1、第2章有理数专题(五)有理数的混合运算难点突破七年级上册(华师版)数学解:原式1解:原式0解:原式4解:原式1解:原式19解:原式494解:原式3解:原式633若a是任意有理数,下列说法正确的是()A(a1)2的值总是正的Ba21的值总是正的C(a1)2的值总是负数Da21的最大值是14若(a2)2(b5)20,则a与b的值分别为()A2,5 B2,5C2,5 D2,5BB5当x取什么值时,式子(x5)21取得最小值?并求这个最小值解:因为(x5)20,所以(x5)21011,当x50时,取等号所以当x50,即x5时,(x5)21取得最小值,最小值为16若(a2)2与|3b|互为相反数,求ab
2、ba的值解:由题意得(a2)2|3b|0.又因为(a2)20,|3b|0,所以a20,3b0,所以a2,b3.所以abba233289177当n为自然数时,(1)2n1(1)2n2等于()A2 B2C0 D与n的取值有关8(阿凡题1071727)一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即2335;337911;4313151719若63也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是_B419(阿凡题1071728)(1)观察下列按规律排列的等式:0112,21222,32332,43442.请你猜想第10个等式应为 ;(2)观察:112121,111212321,则11112 ,1111111112 10910102123432112345678987654321解:按大于0的自然数的平方排列的第二组数是第1组数的相反数再加1得到的11(阿凡题1071730)如图,观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在后面的横线上分别写出相应的等式:112;1322;13532;135742 ;(2)1357997999的值是多少?解:250000(3)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式:13579521357911621357(2n3)(2n1)n2