1、五年级下册数学单元测试-2。长方体（一） 一、单选题 1.长方体的火柴盒外壳有多少个面（ ） A.2B.3C.4D.52.从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定3.下列展开图中，不能围成正方体的是（ ）。 A.B.C.D.4.两个正方体拼成一个长方体后，新的表面积比原来的表面之和（ ）。 A.减少了B.增加了C.不变二、判断题 5.正方体的表面积=棱长棱长4。（ ） 6.长方体的六个面一定都是长方形。（ ） 7.棱长为6cm的正方体它的表面积和体积相等。（ ） 8.当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。（ ） 三、填空题
2、 9.长方体有_个面，这些面一般都是_形，最多有_个正方形，立方体的_面都是正方形。 10.数一数，填一填。(仿练教材第37页第5题)有_个三角形有_个三角形，有_个正方形有_个正方体11.一根长方体木料，长10m，把它锯成两段后（如图），两段的表面积之和增加了0.5m2 ， 这根木料的体积是_m3 四、解答题 12.一个长方体礼品盒，长20厘米，宽12厘米，高6厘米如果把2个这样的礼品盒包成一包准备用包装纸包成一包估一估，右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸？需要多少平方厘米包装纸？ 13.“水立方”位于北京奧林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物
3、。你知道吗?在“水立方内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）在内壁，沿池底向上2米处，画一条水位线，水位线的全长是多少米? （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米? （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨? （1立方米水重1吨） 五、应用题 14.一间教室长13m，宽8m，高3m要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积29.6m2 ， 平均每平方米用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】去掉两个底面， 故答案为：C. 【分析】根据实际情况没有底面。2.【答案
4、】 A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：选项A，能围成正方体，即错误； 选项B，不能围成正方体，即正确； 选项C，能围成正方体，即错误； 选项D，能围成正方体，即错误。 故答案为：B。 【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。4.【答案】 A 【解析】
5、【解答】两个正方体拼成一个长方体后，新的表面积比原来的表面之和减少了两个接的面积。故答案为：A【分析】两个正方体拼成一个长方体后，有2个面遮住了，即减少了两个面的面积。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】正方体的表面积=棱长棱长6 故答案：错误 【分析】正方体表面是由六个完全相同的正方形围成的，正方形的面积是边长边长，边长就是正方体的棱长，所以 正方体的表面积应是：棱长棱长66.【答案】 错误 【解析】【解答】解：长方体的六个面不一定都是长方形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可.7.【答案】 错误 【解析】
6、【解答】解：表面积和体积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是正方体6个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小，二者表示的意义是不同的。8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积不相等。 故答案为：错误。 【分析】表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，所以它们不相等。三、填空题9.【答案】 6；长方；2；6 【解析】【解答】解：长方体有6个面，这些面一般都是长方形，最多有2个正方形，立方体的6面都是正方形。 故答案为：6；长方；2；6。 【分析】根据长方体和正方体的特征作答即可。10.【答案】 3 ；4 ；
7、6 ；10【解析】11.【答案】 2.5 【解析】【解答】0.5210 =0.2510 =2.5（m3） 故答案为：2.5 。 【分析】将一根长方体木料锯成两段后，增加了两个底面积，用增加的面积2=长方体的底面积，然后用公式：长方体的体积=底面积高，据此列式解答。四、解答题12.【答案】 左边的包装方法节约包装纸：拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、12厘米、12厘米表面积： 2=（240+240+144）2=6242=1248（平方厘米）右边的包装方法节约包装纸：拼成的新长方体的长、宽、高分别是：40厘米、12厘米、6厘米表面积：（4012+406+126）2=（480+240+72
8、）2=7922=1584（平方厘米）12481584所以左边的包装方法节约包装纸答：左边的包装方法节约包装纸，需用1248平方厘米包装纸 【解析】【分析】把这2个这样的礼品盒包成一包，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、12厘米、12厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，把数据代入公式解答此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸13.【答案】 （1）解：（50+25）2=752=150（米） 答：水位线的全长是150米。（2）解： 2+5025 =（50+62.5
9、）2+1250 =225+1250 =1475（m2） 答：贴瓷砖的面积是1475平方米。（3）解：50252=2500（m3）=2500（吨） 答：这个游泳池注水2500吨。 【解析】【分析】（1）水位线的全长=（长+宽）2，据此代入数据作答即可； （2）贴瓷砖的面积=（宽高+长高）2+长宽，据此代入数据作答即可； （3）这个游泳池注水的体积=长宽水的深度，然后化成用吨作单位的量即可。五、应用题14.【答案】 解：138+（133+83）229.60.3， =104+12629.60.3，=200.40.3，=60.12（千克）；答：一共需要涂料60.12千克【解析】【分析】由题意可知：需要粉刷的面积是教室前、后、左、右、上5个面的面积，减去门窗和黑板的面积；每平方米需要的涂料已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量
