1、2022-2023学年浙江省杭州市上城区建兰中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1如果水库的水位高于正常水位5m时记作+5m则低于正常水位3m时,应记作()A+3mB3mC+mD5m2全国每小时约有5300000吨污水排入江海,数5300000用科学记数法表示为()A53105B5.3105C5.3106D0.531073圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为6,最高气温为2,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为()A8B4C4D84下列运算中,正确的是()A4B3CD45若a和b互为相反数,且a0,则下列各组中,不是互为相反数的
2、一组是()A2a3和2b3Ba2和b2Ca和bD3a和3b6近似数13.7万精确到()A十分位B百位C千位D千分位7下列说法正确的是()A无理数是无限不循环小数B一个数的平方根等于它本身的数是0,1C绝对值等于本身的数是0D倒数等于本身的数是0,1,18估计无理数5的值应在()A2到1之间B1到0之间C0到1之间D1到2之间9某学校组织初一n名学生秋游,有4名教师带队,租用55座的大客车若干辆,共有3个空座位,那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为()ABC+3D310有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列各式正确的有()个abc0;ba+c0;|a+b|a+b;A1B2C3D4二、
3、填空题(共8题,每题3分,共24分)11整数5的倒数为12单项式2ab2的系数是,次数是13现有5元面值人民币m张,10元人民币n张,共有人民币元(用含m、n的代数式表示)14,的算术平方根是15将一个体积为343cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块,则每个小立方体木块的表面积cm216用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a*b,例如10*2111,则*(*2)的运算结果为17已知|a|1,|b|2,|c|3且abc,则a+bc18以下5个等式:a+b0;+0;ab0;a2+b20;a20,其中a一定是零的等式序号为.(填写序号)三、解答题(共46分)19计算:(1)(+)(18
4、);(2)242(3)2;(3)8.41034.810420已知2a1的一个平方根是3,3a+b1的立方根是2,求2a+b的平方根21出租车司机小张某天在季华路(近似地看成一条直线)东西方向上行驶,如果规定向东为“正”,向西为“负”,他这天上午的行程可以表示为:+5,9,+3,7,+2,3,+4,5,+6,+3(单位:千米)借助数轴,解决以下问题:(1)小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班,请问小张该如何行驶才能回到出发地?(2)季华路东西方向上至少有多少千米?(3)若汽车耗油量为0.6升/千米,发车前油箱有72.2升汽油,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上
5、午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油,请说明理由22已知七个实数,4,5.,0,其中三个数已在数轴上分别用点A、B、C表示(1)点A表示数,点B表示数,点C表示数;(2)在数轴上精确地表示出剩下的4个数(提示:注意观察正方形APQR的面积),并将所有的数用“”连接;(3)将上面7个数分别填入相应括号的横线上:整数:;分数:;无理数:23已知代数式ax2x+1,请按照下列要求分别求值:(1)当a2,x1时,求代数式的值;(2)当a1,4+xx23时,求代数式的值;(3)当x2021时,代数式ax2x+1的值是m,则当x2021时,求ax2x+1的值(结果用m表示)24如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,点A到点B的距离记为AB我们规定:AB的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示,即ABab其中b是最大的负整数a,c满足|a+3|与(c5)2互为相反数(1)a,b,c;(2)以某点D为折点,将此数轴向右对折,若点A在点C的右边,且AC2,则D表示的数是;(3)若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时,5ABAC求出t的值。3