1、必修二利用动能定理解决多过程问题人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页 学习目标定位学习目标定位进一步理解动能定理，领会应用动能定理解进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性题的优越性.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题及多过程问题.高中物理学习探究区学习探究区一、利用动能定理求变力的功一、利用动能定理求变力的功二、利用动能定理分析多过程问题二、利用动能定理分析多过程问题三、动能定理和动力学方法的综合应用三、动能定理和动力学方法的综合应
2、用一、利用动能定理求变力的功一、利用动能定理求变力的功利用动能定理求变力的功是最常用的方法利用动能定理求变力的功是最常用的方法先求出几个恒力所做的功先求出几个恒力所做的功学习学习探究区探究区然后用动能定理间接求变力做的功然后用动能定理间接求变力做的功即即WFW其他其他Ek.这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力作用这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力作用.变力变力例例1 1如图所示，斜槽轨道下端如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为与一个半径为0.4 m的圆形轨道的圆形轨道相连接一个质量为相连接一个质量为0.1 kg的物的物体从高为体从高为H2 m的的A点由静止点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的
3、开始滑下，运动到圆形轨道的最高点最高点C处时，对轨道的压力等处时，对轨道的压力等于物体的重力求物体从于物体的重力求物体从A运动运动到到C的过程中克服摩擦力所做的的过程中克服摩擦力所做的功功(g取取10 m/s2)学习学习探究区探究区在在C点：点：2FmgmR+=v0m/s=vmgF受力分析受力分析Fmg22 2m/sCgrv212(2)0fmg HrWmv解得解得Wf0.8 J从从A到到C，由动能定理：，由动能定理：一、利用动能定理求变力的功一、利用动能定理求变力的功人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过
4、程问题页对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段分段或或全程全程应用动能定理应用动能定理.学习学习探究区探究区二、利用动能定理分析多过程问题二、利用动能定理分析多过程问题1分段分段应用动能定理时，将复杂的过程应用动能定理时，将复杂的过程分割成分割成一个个一个个子过程子过程，对每个子，对每个子 过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动 能定理列式，然后联立求解能定理列式，然后联立求解2全程全程应用动能定理时，分析应用动能定理时，分析整个过程整个过程中出现过的中出现过
5、的各力的做功各力的做功情况，分情况，分 析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过 程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便 注意注意当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移计算总功时，应计不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移计算总功时，
6、应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和算整个过程中出现过的各力做功的代数和人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页例例2 2如图所示，如图所示，ABCD为一位于为一位于竖直平面内的轨道，其中竖直平面内的轨道，其中BC水平，水平，A点比点比BC高出高出10 m，BC长长1 m，AB和和CD轨道光滑且与轨道光滑且与BC平滑连平滑连接一质量为接一质量为1 kg的物体，从的物体，从A点以点以4 m/s的速度开始运动，经过的速度开始运动，经过BC后滑到高出后滑到高出C点点10.3 m的的D点点速度为零速度为
7、零(g取取10 m/s2)求：求：(1)物体与物体与BC轨道间的动摩擦因轨道间的动摩擦因数；数；(2)物体第物体第5次经过次经过B点时的速度；点时的速度；(3)物体最后停止的位置物体最后停止的位置(距距B点多点多少米少米)学习学习探究区探究区v4m/s10m10.3mvD0m/s(1)由由A到到D，由，由动能定理动能定理：mg1()02BCmg hHmgsm 2v0.5在在BC上滑动了上滑动了4次次(2)由由A到到B，由，由动能定理动能定理：22BC2111422mgHmg smmvv二、利用动能定理分析多过程问题二、利用动能定理分析多过程问题人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定
8、理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页例例2 2如图所示，如图所示，ABCD为一位于为一位于竖直平面内的轨道，其中竖直平面内的轨道，其中BC水平，水平，A点比点比BC高出高出10 m，BC长长1 m，AB和和CD轨道光滑且与轨道光滑且与BC平滑连平滑连接一质量为接一质量为1 kg的物体，从的物体，从A点以点以4 m/s的速度开始运动，经过的速度开始运动，经过BC后滑到高出后滑到高出C点点10.3 m的的D点点速度为零速度为零(g取取10 m/s2)求：求：(1)物体与物体与BC轨道间的动摩擦因轨道间的动摩擦因数；数；(2)物体第物体第5次经过次经
9、过B点时的速度；点时的速度；(3)物体最后停止的位置物体最后停止的位置(距距B点多点多少米少米)学习学习探究区探究区v4m/s10m10.3mvD0m/s(2)代入数据解得：代入数据解得：mg24 11m/s13.3 m/sv在在BC上滑动了上滑动了4次次(3)全程应用全程应用动能定理动能定理：21102mgHmgsm v末速度为末速度为021.6ms二、利用动能定理分析多过程问题二、利用动能定理分析多过程问题人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页学习学习探究区探究区三、三、动能定理和动力学方法的
10、综合应用动能定理和动力学方法的综合应用(1)与平抛运动相结合时，要注意应用与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解运动的合成与分解的方法，如分解的方法，如分解 位移或分解速度求平抛运动的有关物理量位移或分解速度求平抛运动的有关物理量(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件临界条件：有支撑有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件 为为vmin0.没有支撑没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临
11、 界条件为界条件为vmin .gR人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页例例3 3 如图所示，质量如图所示，质量m0.1 kg的金属的金属小球从距水平面小球从距水平面h2.0 m的光滑斜面上的光滑斜面上由静止开始释放，运动到由静止开始释放，运动到A点时无能量点时无能量损耗，水平面损耗，水平面AB是长是长2.0 m的粗糙平面，的粗糙平面，与半径为与半径为R0.4 m的光滑的半圆形轨道的光滑的半圆形轨道BCD相切于相切于B点，其中圆轨道在竖直平点，其中圆轨道在竖直平面内，面内，D为轨道的最高点，小球恰
12、能通为轨道的最高点，小球恰能通过最高点过最高点D，求：，求：(g10 m/s2)(1)小球运动到小球运动到A点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小球从小球从A运动到运动到B时摩擦阻力所做的功；时摩擦阻力所做的功；(3)小球从小球从D点飞出后落点点飞出后落点E与与A的距离的距离学习学习探究区探究区三、功率的计算三、功率的计算A2A2mmghv 只有重力做功只有重力做功 摩擦力做负功摩擦力做负功 只有重力做负功只有重力做负功2m(1)(1)滑到滑到A点点的过程，的过程，由动能定理：由动能定理：A=2gh 2 10m/sv00m/sv(2)(2)在在D点：点：2DmRmgvD2 m/sv人教版高一
13、物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页例例3 3 如图所示，质量如图所示，质量m0.1 kg的金属的金属小球从距水平面小球从距水平面h2.0 m的光滑斜面上的光滑斜面上由静止开始释放，运动到由静止开始释放，运动到A点时无能量点时无能量损耗，水平面损耗，水平面AB是长是长2.0 m的粗糙平面，的粗糙平面，与半径为与半径为R0.4 m的光滑的半圆形轨道的光滑的半圆形轨道BCD相切于相切于B点，其中圆轨道在竖直平点，其中圆轨道在竖直平面内，面内，D为轨道的最高点，小球恰能通为轨道的最高点，小球恰能通过最高点过最高
14、点D，求：，求：(g10 m/s2)(1)小球运动到小球运动到A点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小球从小球从A运动到运动到B时摩擦阻力所做的功；时摩擦阻力所做的功；(3)小球从小球从D点飞出后落点点飞出后落点E与与A的距离的距离学习学习探究区探究区三、功率的计算三、功率的计算A22DA22fmmWmgh-vv 只有重力做功只有重力做功 摩擦力做负功摩擦力做负功 只有重力做负功只有重力做负功2m(2)从从A点点到到D点，点，由动能定理：由动能定理：00m/sv1 JfW(3)小球从小球从D点飞出后做平抛运动点飞出后做平抛运动：例例3 3 如图所示，质量如图所示，质量m0.1 kg的金属的金
15、属小球从距水平面小球从距水平面h2.0 m的光滑斜面上的光滑斜面上由静止开始释放，运动到由静止开始释放，运动到A点时无能量点时无能量损耗，水平面损耗，水平面AB是长是长2.0 m的粗糙平面，的粗糙平面，与半径为与半径为R0.4 m的光滑的半圆形轨道的光滑的半圆形轨道BCD相切于相切于B点，其中圆轨道在竖直平点，其中圆轨道在竖直平面内，面内，D为轨道的最高点，小球恰能通为轨道的最高点，小球恰能通过最高点过最高点D，求：，求：(g10 m/s2)(1)小球运动到小球运动到A点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小球从小球从A运动到运动到B时摩擦阻力所做的功；时摩擦阻力所做的功；(3)小球从小球从D
16、点飞出后落点点飞出后落点E与与A的距离的距离学习学习探究区探究区三、功率的计算三、功率的计算A2g2R2t 只有重力做功只有重力做功 摩擦力做负功摩擦力做负功 只有重力做负功只有重力做负功2m(3)竖直方向做自由落体运动竖直方向做自由落体运动：00m/sv=1.2mEA ABEB水平水平方向匀速方向匀速xBEvDt0.8 m4Rg0.4 st自我检测区自我检测区1231 1(利用动能定理求变力的功利用动能定理求变力的功)某同学从某同学从h5 m高处，以初速度高处，以初速度v08 m/s抛出一个抛出一个质量为质量为m0.5 kg的橡皮球，测得橡皮球的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为落地前瞬间速
17、度为12 m/s，求该同学抛球，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功空气阻力做的功(g取取10 m/s2)123W克？=抛的过程抛的过程抛后过程抛后过程FW？=变力做功变力做功v08 m/sv12 m/s变力做功变力做功抛球时抛球时由动能定理：由动能定理：220m0.5 8J2216 JWv抛出后由动能定理：抛出后由动能定理：v0 0m/s22f011m22mghWmvv解得解得Wf-5 J即橡皮球克服空即橡皮球克服空气阻力做功为气阻力做功为5 J2 2(利用动能定理分析多过程问题利用动能定理分析多过程问题)如图如图4所示，质量所示，质
18、量m1 kg 的木块静的木块静止在高止在高h1.2 m的平台上，木块与平的平台上，木块与平台间的动摩擦因数台间的动摩擦因数0.2，用水平推，用水平推力力F20 N，使木块产生位移，使木块产生位移l13 m时撤去，木块又滑行时撤去，木块又滑行l21 m后飞出平后飞出平台，求木块落地时速度的大小台，求木块落地时速度的大小1238 2m/sv对整个过程，由动能定理：对整个过程，由动能定理：（1 1）在）在F和和f作用下加速作用下加速Fff（2 2）在）在f作用下减速作用下减速（3 3）在重力作用下平抛）在重力作用下平抛mg=？v21121()02Flmg llmghmv3(动能定理和动力学方法的综合
19、应用动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，如图所示，固定在水平地面上的工件，由由AB和和BD两部分组成，其中两部分组成，其中AB部分为部分为光滑的圆弧，圆心为光滑的圆弧，圆心为O，AOB37，圆弧的半径圆弧的半径R0.5 m；BD部分水平，长部分水平，长度为度为0.2 m，C为为BD的中点现有一质量的中点现有一质量m1 kg、可视为质点的物块从、可视为质点的物块从A端由静端由静止释放，恰好能运动到止释放，恰好能运动到D点点(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：求：(1)物块运动到物块运动到B点时，对工件的压力大小；点时，对工件的压力大小；(
20、2)为使物块恰好运动到为使物块恰好运动到C点静止，可以在点静止，可以在物块运动到物块运动到B点后，对它施加一竖直向下点后，对它施加一竖直向下的恒力的恒力F，F应为多大？应为多大？123A0=v=？ND0=vmg在在B点点:2-=N mg mrv=？v动能定理动能定理由由A到到B点，由动能定理点，由动能定理:21(1cos 37)2mgRmv14 N NN蔻22=m/s)2（v22=m/s)2（v3(动能定理和动力学方法的综合应用动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，如图所示，固定在水平地面上的工件，由由AB和和BD两部分组成，其中两部分组成，其中AB部分为部分为光滑
21、的圆弧，圆心为光滑的圆弧，圆心为O，AOB37，圆弧的半径圆弧的半径R0.5 m；BD部分水平，长部分水平，长度为度为0.2 m，C为为BD的中点现有一质量的中点现有一质量m1 kg、可视为质点的物块从、可视为质点的物块从A端由静端由静止释放，恰好能运动到止释放，恰好能运动到D点点(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：求：(1)物块运动到物块运动到B点时，对工件的压力大小；点时，对工件的压力大小；(2)为使物块恰好运动到为使物块恰好运动到C点静止，可以在点静止，可以在物块运动到物块运动到B点后，对它施加一竖直向下点后，对它施加一竖直向下的恒力的恒力F，F应为多大？应为
22、多大？123A0=vN=F？D0=vmg在B点2BD12mgxmv动能定理动能定理由由B到到D：2BC1()2mgF xmv增大摩擦力增大摩擦力10 NFmg联立解得：联立解得：由由B到到C：人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页1.一质量为一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升的物体被人用手由静止向上提升1m时时,物体的速度为物体的速度为2m/s,取取g=10m/s,下列说法正确的是下列说法正确的是:A.提升过程中手对物体做功提升过程中手对物体做功 12J;B.提升过程中合外力对物体做功提升
23、过程中合外力对物体做功12J;C.提升过程中手对物体做功提升过程中手对物体做功2J;D.提升过程中物体克服重力做功提升过程中物体克服重力做功10J.简析：由动能定理得简析：由动能定理得 W合合=mv2 21 W合合=2J其中其中W合合=W手手+（-mgh）W手手=12J物体克服重力做功物体克服重力做功W克克=mgh=10JA DVt2=2as a=2m/s2 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 F mg=ma F=m（g+a）=12NW手手=Fh=12J 人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页2.速
24、度为速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为2V，子，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板：弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板：A.2块块 B.3块块 C.4块块 D.1块块由动能定理得：由动能定理得：f s=0 mv22121f ns=0 m（2v）2n=4C人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页3.质量为质量为m的金属块，当初速度为的金属块，当初速度为V0 时，在水平面上滑行的距离为时，在水平面上滑行的距离
25、为s，如，如果将金属块的质量增加为果将金属块的质量增加为2m，初速度增加到，初速度增加到2V，在同一水平面上该金属，在同一水平面上该金属块滑行的距离为块滑行的距离为 A.s B.2 s C.4 s D.s/2 简析：由动能定理得：原金属块简析：由动能定理得：原金属块 mgs=0 21mV02s=g2V20 当初速度加倍后，滑行的距离为当初速度加倍后，滑行的距离为4sC人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页高中物理4.一质量为一质量为2kg的滑块，以的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从
26、某时刻的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为大小为4m/s，在这段时间里，水平力做的功为多大？，在这段时间里，水平力做的功为多大？简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为0V0=4m/sV1=0V1=0Vt=-4m/sFFaas1s2物体的运动有往复，由物体的运动有往复，由Vt2 V02=2as知两个过程位移等大反向，物知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为体回到了初始位置，位移为0，故此水
27、平力做的功为，故此水平力做的功为0人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页5.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为增为V的的过程中，恒力做功为过程中，恒力做功为W1；在物体的速度有；在物体的速度有V增为增为2V的过程中，恒力做功为的过程中，恒力做功为W2，求，求W1与与W2 的比值的比值.W1=mV2212121W2=m(2V)2 mV2 W1:W2=1:3人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题
28、页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页6.物体从高物体从高H处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下h处处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？HhmgmgF由动能定理得：由动能定理得：WG+WF=0mg（H+h）Fh=0F=mghhH 人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页 s1s2L7.质量为质量为m的物体从高的物体从高h的斜面上由静止开始滑下，
29、经过一段水平距离后的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停止停止.若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相同，整个过程中物体的水若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相同，整个过程中物体的水平位移为平位移为s，求证：求证：=h/sBAhs物体从物体从A到到B过程，由动能定理得：过程，由动能定理得：WG+Wf=0mgh mg cos L mg s2=0mgh mg s1 mg s2=0mgh mg s=0=h/s人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页8.用竖直向上用竖直向上30N的恒力的恒力F将地面上质
30、量为将地面上质量为m=2kg的物体由静止提升的物体由静止提升H=2m后即撤去力后即撤去力F，物体落地后陷入地面之下物体落地后陷入地面之下h=0.1m停下来停下来.取取g=10m/s2,不计空气阻力，求地面对物体的不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小平均阻力大小.分析：对全程用动能定理得：分析：对全程用动能定理得：FH+mgh f h=0f=620N人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页9.如图如图,光滑水平薄板中心有一个小孔光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳在孔内穿过一条
31、质量不计的细绳,绳的一端系一小球绳的一端系一小球,小球以小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为半径为R,此此时绳的拉力为时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至若逐渐增大拉力至8F,小球仍以小球仍以O为圆心做半径为为圆心做半径为0.5R的的匀速圆周运动匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为则此过程中绳的拉力做的功为_.FF=mV12/R 8F=mV22/0.5REK1=mV12=FR EK2=mV22=2FRW=EK2EK1=1.5FR人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页人教版高一物理必修二第三节动能定理的应用利用动能定理解决多过程问题页
32、10.质量为质量为m的小球用长为的小球用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力点，小球在水平拉力F的作用的作用下，从平衡位置下，从平衡位置P很缓慢很缓慢地移到地移到Q点，则力点，则力F所做的功为：所做的功为：FPQA.mgLcos B.mgL（1 cos ）C.FLsin D.FLcos 简析：球在简析：球在F方向的位移方向的位移s=Lsin s力力F的功的功WF=Fs=F Lsin?T T mg很缓慢的含义：很缓慢的含义：可认为时刻静止可认为时刻静止所受合力时刻为所受合力时刻为0任意过程任意过程Ek=0由平衡条件得：由平衡条件得：F=mg tan ，故，故F为变力为变力，WF=F
33、 Lsin 错误错误正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.小球由小球由P到到Q，由动能定理得：，由动能定理得：WF+WG=0即即WF mgL（1 cos ）=0 WF=mgL（1 cos ）B11.质量为质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶了内行驶了1.45km，其速率由，其速率由36km/h增大到最大值增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定，设机车所受阻力恒定，求：求：机车的功率和机车所受的阻力机车的功率和机车所受的阻力.21由动能定理：由动能定理：WF+Wf=mVm2 mV0
34、2 21WF=PtWf=fsP=fVmPt fs =21 mVm2 mV02 21Pt s =21 mVm2 mV02 21mVPP=3.75x105Wf=2.5x104N12.12.如图，质量为如图，质量为m=2kgm=2kg的环套在光滑竖直的杆的环套在光滑竖直的杆ABAB上，能无摩擦的上下滑动，上，能无摩擦的上下滑动，现通过定滑轮用细绳以现通过定滑轮用细绳以F=60NF=60N的恒力拉环，不计细绳与滑轮间的摩擦，若环的恒力拉环，不计细绳与滑轮间的摩擦，若环在在A A点时速度为点时速度为vA=3m/s，则环到达，则环到达B点时的速度点时的速度vB多大？多大？W合合=EkB EkA以环为研究对象，环受重力、支持力、绳的拉力作以环为研究对象，环受重力、支持力、绳的拉力作用，其中杆的支持力对环不做功用，其中杆的支持力对环不做功.由动能定理得：由动能定理得：即：即：WF+WG=EkB EkA滑轮右侧绳头位移滑轮右侧绳头位移s=2m，F对绳做的功对绳做的功W=Fs=120J由于绳的能量传输作用，由于绳的能量传输作用，绳对环做功绳对环做功WF=120J WF+（mgh）=mvB2 mvA22121代入数据得代入数据得VB=7m/s
