星形网架上弦杆比下弦杆短，受力合理。上弦一般受压，但在角部有可能受拉。受力情况接近交叉梁系，刚度稍差于正交四角锥网架。当网架高度等于上弦杆长度时，上弦杆与竖杆等长,斜腹杆与下弦杆等长。星形网架一般用于中小跨度周边支承情况。III.三角锥体系网架 三角锥体系
14、网架的基本三角锥体系网架的基本单元是锥底为正三角形的单元是锥底为正三角形的倒置三角锥倒置三角锥（图5.1.14a)。锥底三条边为网架上弦杆，棱边为网架的腹杆，随着三角锥单元体布置的不同，上、下弦网格可为正三角形或六边形，从而构成不同的三角锥网架，主要有三种形式。三角锥网架三角锥网架、抽空三角锥网架、抽空三角锥网架蜂窝形三角锥网架蜂窝形三角锥网架a.a.三角锥网架三角锥网架 三角锥网架上下弦平面三角锥网架上下弦平面均为正三角形网络，上下均为正三角形网络，上下弦节点各连接弦节点各连接9 9根杆件，节根杆件，节点构造较复杂。当网架高度点构造较复杂。当网架高度为网格尺寸的为网格尺寸的 倍时，上倍时，上
15、下弦杆和腹杆等长。三角锥下弦杆和腹杆等长。三角锥网架受力均匀，整体性和网架受力均匀，整体性和抗扭刚度好，适用于平面为抗扭刚度好，适用于平面为多边形的大中跨度建筑。多边形的大中跨度建筑。b.b.抽空三角锥网架抽空三角锥网架 保持三角锥网架的上弦网保持三角锥网架的上弦网格不变，按一定规律抽去部分格不变，按一定规律抽去部分腹杆和下弦杆，可得到抽空三腹杆和下弦杆，可得到抽空三角锥网架。角锥网架。例如图5.1.15所示的抽杆方法是沿网架周边一圈的网格周边一圈的网格不抽杆不抽杆，内部从第二圈开始沿内部从第二圈开始沿三个方向每间隔一个网格抽掉三个方向每间隔一个网格抽掉部分杆，则下弦网格成为多边部分杆，则下弦
16、网格成为多边形的组合形的组合。抽杆后，网架空间刚度受到削弱。下弦杆数量减少，内力较大。其上弦网格较密，便于铺设屋面板，下弦网格较疏，以节约钢材抽空三角锥网架适用于平面为多边形的中小跨度建筑。c.c.蜂窝形三角锥网架蜂窝形三角锥网架 上弦网格为三角形和六边形，下弦网格为六边形。腹杆与下弦杆上弦网格为三角形和六边形，下弦网格为六边形。腹杆与下弦杆位于同一竖向平面内。位于同一竖向平面内。节点、杆件数量都较少，适用于周边支承，中小跨度屋盖。蜂窝形三角锥网架本身是几何可变的，借助于支座水平约束来保证其几何不变。5.1.3 网架结构的选型选择网架结构的形式时，应考虑一下因素：建筑的平面形状和尺寸、网架的支
17、承方式、荷载大小、屋面构造、建筑构造和要求、制作安装方法及材料供应情况等。按照空间网格结构技术规程（JGJ 7-2010）的划分：大跨度为60m以上；中跨度为3060m；小跨度为30m以下。平面形状为矩形的周边支承网架，当其边长比（长边平面形状为矩形的周边支承网架，当其边长比（长边/短边）小于或等于短边）小于或等于1.5时，宜选用正放或斜放四角锥网时，宜选用正放或斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架，正放抽空四角锥网架，两向正架，棋盘形四角锥网架，正放抽空四角锥网架，两向正交斜放或正放网架。交斜放或正放网架。对中小跨度，也可选用星形四角锥网架和蜂窝形三角锥网架。平面形状为矩形的周边支承网架，当其边
18、长比大于平面形状为矩形的周边支承网架，当其边长比大于1.51.5时，宜选用两向正交正放网架，正放四角锥网架或正时，宜选用两向正交正放网架，正放四角锥网架或正放抽空四角锥网架。当边长比不大于放抽空四角锥网架。当边长比不大于2 2时，也可用斜放四时，也可用斜放四角锥网架。角锥网架。平面形状为矩形、多点支承的网架，可选用正放四平面形状为矩形、多点支承的网架，可选用正放四角锥网架、正放抽空四角锥网架，两向正交正放网架。角锥网架、正放抽空四角锥网架，两向正交正放网架。对多点支承和周边支承相结合的多跨网架还可选用两向正交斜放网架或斜放四角锥网架。平面形状为圆形、正六边形及接近正六边形且为周平面形状为圆形、
19、正六边形及接近正六边形且为周边支承网架，可选用三向网架，三角锥网架或抽空三角边支承网架，可选用三向网架，三角锥网架或抽空三角锥网架。锥网架。对中小跨度也可选用蜂窝形三角锥网架。1.网架结构的支承 网架的支承方式有周边支承、点支承、周边支承与点支承相结网架的支承方式有周边支承、点支承、周边支承与点支承相结合，两边和三边支承等。合，两边和三边支承等。(1)周边支承:在网架四周全部或部分边界节点设置支座（图5.1.17a,图5.1.17b)，支座可支承在柱顶或圈梁上，网架受力类似于四边支承板，是常用的支承方式。为了减小弯矩,也可将周边支座略为缩进，如图5.1.17c，这种布置和点支承已很接近。（2）
20、点支承网架：可以置于4个或多个支承上，前者称为四点支承网架，后者称为多点支承网架。点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖相似，为减小跨中正弯矩及挠度，多点支承网架的悬挑长度可取跨度的1/41/3(图5.1.18)。点支承网架与柱子相连宜设柱帽以减小冲剪作用。(3)周边支承与点支撑混合网架:是指在点支承网架中，当周边没有维护结构和抗风柱时，可采用周边支承与点支承混合的形式周边支承与点支承混合的形式。这种支承方式适用于厂房和展览厅等公共建筑。（图5-20）。(4)三边支承或两边支承网架（图5.1.21）在矩形平面建筑中，由于考虑扩建的可能性或由于建筑功能的要由于考虑扩建的可能性或由于建筑功能的要求，需
21、要在一边或两对边上开口，因而使网架仅在三边或两对边上求，需要在一边或两对边上开口，因而使网架仅在三边或两对边上支承，另一边或两对边处理成自由边。支承，另一边或两对边处理成自由边。在自由边附近增加网架的层数，或者在自由边加设托梁、托架。对中、小型网架亦可选择增加网架高度或局部加大杆件截面等方法给予改善和加强。2.网架高度及网格尺寸 网架的高度与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件及设备管道网架的高度与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件及设备管道等因素有关。等因素有关。屋面荷载较大、跨度较大时，网架高度应选得大一些。平面形状为圆形、正方形或接近正方形时，网架高度可取得小一些，狭长平面时，单向传力明显
22、，网架高度应大一些。点支承网架比周边支承的网架高度要大一些。当网架中有穿行管道时，网架高度要满足要求。网架的网格尺寸与高度关系密切，且直接影响网架的经济性。网架的网格尺寸与高度关系密切，且直接影响网架的经济性。斜腹杆与弦杆夹角应控制在4055之间为宜。如夹角过小，节点构造困难。网格尺寸要与屋面材料相适应，网架上直接铺设钢筋混凝土板时，网格尺寸不宜过大，一般不超过3m，否则安装困难。当屋面采用有檁体系时，檁条长度一般不超过6m。对周边支承的各类网架高度及网格尺寸可按表5.1.1选用。3.网架的挠度要求及屋面排水坡度 网架结构的容许挠度不应超过下列数值：用作屋盖L2/250；用作楼面L2/300。
23、L2为网架的短向跨度。网架屋面排水坡度一般为3%5%，可采用下列办法找坡：在上弦节点上加设不同高度的小立柱（图5.1.22a），当小立柱较高时，须注意小立柱自身的稳定性；对整个网架起拱（图5.1.22b）；采用变高度网架，增大网架跨中高度，使上弦杆形成坡度，下弦杆仍平行于地面，类似梯形桁架。有起拱要求的网架其拱度可取不大于短向跨度的1/300。5.2 5.2 网架结构的荷载和作用网架结构的荷载和作用5.2.15.2.1荷载作用和类型荷载作用和类型 网架结构上的荷载和作用主要有网架结构上的荷载和作用主要有永久荷载、可变荷载、温度作用永久荷载、可变荷载、温度作用和地震作用。和地震作用。对使用阶段荷
24、载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。的内力和位移进行计算。1.1.永久荷载：永久荷载：包括网架自重、屋面（或楼面）材料重力、吊顶材料的重力、设备管道的重力。5.2.15.2.1荷载作用和类型荷载作用和类型 网架结构上的荷载和作用主要有网架结构上的荷载和作用主要有永久荷载、可变荷载、温度作用永久荷载、可变荷载、温度作用和地震作用。和地震作用。对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具
25、体情对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。的内力和位移进行计算。1.1.永久荷载：永久荷载：包括网架自重、屋面（或楼面）材料重力、吊顶材料的重力、设备管道的重力。2.可变荷载:包括屋面（或楼面）活荷载、雪荷载（雪荷载不应与屋面活荷载同时组合）、风荷载，由于网架刚度较大，自振周期较小，计算风荷载时可不考虑风振系数的影响、积灰荷载、吊车荷载（工业建筑有吊车时考虑）。3.在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架屋盖结构可不进行竖向抗震验算；在抗
26、震设防烈度为8度或9度的地区，网架屋盖结构应进行竖向抗震验算。对周边支承网架屋盖以及多点支承和周边支承相结合的网架屋盖，竖向地震作用标准值可按下式确定:l对于悬挑长度较大悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层用于楼层的网架结构，当设防烈度为8 8度或度或9 9度时度时，其竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的10%10%或或20%20%。设计基本地震加速度为0.3g时，可取该结构重力荷载代表值的15%。l对于平面复杂或重要的大跨度网架结构可采用振型分解反应谱法或时程分析法作专门的竖向抗震分析和验算。l在抗震设防烈度为7度的地区，可不进行
27、网架结构水平抗震验算；在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为在抗震设防烈度为9 9度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算。水平地震作用下的网架内力、位移可采用空间桁架位移法计算。网架的支承结构应按有关规范的规定进行抗震验算。4.网架结构伸缩变形未受约束或约束不大的下列情况，可不考虑由于温度变化而引起的内力：(1)支座节点的构造允许网架侧移；(2)周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m，且支承结构为独立柱或砖壁柱（这些柱有一定柔性）；(3)柱顶在单位力作用下，位移大于或等于下式的计算值（
28、柱的约束作用导致的温度应力不大）；5.如果需要考虑温度变化引起的网架内力，可采用空间桁架位移法，或近似计算方法。对于周边铰支的网架，可以把空间网架及支承结构简化为图5.2.1所示的平面构架来分析，网架的温度应力使支承结构阻碍网架支承面内弦杆的温度胀缩而引起的。7.7.对非抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合应按国家标准对非抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合应按国家标准建筑结建筑结构构荷载规范荷载规范（GB500092012GB500092012）的规定进行计算。）的规定进行计算。8.8.对抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合尚应符合国家标准对抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合尚应符合国家标准建筑建
29、筑抗抗震设计规范震设计规范（GB500112010GB500112010）的规定。）的规定。5.2.2 网架内力分析方法：对空间网架结构可将节点假定为铰接，即忽略节点刚度的影响。杆件都处于弹性，即不考虑材料的非线性性质。由于网架在受荷载状态产生的挠度远小于网架的厚度，可认为符合小挠度范围。因此假定节点为铰接，杆件只承受轴力，当杆件上作用有节间荷载时，应同时考虑弯矩的影响。网架结抅的内力和位移可按弹性阶段进行计算。根据网架类型、跨度大小网架结抅的内力和位移可按弹性阶段进行计算。根据网架类型、跨度大小按下列规定选用不同的计算方法。按下列规定选用不同的计算方法。1.空间桁架位移法（空间杆系有限元法）
30、空间桁架位移法（空间杆系有限元法）是目前网架结构计算精度最高的一种方法，适用于各种类型、各种支承条件的网架计算。2.交叉梁系差分法交叉梁系差分法是一种简化计算方法，可用于跨度在40m以下的由平面桁架系组成的网架或正放四角锥网架的计算。3.拟夹层板法拟夹层板法是又一种简化计算方法，可用于跨度在40m以下的由平面桁架系或角锥体组成的网架计算。4.假想弯矩法假想弯矩法也属简化计算方法，可用于斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架的估算。5.3 网架结构的设计和计算5.3.1 网架的计算模型和分析方法1.网架的计算模型（1）铰接杆系计算模型：铰接杆系计算模型：把网架看成铰接杆件的集合，根据每根杆件的工作状态
31、，集合得出整个网架的工作状态，通过将每个杆件作为网架计算的一个基本单元。空间桁架位移法中的杆件采用了此计算模型。（2）桁架计算模型桁架计算模型：根据网架组成的规律，把网架看成桁架系的集合，分析时将一段桁架作为一个基本单元。例如正交正放类网架可采用这种模型，在简化计算时较为方便。（3）梁系计算模型梁系计算模型：通过折算的方法把网架等代为梁系，然后以梁段作为计算分析的基本单元。这种计算模型在一些差分类方法，如交叉系差分法中得到了应用。（4）平板计算模型：与梁系计算模型相类似，有一个网架折算代为平板的过程，这种模型在网架早期的理论分析中，如夹层板法和拟加层板法中得到了应用。2.网架结构的分析方法（1
32、）有限元法有限元法。根据杆件所用单元的不同，可进一步分为杆系有限元法和梁系有限元法。（2）力法力法。采用经典结构力学中的力法来求解。（3）差分法差分法。采用差分方法求解微分方程。（4）微分方程解析法微分方程解析法。（5）微分方程近似解法微分方程近似解法。如变分法、加权参数法等。5.3.2 5.3.2 空间桁架位移法空间桁架位移法 方法介绍：方法介绍：以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边
33、界条件后，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间关系求出杆件内力。空间杆系有限元法适用于各种类型、各种平面形状、不同空间杆系有限元法适用于各种类型、各种平面形状、不同边界条件的网架，静力荷载、地震作用、温度应力等工况均可边界条件的网架，静力荷载、地震作用、温度应力等工况均可计算，也能考虑网架与下部支承结构的共同工作。计算，也能考虑网架与下部支承结构的共同工作。1.基本假定网架节点为铰接，每个节点有三个自由度，忽略节点刚度的影响；荷载作用在网架节点上，杆件只承受轴向力；材料在弹性阶段工作，符合虎克定律；网架变形很小，由此产生的影响予以忽略，不考虑其几何非线形。2.单元刚度矩阵(1)杆
34、件局部坐标系单刚矩阵：空间杆系有限单元：每个杆6个自由度 Tj zj yj xi zi yi xeFFFFFFF对应6个杆端力 Tjjjiiiewvuwvu eeeKF它们之间的关系是对应6个杆端位移 Tj zj yj xi zi yi xeFFFFFFF对应6个杆端力 Tjjjiiiewvuwvu eeeKF它们之间的关系是 (5.3.1)即单元刚度矩阵。和结构力学即单元刚度矩阵。和结构力学的的矩阵位移法一致，只是相应于矩阵位移法一致，只是相应于剪剪力的各项均为零力的各项均为零对应6个杆端位移2.坐标转换222)()()(ijijijijzzyyxxlijijijijijijlzznlyym
35、lxxlcoscoscos总刚矩阵具有下列特点：总刚矩阵具有下列特点：矩阵具有对称性，计算时不必将所有元素列出，只列出上三角或下三角即可。矩阵具有稀疏性。因网架结构每一节点所连杆件数量有限，总刚矩阵中除主对角及其附近元素为非零元素外，其余均为零元素。非零元素集中在主对角线两旁的带状区域内，计算机存贮时，按一维变带宽存放，可有效节省计算机容量，带宽大小与网架节点编号有关，进行网架节点编号时，应尽可能使各相关节点号差值缩小。4.结构总刚矩阵中边界条件的处理方法 位移为零：划行划列法和乘大数法。.弹性约束：将弹簧刚度K0叠加到总刚矩阵中对应的主对角元上。指定位移：主对角元和右端项乘以大数R5.网架的
36、边界条件及对称性利用(1)对称性利用:当网架结构（包括支座）和外荷载有个对称面时，可利用对称条件只分析网架的1/2n。计算时，对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半，n个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积的1/2n。对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对称位移为零，计算时应在相应方向予以约束。与对称面相交的杆件，分析时可将该交点作为一个节点，并在三个方向予以约束。交叉腹杆或人字形腹杆的交叉点，位于对称面时，亦作为一个节点，并在两个水平方向予以约束。在反对称荷载作用下，对称面内网架节点的对称位移应取为零。(2)边界条件 网架支承处的边界条件
37、既和支座节点构造有关，也和支承结构网架支承处的边界条件既和支座节点构造有关，也和支承结构的刚度有关，支座可以是无侧移、单向可侧移和双向可侧移的铰接的刚度有关，支座可以是无侧移、单向可侧移和双向可侧移的铰接支座，支承结构（柱、梁等）可以是刚性或弹性的。支座，支承结构（柱、梁等）可以是刚性或弹性的。当支承结构刚度很大可忽略其变形时，边界条件完全取决于支座构造：当采用无侧移铰接支座时，支承节点在竖向，边界线切线和法向都无位移。当采用单向可侧移支座时，竖向和边界切线方向位移为零，而边界法向为自由。当采用双向可侧移的铰接支座时，只有竖向位移为零，两个水平方向都为自由。在网架的四角处，至少一个角上的支座必
38、须是无侧移的，这种做法既防止网架的刚体移动，又提供了不少于6根的约束链杆数。在工程实践中，如果符合不需计算温度应力条件，也可考虑四角都用无侧移铰支座。当网架支承在独立柱上时，由于后者的弯曲刚度不是很大，在采用采用无侧移铰支座时除竖向仍然看作无位移外，两个水平方向应看成弹性支无侧移铰支座时除竖向仍然看作无位移外，两个水平方向应看成弹性支承，支承的弹簧刚度由悬臂柱的挠度公式得出承，支承的弹簧刚度由悬臂柱的挠度公式得出：（3）斜边界处理：斜边界是指与整体坐标斜交的方向有约束的边界。斜边界有两种处理方法：一种是根据边界点的位移约束情况设置具有一定截面积的附加杆根据边界点的位移约束情况设置具有一定截面积
39、的附加杆，如节点沿边界法线方向位移为零，则该方向设一刚度很大的附加杆，如该节点沿边界法线方向为弹性约束，则调节附加杆的截面积，使之满足弹性约束条件。这种处理方法有时会使刚度矩阵病态。另一种方法是对斜边界上的节点位移做坐标变换对斜边界上的节点位移做坐标变换，将在整体坐标下的节点位移向量变换到任意的斜方向，然后按一般边界条件处理。计算简图，对节点和杆件进行编号；计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦；初选各杆的截面积；建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵；集合总刚矩阵，采用变带宽一维存贮方式；建立荷载列阵；引入边界条件对总刚度方程进行处理；求解总刚度方程，得出各节点位移值；根据节点位移计算杆件
40、内力；按杆件内力调整杆件截面，并重新计算，迭代次数宜不超过45次。空间杆系有限元法（空间桁架位移法）计算步骤空间杆系有限元法（空间桁架位移法）计算步骤5.45.4网架结构的杆件设计和节点构造 5.4.1 网架结构的杆件设计 网架杆件的材质主要有Q235钢及Q345钢。网架杆件的截面有圆管形、由两个等肢角钢组成T形、两个不等边角钢组成T形、单角钢、型钢和方管等形式。圆管截面具有回转半径大和截面特性无方向性等特点，是目前最常用的截面形式。在截面面积相等的条件下，圆管的轴压承载力是两个等肢角钢组成T形截面的1.22.75倍。薄壁方管截面具有回转半径大、两个方向回转半径相等的特点，是一种较经济截面，目
41、前国内对这种截面的节点形式研究很少，应用还不广泛。角钢组成T形截面适用板节点连接，因工地焊接工作量大，制作复杂，采用也较少。单角钢适用受力较小的腹杆。H型钢适用受力较大弦杆。网架杆件的长细比不宜超过下列数值受压杆件：受压杆件：180180受拉杆件：（受拉杆件：（1 1）一般杆件）一般杆件 300300（2 2）支座附近杆件）支座附近杆件250250（3 3）直接承受动力荷载的杆件）直接承受动力荷载的杆件250250网架杆件主要受轴力作用，截面强度及稳定计算应满足钢结构设计规范（GB50017-201X）的要求。普通角钢截面杆件的最小截面尺寸不宜小于50mm3mm，钢管不宜小于483mm。对大、
42、中跨度空间网格结构，钢管不宜小于603.5mm。5.4.2 网架节点设计l节点起着连接汇交杆件，传递屋面荷载和吊车荷载的作用。l汇交于一个节点的杆件有6至13根，节点设计难度增加。l网架节点数量多，节点用钢量约占整个网架用钢量的20%25%。合理设计节点对网架的安全度、制作安装、工程进度、用钢量指标以及工程造价有直接关系。网架的节点形式:JGJ7-2010规程新增了铸钢节点、销轴式节点与预应力拉索节点。目前国内常用的节点形式：焊接空心球节点；焊接空心球节点；螺栓球节点；螺栓球节点；焊接钢板节点；焊接钢板节点；焊接钢管节点焊接钢管节点（图5.4.1）；杆件直接汇交节点杆件直接汇交节点（图5.4.
43、2）。网架的节点构造应满足下列要求：受力合理，传力明确；保证杆件汇交于一点，不产生附加弯矩；构造简单，制作安装方便，耗钢量小；避免难于检查、清刷、涂漆和容易积留湿气或灰尘的死角或凹槽，管形截面应在两端封闭。1.1.焊接空心球节点焊接空心球节点 焊接空心球节点是将汇交于节点处的各钢管杆件直接焊接于空心球上，构造简单（图5.4.3）。它传力明确，构造简单，连接它传力明确，构造简单，连接方便，适应性强。方便，适应性强。只要钢管切割面垂直于杆件轴线，杆件就能在空心球体上自然对中而不产生偏心，可与任意方向的杆件相连。但节点用钢量大，仰焊、立焊占很大比重；杆件下料长度要求准确；但节点用钢量大，仰焊、立焊占
44、很大比重；杆件下料长度要求准确；会因焊接变形而起尺寸偏差，应预留焊接变形余量。会因焊接变形而起尺寸偏差，应预留焊接变形余量。（1）焊接空心球是由两块钢板经热压成两个半球，然后相焊而成。分为不加肋和加肋两种，如图5.4.4所示。空心球的钢材宜采用Q235钢及Q345钢。肋板可用平台或凸台，当采用凸台时，其高度应1mm。（2）空心球外径D可根据连接构造要求确定。为便于施焊，球面上相连接杆件之间的缝隙不宜小于10mm（图5.4.5）。按此要求，空心球外径D可初步按下式估算：（3）当空心球外径大于300mm，且杆件内力较大需要提高承载力时，可在球内加肋；当空心球外径大于或等于500mm，应在球内加肋。
45、肋板必须设在轴力最大杆件的轴线平面内，且其厚度不应小于球壁的厚度。（4）当空心球直径为120900mm时，其受压、受拉承载力设计值可按下式计算：（5）空心球的壁厚不宜小于4mm，并满足计算要求。网架和双层网壳空心球的外径与壁厚之比宜取D/t=2545范围内选用，单层网壳空心球的外径与壁厚之比宜取2035，空心球外径与主钢管外径之比宜取2.43.0，空心球壁厚与主钢管的壁厚之比宜取1.52.0。（6）钢管杆件与空心球连接处，管端应开坡口，并在钢管内加衬管（图5.4.6），在管端与空心球之间应留有一定缝隙予以焊透，以实现焊缝与钢管等强，焊缝可按对接焊缝计算。焊缝质量应达到II级要求。否则只能按斜角
46、角焊缝计算。2.2.螺栓球节点螺栓球节点 (1)螺栓球节点的构造:是在设有螺纹孔的钢球体上，通过高强度螺栓是在设有螺纹孔的钢球体上，通过高强度螺栓将汇交于节点处的钢管杆件连接起来的节点。螺栓球节点由钢球、高将汇交于节点处的钢管杆件连接起来的节点。螺栓球节点由钢球、高强度螺栓、套筒、紧固螺钉、锥头或封板等零件组成强度螺栓、套筒、紧固螺钉、锥头或封板等零件组成（图5.4.7），可用于连接网架和双层网壳等空间网格结构的圆钢管杆件。钢球宜采用45号钢；高强度螺栓、销子或紧固螺钉宜用40Cr、20MnTiB；套筒宜采用Q235B、Q345；锥头、封板宜采用与杆件类型材料。(2)钢球尺寸钢球尺寸 钢球受力
47、状态十分复杂，对其强度分析目前尚无实用方法，可按节点构造确定钢球直径。钢球大小取决于相邻杆件的夹角、螺栓的直钢球大小取决于相邻杆件的夹角、螺栓的直径和螺栓伸入球体的长度等因素。径和螺栓伸入球体的长度等因素。当相邻两杆夹角30时，还要保证相邻两根杆件（管端为封板）不相碰要求：(3)螺栓尺寸（340）图 338 高强螺栓几何尺寸 式中 螺栓伸入钢球的长度与螺栓直径之比，一般1.1；0.65d lb 1.56d d(4)套筒:通常开有纵向滑槽（图5.4.12a），滑槽宽度一般比销钉直径大1.52mm。有时也可将滑槽坐在螺栓上，在套筒上设螺钉孔（图5.4.12b）。套筒端部到开槽端部（或钉孔端）距离应
48、使该处有效截面抗剪力不低于销钉（或螺钉）抗剪力，且不小于1.5倍滑槽的宽度或6mm。套筒端部要保持平整，内孔径可比螺栓直径大1mm。(5)锥头和封板:当圆钢管杆件直径当圆钢管杆件直径76mm76mm时，宜采用锥头连接。当时，宜采用锥头连接。当圆钢管杆件直径圆钢管杆件直径76mm76mm时，可采用封板连接，时，可采用封板连接，封板厚度应按实际受力大小计算决定，并不宜小于4mm及杆件外径的1/5。连接焊缝以及锥头的任何截面应与连接钢管等强度，焊缝根部间隙可根据连接钢管壁厚取25（图5.4.13）。锥头是一个轴对称旋转厚壳体（图5.4.15），经有限元分析表明，锥头的承载力主要与锥顶板厚度、锥头的承
49、载力主要与锥顶板厚度、锥头斜率、连接管杆直径、锥头锥头斜率、连接管杆直径、锥头构造的应力集中等因素有关。构造的应力集中等因素有关。3.焊接钢板节点焊接板节点可由十字节点板和盖板组成，适用于型钢杆件的连接。焊接板节点可由十字节点板和盖板组成，适用于型钢杆件的连接。十字节点板宜由两块带企口的钢板对插焊成（图5.4.16a），也可由三块板正交焊成（图5.4.16b）。网架弦杆应同时与盖板和十字节点板连接，使角钢两肢都能直接传力。当网架跨度较小时，弦杆也可只与盖板或十字节点板连接。焊接钢板节点各杆件形心线在节点处宜交于一点，否则应考虑偏心影响。十字节点板的竖向焊缝应具有足够的承载力，宜采用V形或K形坡
50、口的对接焊缝。节点板厚度应比所连接杆件的壁厚大2mm，且不得小于6mm。4.4.支座节点支座节点 空间网架支承在柱、圈梁等支承结构上，支承节点是指支承结构上的网架节点，一般都采用铰支座。设计网架支座节点时，应根据网架的类型、跨度、荷载、杆件截面形设计网架支座节点时，应根据网架的类型、跨度、荷载、杆件截面形状以及加工制造方法和施工安装方法等，选用适当形式的支座节点。状以及加工制造方法和施工安装方法等，选用适当形式的支座节点。常用支座节点有下列几种构造形式：常用支座节点有下列几种构造形式：（1）平板压力或拉力支座（图5.4.19），角位移受到很大的约束，只适用于较小跨度网架。是否允许线位移，取决于
