1、北师大版 数学 五年级 下册,2.5 露在外面的面,4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，如左图。,有几个面露在外面呢？露在外面的面积是多少呢？今天我们就来研究其中的规律。,情境导入,有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？,50cm,1,2,5050922500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。,探究新知,从正面看: 能看到 个面,从右面看：能看到 个面,从上面看：能看到 个面,3,3,3,从不同的方位观察,把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。,1,2,3,4,5,号,号,想一想，做一做，填一填。,活动任
2、务和要求： 按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。,想一想，做一做，填一填。,号,号,完成下表。,多3个,多3个,多3个,1个小正方体 3+2=5,2个小正方体 32+2=8,3个小正方体 33+2=11,6个小正方体 36+2=20, ,n个小正方体 3n+2,多4个,多4个,多4个,号,号,5,8,14,11,13,3n+2,9,20,17,21,17,5,25,4n+1,1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 有几个面露在外面？ 露在外面的面积是多少平方厘米？,（1）有13个面露在外面。 （
3、2）10010013=130000（平方厘米） 答：露在外面的面积是130000平方厘米。,课堂练习,2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。,答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个数的面。,3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？,666=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了6个面。,和露在外面的面有什么区别？,和地面接触的面是拼成的长方体的表面积但不是露出来的面。,40,4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，
4、需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）,100,50,30,40,2,1,3,200,40,2,100,100,复杂问题，简单化分三步走上，前，左面看。,2,50,30,40,40,1,3,100,100,100,40,40,50,30,2,1,3,100,100,100,4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）,从前面看（100+100）（30+40）2个 从左面看：5070 2个 从上面看（100+100+100）50 1个 （100+100）（30+40）2+ 50702+ （100+100+100）50 =28000+7000+15000 =50000（平方厘米） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。,越难的题，答题的时候越要注意答题的条理性（标注）,1.观察露在外面的面的方法： （1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面 ； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面。,这节课你们都学会了哪些知识？,
