1、北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册导入新知导入新知计算计算:（1）10 2 ，103 ，10 4 ；（2）(-(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4.（-10）4=（-10）（-10）（-10）（-10）=10000.（1）102=1010=100，103=10101010=1000，104=10101010=10000；（2）（-10）2=（-10）（-10）=100，（-10）3=（-10）（-10）（-10）=-=-1000，解解:导入新知导入新知1.底数为底数为10的幂的特点：的幂的特点：10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有n个个0.正数的任何次幂都是正数
2、的任何次幂都是正数；正数；2.有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则:负数的偶数次幂是负数的偶数次幂是正数；正数；负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数.总结：总结：素养目标素养目标1.在现实背景中理解有理数乘方的在现实背景中理解有理数乘方的意义意义.2.培养学生观察、归纳能力，互相讨论、合作交流的能培养学生观察、归纳能力，互相讨论、合作交流的能力力.3.培养学生思考、解决问题的能力培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算切实提高学生的运算能力能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.探究新知探究新知有一张厚度为有一张厚度为0.1mm的纸，
3、将它对折的纸，将它对折1次后，厚度为次后，厚度为20.1mm，求求：（：（1）对折）对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2）对折）对折20次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为每层楼平均高度为3m，这张纸对折，这张纸对折20次后有多少层楼高？次后有多少层楼高？知识点探究新知探究新知解：解：对折次数对折次数123420纸的层数纸的层数212223242202200.1=104857.6mm330=90m，104.8576m90m，答：这张纸对折答：这张纸对折20次后比次后比30层楼还要高层楼还要高.=104.8576m，通过通过活动可以发现：活动可以发现：当
4、指数不断增加时当指数不断增加时,底数大于底数大于1 的的幂的增长速度相当快幂的增长速度相当快.手工手工拉面是我国的传统面食拉面是我国的传统面食,制作时制作时,拉面师傅将一团和好拉面师傅将一团和好的面的面,揉搓成揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一再拉长，再对折，每次对折称为一扣扣.连续连续拉拉折折6次后能拉出多少根细面条？次后能拉出多少根细面条？探究新知探究新知探究新知探究新知拉折拉折列式列式数量数量(根根)第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 22 2 222 222
5、2232421248162 2 222322 2 2222642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？先填表，再观察所列式子，有什么发现？探究新知探究新知做一做做一做 按按如图方式，将一个边长为如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成的正方形纸片分割成6个部分个部分.（1）的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .（2）受此启发，你能求出）受此启发，你能求出的值吗？的值吗？例例素养考点素养考点 有理数乘方的运算有理数乘方的运算123456789101248 在在如图所示的方格中放米，第如图所示的方格中放米，第1格中放格中放1粒，第粒，
6、第2格中放格中放2粒，第粒，第3格中放格中放4粒，第粒，第4格中放格中放8粒，依此类粒，依此类推，一直放到第推，一直放到第10格格(1)将表中剩余空格补充完整；将表中剩余空格补充完整；(2)若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？探究新知探究新知探究新知探究新知方法点拨：方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.12345678
7、9101248163264 128 256512解：解：（1）（2）有有，小明选第十格，前九格的和可这样计算，小明选第十格，前九格的和可这样计算：设设S=1+2+22+23+28，则，则2S=2+22+23+24+28+29，两式两式相减得相减得S=29-1，而而第第10格为格为29.且且2929-1，所以，所以有可能。有可能。巩固练习巩固练习变式训练变式训练探究探究：2221=221121=2()，2322=2()，2423=2()，（1）请仔细观察，写出第）请仔细观察，写出第4个等式；个等式；（2）请你找规律，写出第）请你找规律，写出第n个等式；个等式；（3）计算：）计算：21+22+23
8、+2201922020探究：探究：22-21=221-121=21；23-22=222-122=22；解解：24-23=223-123=23.（1）第）第4个等式为个等式为25-24=224-124=24；（2）归纳类推得：第）归纳类推得：第n个等式为个等式为 2n+1-2n=22n-12n=2n；（3）原式）原式=-（22020-22019-23-22-21）=-=-（22019-23-22-21）=-=-（22-21）=-=-2.巩固练习巩固练习连接中考连接中考1.下列各组运算中，结果相等的是下列各组运算中，结果相等的是()A-52与与-25B-53与与(-(-5)3C-32与与(-(-3
9、)2D-32与与-32B2.在在-|-|-3|3，-(-(-3)3，(-(-3)3，-33中，最大的数是中，最大的数是()A-|-|-3|3B-(-(-3)3C(-(-3)3D-33B课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.计算：计算：（1）；（2）-23(-(-32)（3）64(-(-2)5 ；（4）(-(-4)3(-(-1)200+2(-(-3)4（2）-23(-(-32)=-)=-8(-(-9)=72；（3）64(-(-2)5=64(-(-32)=-=-2；（4）(-(-4)3(-(-1)200+2(-(-3)4=-=-641+281=98.解：解：=-=-6；课堂检测课
10、堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.计算：计算：0.125201682017解解:原式原式=0.1250.1250.125 88820162017=（0.1258）（0.1258）（0.125 8）82016=11182016=8课堂检测课堂检测5.经过经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为年前的价格为9600元，元，求该电子产品现在的价格求该电子产品现在的价格解：解：答：答：该该电子产品现在的电子产品现在
11、的价格价格是是1200元元.=1200（元）（元）基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题若若（a-1）2+|b-2|=|=0,则（则（a-b）2018的的值值是（是（）能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测BA.-1 B.1 C.0 D.2018 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测(1)一组数列：一组数列：8，16，32，64，则第则第n个数表示为个数表示为_;(2)一组数列一组数列：-4，8，-16，32，-64，则第则第n个数表示个数表示为为 _;(3)一组数列：一组数列：1，-4，9，-16，25，则第则第n个数表示个数表示为为 _.完成下列填空完成下列填空2n+2（-1）n2n+1（-1）n-1n2或或（-1）n+1n2有理数的乘方的有理数的乘方的应应用用感受感受乘方乘方的的意义意义当底数大于当底数大于1 1时，乘方运算的结果增长得很快时，乘方运算的结果增长得很快课堂小结课堂小结乘方的乘方的运算运算课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习
