1、第 1页，共 3页景园中学景园中学 2022-20232022-2023 第一学期期中测试第一学期期中测试初二数学试卷初二数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.计算结果是()A.B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.如图，和是对顶角的是()A.B.C.D.4.计算的结果是()A.B.C.D.5.计算所得结果是()A.B.C.D.6.某同学粗心大意，计算多项式乘法时，把等式中的两个数弄污了，则式子中的，对应得一组数可以是()A.，B.，C.，D.，7.已知，则的值是()A.B.C.D.8.若是完全平方式，则 的值是()A.B.C.D.9
2、.给出下列说法：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；不相等的两个角不是同位角；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；其中正确的说法有()A.个B.个C.个D.个10.如图，平分，则下列结论：，平分，其中正确的个数为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）11.计算：_12.若，则_13.若多项式与乘积的结果中不含 的一次项，则_14.如图，直线、相交于点，于点，且，则为_15.若是完全平方式，则 的值为_16.如图所示，则第 2页，共 3页17.如图，可以与组成内错角的角有个，它们分
3、别是18.数书九章中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法例如，计算“当时，多项式的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：按改写后的方式计算，它一共做了 次乘法，次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当时，多项式的值请参考上述方法，将多项式改写为：_，当时，这个多项式的值为_三、计算题（本大题共 3 小题，19 题每小题 2 分，20 题和 21 题各 5 分，共 18 分）19.计算：20.先化简，再求值：，其中21.我们规定：，即 的负 次幂等于 的 次幂的倒数例：计算：_
4、；_；如果，那么_；如果，那么_；如果，且、为整数，求满足条件的、的取值四、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.本小题 6 分已知一个角的补角比这个角的余角的 倍大，求这个角的度数23.本小题 8 分已知，求下列代数式的值：24.本小题 8 分如图，已知，是的平分线，在内若，求的度数；若，则与有怎样的位置关系 为什么25.本小题 7 分林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从 村沿北偏东方向到 村，从 村沿北偏西方向到 村，水渠从 村沿什么方向修建，可以保持与的方向一致？第 3页，共 3页26.本小题 9 分探究】如图，边长为 的大正方形中有一个边长为 的小正方形，把图 中的阴影部分拼成一个长方形 如图 所示，通过观察比较图 与图 中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_ 用含，的等式表示【应用】请应用这个公式完成下列各题：已知，则的值为_计算：【拓展】计算：27.本小题 10 分如图，已知，根据可得，如图，在的条件下，若平分，则如图，在的条件下，若，则尝试解决下面问题：如图，是的平分线，求的度数
