1、2022-2023学年涪陵外国语学校“涪外好少年”八年级（上）数学学科活动计算能力竞赛（考试时间：50分钟 总分100分）一选择题（每小题3分，共48分）1.下列运算正确的是（）Aa2+b3a5Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a62. 若不等式组的解集为，则(a+1)(b-1)的值为（ ）A.-6 B.7 C.-8 D.93.计算2320221.52023-12022的结果是（）A23B32C23D324. ( )A. 2 B. 0 C. 32 D. 35计算(1-a)(a-1)的结果正确的是()A. a2-1B. 1-a2C. -a2+2a-1D. a2-2a+16若x2+（m3）x+
2、16是完全平方式，则m的值等于（）A11B5C11或5D11或57.计算：9992-9981002=（ ）A.2000 B.1995 C.2000 D.19958.对于任意的有理数,我们规定,如求的值为（）ABCD9如果xm4，xn8（m、n为自然数），那么x3m2n等于（）A4B1C8D3210.“杨辉三角”是我国宋代数学家杨辉所著的详解九章算术一书中解释二项和的乘方规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了（a+b）n (n=0,1,2,3,4,5.)的展开式（按照a的降次幂顺序）的系数规律。例如：（a+b）2=a2+2ab+b2,(a+b)3=
3、a3+3a2b+3ab2+b3, 则（a+b)7的展开式中第4项与第5项的系数和是( )A. 28 B.56 C. 70 D.7611.涪陵区正在开展“拆临拆违”工作，马鞍街道产生了m立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理n立方米，考虑到还有其他街道的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高45%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用（ ）天12. 的值为（ ）A. 2024 B.2025 C.2026 D.2027二填空题（每小题3分，共12分）13. 在实数范围内分解因式：。14. 若a+m2=21,b+m2=22,c+m2=23,那么15.
4、 对任意的实数,则16. 用，例如：1921！=，那么，1！+2！+3！+.+2020！+2021！+2023！的个位数是；三解答题（6个小题，共40分）17.计算：（每小题3分，共6分）（1）（p6q）（p2+pq+q2）（2）(x+2y+3)2-(x-2y+3)(x-2y-3)18.在实数范围内分解因式：（每小题3分，共6分）（1）（x23）22（x23）+1（2）2ax48ay419.解方程：（每小题3分，共6分）（1） （2）20化简求值：（每小题4分，共8分）（1）（x2y）2x（x+3y）4y2，其中x4，y（2） ，其中x321. （7分）生活中我们经常会使用一种特殊的随机变量，
5、以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量，分类变量的取值可以用实数表示分析两个分类变量间的关系时，我们构造K2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为独立性检验，简称独立性检验y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd已知：K2， 其中nabcd. 下面22联表是提供计算数据的表格：现有甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400请你根据上面提供的信息，数据，计算出K2值。（结果保留三位小数）22. （7分）我们研究变量x和在某个运算法则下的运算结果之间的变化关系时，把x叫做自变量，运算结果叫做因变量，记作f(x),例如：f(x)=x2, x和f(x)的变化关系可以用图像来描述，如图就是f(x)=x2,图像，我们看到在y轴左侧部分从左到右是下降的，就可以说：当x 0时，f(x)随x的增大而减小我们也可以用代数计算的方式来说明两者之间的变化关系，若 ，则称f(x)随x的增大而增大，若 ，则称f(x)随x的增大而减小。请你通过计算说明：f(x)=x2-3x+2,当时，f(x)随x的增大而增大。（提示：设）4
