1、高高中中学学数数 206o2101332A(2,6)B(10,20)C(13,32)模块一：平均变化率1(10)(2)1.75102SSv2(13)(10)413 10SSv122121,()()t tS tS ttt区间平均速度计算公式：1()2,10,10,13S t例表示物体经过时间t走过的路程，比较该物体在这两段时间内运动的快慢？o200 x21300 x/minyAC=()x1f(x1)f(x2)f(200)f(1300)模块一：平均变化率的平均变化率为上高度在区间则函数1300,200)(xf(1300)(200)1300200ff上高度的平均变化率在区间,2001x上高度的平均变
2、化率在区间13002,x221300)1300(xf(xf11()(200)200f xfx=xx2-x1xB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y抽抽象象概概括括模块一：平均变化率x自变量的改变量，记作y函数值的改变量，记作()f xyx平均变化率的定义：11()()f xxf xx 12(),f xx x刻画在区间上作用：变化的快慢1122()(,(),(,()yf xx f xxf x几何意曲线在连义：线的斜率模块一：平均变化率 -1随堂练习1.y()f xAB在，两点间的平均变化率是_()f x求函数平均变化率的步骤:212.()()yf xf x 求函数值
3、的改变量：211.xxx 求自变量的改变量：2121()()3.yf xf xxxx作商求值：()21,f xxm n 在区间上的平均变化率思考？思考？模块一：平均变化率随堂练习(1)(1)0yff 11(1)2x 解：（）002yx22.()211()-1,1f xxf x已知函数（）求函数在上的平均变化率；模块一：平均变化率随堂练习22.()21(1)1,1(2)2,3,2,2.1,2,2.01(3)2,2.f xxf(xf(x)f(x)x 已知函数求函数在上的平均变化率；求函数在上的平均变化率；求函数在上的平均变化率(1)0(2)10,8.2,8.02答案：(3)(2)(2)2(4)yf
4、xfxx 2(4)82yxxxxx 模块二：瞬时变化率212212(1)5,6,5,5.1,?(2)5stsgtv vt例 一小球从高空自由下落，其走过的路程与时间 之间的函数关系是小球在时间区间上的平均速度小球在时的瞬时速度？9.5356)5()6()1(1ssv解：49.4955.1)5()5.1(2ssv模块二：瞬时变化率212212(1)5,6,5,5.1,?(2)5stsgtv vt例 一小球从高空自由下落，其走过的路程与时间 之间的函数关系是小球在时间区间上的平均速度小球在时的瞬时速度？05,5(5)(5)4.9(10(5)5ttstsvt)t (2)，在这段时间0.149.5tv
5、 当时，0.0149.049tv 当时，0.00149.0049tv 当时，0.000149.00049tv 当时，模块二：瞬时变化率212212(1)5,6,5,5.1,?(2)5stsgtv vt例 一小球从高空自由下落，其走过的路程与时间 之间的函数关系是小球在时间区间上的平均速度小球在时的瞬时速度？(2)05,5(5)(5)4.9(105(5)ttsstvt)t ，在这段时间-0.148.5tv 当时，-0.0148.95tv 当时，-0.00148.995tv 当时，-0.000148.9995tv 当时，(5)(5)0ststvMt 记这个趋势为：时，常数瞬时速度（1）瞬时变化率的
6、定义：模块二：瞬时变化率抽象概括抽象概括（2）作用：刻画函数在一点处变化的快慢1000,0()()()xxxyf xxf xMxx 当即时，函数的平均变化率：常数，这个常数就是瞬时变化率模块二：瞬时变化率随堂练习 求瞬时变化率的步骤：21.()2f xxx求在处的瞬时变化率0424yxxx 当时，即处瞬时变化率为21211.2.()()3.()4.0,xxxyf xf xyf xxyxMx 求自变量的改变量：求函数值的改变量：计算的平均变化率为当常数，即瞬时变化率2:(2)(2)4yfxfxx 解4yxx 模块二：瞬时变化率随堂练习212.()21f xxx求 在处的瞬时变化率.22:(1)(
7、1)2(1)yfxfxxx 解0-21-2yxxx 当时，即处瞬时变化率为22(1)yxxx 2(2)(2)(4)(4)04=2s444,1sstsattsattstattaaa 解：当时，即时的瞬时速度为即模块二：瞬时变化率随堂练习23.N3()N24.satsta质点 按规律为位移做直线运动，质点 在时瞬时速度为，求平均变化率瞬时变化率平均变化率可正可负可零；其绝对值度量函数在区间上变化的快慢瞬时变化率可正可负可零;其绝对值度量函数在某点处变化的快慢变化的快慢与变化率课程小结0Myxx 当时，常数作业2()23s:cm,:s.12s0.01s22s0.001s32s.Ms tttstttstttMt 已知质点按规律做直线运动（位移 的单位时间的单位）（）当，时，求；（）当，时，求；（）求质点在时的瞬时速度谢谢 THANKS11/21/2022
