1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 第 1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 学习目标 ： 1.学会运用合并同类项解形如 ax +bx = c 类型的一元一次方程，进一步体会 方程中的“化归”思想 . 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解 . 重点 ：用合并同类项的方法解一元一次方程 . 难点 ：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系 . 一、 知识链接 1.什么是同类项？如何合并同类项？ 2.用合并同类项进行化简： (1) 21x 9x= (2) 8x
2、 + 4x 7x= (3) ? xxx 34543 (4)11y 6y 8y= (5) 9x+x 15x= (4) 4a +5a 23a= 二、 新知预习 观察一元一次方程 x 2x+4x=27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方 程左边 合并同类项得 x 2x+4x =（ + ） x = x，方程右边不变，所以方程的解为 x = . 三、 自学自测 先合并同类项，再利用等式的性质 2，写出方程的解 (1) 方程 5x x 2x=10的解为 x= ； (2) 方 程 3x+0.5x=10的解为 x= . 四、 我的疑惑 _ 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/
3、精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 一、 要点探 究 探究点 1： 利用合并同类项解简单的一元一次方程 合作探究： 试一试： 把一元一次方程 x+2x+4x = 140转化为 x = m的形式 . 依据： _ 依据： _ 归纳： 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为 ax = b的形式，其中 a,b是常数 ,“合并”的依据是逆用分配律 . 典例精析 例 1 解下列方程： (1) 11 15;24xxx? ? ? 221( 2 ) 4 2 3 .32xxx? ? ? ? ? ? ?. 方法总结： 合并同类项解方程的一般步骤如下：
4、（ 1）合并同类项；（ 2）系数化为 1. 针对训练： 解下列方程： (1) 5x 2x = 9； (2) 72321 ? xx . 探究点 2：根据“总量 =各部分量的和”列方程解决问题 例 2 足 球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比 为3:5，一个 足球表面一共 有 32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 提示： 本题中已知黑、白皮块数目比为 3:5，可设黑色皮块有 3x个，则白色皮块有 5x个，然后利用相 等关系“黑色皮块数白色皮块数 32”列方程 方法总结： 方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含 x的代数式
5、表示各数量，根据等量关系，列方程求解 . 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.复习引入 （见 幻灯片3-5） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片6-12） 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片13-14） x+2x+4x = 140 _= 140 x = _ 合 并 同 类 项_h_ _ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 例 3 有一列数，按一定规律排列成 1， 3， 9， 27， 81， 243 ， . 其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数各是多少？ 二、 课堂小结 1. 解形如“ ax + bx + + mx = p”的一元
6、一次方程的步骤 . 2. 用方程解决实际问题的步骤 . 1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x x 1 3，得 2x 4 B. 由 2x x 7 4，得 3x 3 C. 由 15 2 2x x，得 3 x D. 由 6x 2 4x 2 0，得 2x 0 2.如果 2x与 x-3的值互为相反数，那么 x等于 （ ） A -1 B 1 C -3 D 3 3.某中学七年级（ 5）班共有学生 56 人，该班男生的人数是女生人数的 2 倍少 1 人设该班有女生有 x人，可列方程为 _. 4.解下列方程： (1) 3x + 0.5x =10； (2) 6m 1.5m 2.5m =3； (3) 3y 4y = 25 20. 5.某洗衣厂 2016年计划生产洗衣机 25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数 量之比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台 ? 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5. 当 堂 检 测（见 幻灯片18-21）
