1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 43124.3.3余角和补角（一） 班级 小组 姓名 一、 学习目标： 目标 A:认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 目标 B：进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的 逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 一、 问题 A：余角、补交的定义以及它们之间的关系 （阅读课本 137-138 页 内 容 ） 并 完 成 下 列 问 题 1、 定义： 如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角 ， 即其中每一个角是 余角 . （课本图 4.3-13 ） 即 : 3是 4的 或 4是
2、3的 . 2、 如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角 ， 即其中每一个角是 的补角 . （ 课本图 4.3-14） 即 : 1是 2的 或 2是 1的 . 3、（ 1）若 1与 2互补，则 1+ 2=_. (2) 1= 180 2, 则 1与 2的关系为 _. (3) 30的余角是 _, 补角是 _; 训练 A： 1.一个角的补角是它的 3倍，这个角是多少度？ 2. 70 39的余角是 ，补角是 。 （ 0 90）的它的余角是 ，它的补角是 ，它的补角比余角大 。 3、 已知 35 19 ，则 的余角等于（ ） 。 A、 14441 B、 14481 C 、 5441 D 、 5481
3、重要提醒：（ 1） 如何表 示一个角的余角和补角 锐角 的余角是（ 90 ） 的补角是（ 180 ） （ 2）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 二、问题 B：余角和 .补角的性质？ 思考： 1 2 3 4 1 3 2 4? ? ? ? ? ? ? ? ?与 互 补 ， 与 互 补 ， 如 果 ， 那 么 与 相 等 吗 ？为 什 么互余的角 互补的角 数量关系： 1+ 2= 90 1+ 2= 180 性质： 等角（ 同角）的余角相等 等角（同角）的补角相等 训练 B： 1.已知 1 2 1 3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _? ? ? ?与 互 余 ， 与 互 余 ，
4、那 么 1 2 3 4 1 3 _ _ _ _ _ _ _ _ _? ? ? ? ? ? ?已 知 与 互 余 ， 与 互 余 ， 且 ， 则 2.互余且相等的两个角，各是多少度？ 3、如图点 A， O， B在同 一直线 上，射线 OE， OF 分别平分 AOC BOC，图中哪些角互为余角？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 43 2 1EDBACO三、训练测评 1.看图回答： 090B O D?已 知 点 A 、 O 、 B 在 一 条 直 线 上 ， 。 （ 1）图中互余的角是 _与 _. (2)图中互补的角是 _与 _;_与 _. (3)图中
5、相等的角是 _与 _. A BDCO2.判断 （ 1）锐角的补角一定是钝角。 （ ） （ 2）一个角的补角一定大于这个角 （ ） （ 3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 （ ） （ 4）锐角和钝角互补 （ ） （ 5）若 01 2 3 1 8 0 , 1 2 3? ? ? ? ? ? ? ? ?则 、 、 互 为 补 角 （ ） （ 6） 0180? ?已 知 一 个 角 为 ， 这 个 角 的 补 角 表 示 为 （ ） （ 7）若 090? ，则 ? 是 余 角 （ ） 3、 如图 , AOB=90 , COD= EOD=90 ,C,O,E在一条直线上 ,且 2= 4,请说出 1
6、与 3之间的关系？并试着说明理由？则 1与 2是什么关系？ 四、课堂小结： 五、 课堂作业 1.已知 030? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?和 互 为 补 角 ， 并 且 得 一 半 比 小 ， 求 、 2.一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的 123 倍，求这个角的补角 3.如图所示，直线 AB、 CD相交于点 O,OE AB与点 O,OF平分 AOE? , 01=15 30? ,则下列结论中不正确的是 （ ） 32 1A BCDEFOA、 02 45? B、 13? C、 A O D 1?与 互 为 补 角 D、 01 7 5 3 0? 的 余 角 等 于 4、 如图，已知 O为 AD上一点， AOC与 AOB互补， OM， ON分别为 AOC， AOB的平分线，若 MON=40 ，试求 AOC与 AOB的度数 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 =
