1、-1-2.2.基本不等式基本不等式ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解两个正数的几何平均与算术平均.2.会用基本不等式解决一些函数的最值及实际应用问题.ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚
2、焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思用基本不等式证明不等式时,应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形,使之具备基本不等式的结构和条件,然后合理地选择基本不等式或其变形式进行证明.ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHAN
3、G目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思在应用基本不等式求最值时,分以下三步进行:(1)看式子能否出现和(或积)的定值,若不具备,需对式子变形,凑出需要的定值;(2)看所用的两项是否同正,若不满足,则通过分类解决,在同负时,可提取(-1)变为同正;(3)利用已知条件对取等号的情况进行验证.若满足,则可取最值,若不满足,则可通过函数的单调性或导数解决.ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题
4、型三题型四【例3】某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2016年某运动会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x(单位:万件)与年促销费t(单位:万元)之间满足3-x与t+1成反比例的关系,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2016年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销完.(1)将2016年的利润y(单位:万元)表示为促销费t(单位:万元)的函数.(2)该企业2016年的促销费投入多少万元时,企
5、业的年利润最大?ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四分析:(1)两个基本关系式是解题的关键,即利润=销售收入-生产成本-促销费;生产成本=固定费用+生产费用;(2)表示题中的所有已知量和未知量,利用它们之间的关系式列出函数的解析式.ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思解答不等式的
6、实际应用问题,一般可分为如下四步:(1)阅读理解材料:应用题所用语言多为“文字语言、符号语言、图形语言”并用,而且多数应用题篇幅较长.阅读理解材料要达到的目的是将实际问题抽象成数学模型.这就要求解题者领悟问题的实际背景,确定问题中量与量之间的关系,初步形成借用数学模型解决问题的思路,明确解题方向.ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四(2)建立数学模型:根据(1)中的分析,把实际问题用“符号语言”“图形语言”抽象成数学模型,并且建立所得数学模型和已知数学模型的对应关系,以便确立下一步的努力方向.(3)讨论
7、不等关系:根据题目要求和(2)中建立起来的数学模型,讨论与结论有关的不等关系,得出有关理论参数的值.(4)作出问题结论:根据(3)中得到的理论参数的值,结合题目要求得出问题的结论.ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2,则AN的长应在什么范围内?(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积;(3)若AN的长度不小于6 m,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.【变式训练3】如图,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形
8、花坛AMPN,要求点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3 m,AD=2 m.ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四再见再见2022-11-17
