1、北师大数学七年级上册3.5 探索与表达规律探索与表达规律(2)第三章 整式及其运算1.经历探索数量关系、运用符号表经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过示规律、通过运算验证规律的过程程.2.会用代数式表示简单问题中的数会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律号等法则验证所探索的规律.学习目标学习目标2.按规律填空：按规律填空：1,1,2,3,5,8,_ 1.1+2+3+4+10=_ 1+2+3+4+n=_55)1(21nn13温故知新温故知新问题问题1:请先观察下列算式，再填空请先观察下列算式，再填空 32-
2、12=81 52-32=82 72-52=8_ 92-72=8_()2-92=85 132-()=8_ 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：结论：34111126(2n+1)2-(2n-1)2=8n (n为正整数为正整数)学习新知学习新知问题问题2:某药品数量与总价关系如下表某药品数量与总价关系如下表 数量数量(克克)总价总价(元元)1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 =2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1写出药品数量写出药品数量x(克克)与总价与总价y(元元)之间的之间的关系关系.y=2x+0.1学习新知学习新知问题问题3:魔方
3、的故事魔方的故事第一个图形由第一个图形由 1 个小正方体搭成个小正方体搭成;第二个图形由第二个图形由 个小正方体搭成个小正方体搭成;第三个图形由第三个图形由 个小正方体搭成个小正方体搭成;由此搭下去，第由此搭下去，第n个图形由个图形由 个小正方体个小正方体搭成搭成.827n3问题问题4:探索具体情况下的事物的规律探索具体情况下的事物的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：若按下图方式摆放桌子和椅子：桌子张数桌子张数1 12 23 34 45 5n n可坐人数可坐人数6221814104n+2若按下列方式摆放桌椅呢若按下列方式摆放桌椅呢？2n+4桌子张数桌子张数1 12 23 34 45 5n n可坐
4、人数可坐人数68101214问题问题5:若按下图方式将桌若按下图方式将桌子拼在一起子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人，人，3张桌子可坐张桌子可坐 人，人，n张桌子可张桌子可坐坐人。人。8(2n+4)23+422+4 10问题问题5:若按下图方式将桌若按下图方式将桌子拼在一起子拼在一起.(2)一家餐厅有一家餐厅有40张这样的长方形桌子张这样的长方形桌子,按按照上图方式每照上图方式每5张拼成张拼成1张大桌子张大桌子,则则40张张桌子可拼成桌子可拼成8张大桌子张大桌子,共可坐共可坐 人人.(3)在在(2)中中,若改成每若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张大张大桌子桌子,则共可
5、坐则共可坐 人人.112100问题问题6:如图将一个角对折，可以得到如图将一个角对折，可以得到一条折痕，对折一条折痕，对折2次可得到次可得到 _条折条折痕痕，对折，对折3次可得到次可得到_条折痕，条折痕，若连续对折若连续对折n次得到次得到_条折痕条折痕.37(2n-1)探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律具具 体体 问问 题题观观 察察 特特 例例成立成立得出结论得出结论不成立不成立头头 回回新新 重重索索 探探归纳总结归纳总结我们在探索规律时我们在探索规律时,要认真观察要认真观察数据数据,先先把数据中不变的量分离出来把数据
6、中不变的量分离出来,再再把变化中的共同规律归纳出来把变化中的共同规律归纳出来,列列成式子，然后进行验证，从而得出正成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。确的能反应数量关系的规律。1、按规律填空，并按规律填空，并用字母表示用字母表示一般规律一般规律：2，4，6，10，12，1，3，5，9，11，2，4，8，32，64，1，3，7，31，63,8,2n 7,2n-1 16,2n 15,2n-1达标检测达标检测2、按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子：(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐4人人,2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完按照上图的方式
7、继续排列餐桌，完成下表。成下表。桌子张数桌子张数3 34 4n n可坐人数可坐人数68102n+21.一串分数排列如下一串分数排列如下:(1)第第10个分数是多少个分数是多少?(2)第第2003个分数是多少个分数是多少?(3)第第n个分数是多少个分数是多少?,167,85,43,21nn212)3(2120032)2(102419)1(2003拓展提升拓展提升2.观察下列等式观察下列等式:1=1；l+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；l+3+5+7+9=25=52；(1)预测：预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果的结果;(2)预测：预测：l
8、+3+5+(2n-1)的结果的结果;(3)预测：预测：1+3+5+(2n+1)的结果的结果(1)102=100 (2)n2 (3)(n+1)2补充补充:每一个多边形都可按图甲的方法分割每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形成若干个三角形.请根据图甲的方法请根据图甲的方法,将图乙将图乙中的七边形分割成若干个三角形中的七边形分割成若干个三角形;按图甲的按图甲的方法，十二边形可以分割成方法，十二边形可以分割成 个三角形个三角形（只要求写出答案）（只要求写出答案）?甲甲乙乙十十 1.沈从文的创作风格趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，句式简峭、主干突出，
9、单纯而又厚实，朴讷而又传神，具有浓郁的地方色彩，凸现出乡村人性特有的风韵与神采。2.沈从文创作的小说主要有两类，一种是以湘西生活为题材，一种是以都市生活为题材，前者通过描写湘西人原始、自然的生命形式，赞美人性美；后者通过都市生活的腐化堕落，揭示都市自然人性的丧失。3.从作者的描述看，作者的观察敏锐，记忆超强，对现象世界十分倾心，对大自然的声音、气味，社会上的人与事怀有浓厚的兴趣。他把大自然与社会生活称为一本“大书”，他从这本“大书”中学到了许多书本上没有的东西，他在自然和社会中倾心体验，尊重生命本真的做法，并非不爱学习，而是为了更好的学习。4.不少评论家觉得沈从文擅长写景，且晴朗明澈，但是缺少
10、深度。也有评论家认为好就好在没有深度，因为没有深度的“看”风景，其实就不为一般的社会价值所局限，这样也就抛弃了自以为是的优越感和置身事外的位置，而是在宇宙万汇的动静之中“看”。5.一次眼光看风景万物，多了一份包涵和宽容，看到的历史也就不是战争、王朝更迭之类的东西，而是千百年来凡夫俗子们的哀乐、努力和命运。它们代表了更为现实逼真的生存和价值。6.抒发的感情真诚感人，不写自己的品学兼优、勤奋用功，而是如实地展现自己的天生的野性，充满了阅读和学习“生活”这本大书所得到的欢欣鼓舞的生命体验，表现了对自然和生命无比好奇和热爱以及泰然面对一切残忍和苦难的生活观。7.学习了这篇传记让我们了解到了沈从文从小如何“读社会这本大书”，感受到他青春期的悲欢得失。由于传主生活经历的太多苦难，加上作者在回忆中不时融入淳厚的情感，让我们读来有某种沉重与辛酸，也让我们学生受到启发：对于强者，生活中的风霜雨雪也和阳光雨露一样，都从不同侧面或者以不同的方式滋润着我们的生命，现实中的曲折、坎坷、苦难可能拓展人的精神空间，让人能更加以阔大的心胸与坚强的意志，去感受生命，理解生活的意义。
