1、试卷第 1 页，共 6 页 四川省成都市简阳市石盘中学四川省成都市简阳市石盘中学 20242024-20252025 学年九年级上学期第学年九年级上学期第一次月考数学试题一次月考数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设 N为第 n 层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（）A44Nn B4Nn C44Nn D2Nn 2已知多项式29xmx是一个关于x的完全平方式，则m的值为（）A3 B6 C3 或-3 D6 或-6 3如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有 129 个点，则n（）A
2、8 B9 C10 D11 4下列运算正确的是（）A523 B824 C2739 D2714 5 ABC 中，若 AC=4，BC=23，AB=2，则下列判断正确的是（）AA=60 BB=45 CC=90 DA=30 6如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60 方向，与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30 方向上的 B 处，则此时轮船所在试卷第 2 页，共 6 页 位置 B 与灯塔 P 之间的距离为()A60 海里 B45 海里 C203海里 D303海里 7下列根式中与3是同类二次根式的是（）A35 B23 C12 D18 8
3、函数ykxb的图像经过 A(3，4)和点 B(2，7)，则函数表达式ykxb为（）A313yx B313yx C313yx D313yx 二、填空题二、填空题 9如图，已知在 RtABC中，A90，AB3，BC5，分别以 RtABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 10计算：201820195-252的结果是.11如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是菱形若点 A 的坐标是（6，8），则点 C的坐标是 试卷第 3 页，共 6 页 12如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需
4、要 cm 13 如图，直线2 3ykx与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，将O A B沿AB翻折，使点O落在点C处，点D是线段AB的中点，射线OD交线段AC于点E，若AED为直角三角形，则k的值为 三、解答题三、解答题 14菱形 ABCD中，BAD60，BD是对角线，点 E、F 分别是边 AB、AD 上两个点，且满足 AEDF，连接 BF与 DE相交于点 G（1）如图 1，求BGD 的度数；（2）如图 2，作 CHBG于 H 点，求证：2GHGB+DG；（3）在满足（2）的条件下，且点 H在菱形内部，若 GB6，CH43，求菱形 ABCD的面积 试卷第 4 页，共 6 页 15已知一次函数的
5、图象经过 A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）求此函数与 x 轴，y 轴围成的三角形的面积 16一只不透明的袋子中装有 3 个红球、2 个黄球和 1 个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出 1 个球（1）摸到的球的颜色可能是_；（2）摸到概率最大的球的颜色是_；（3）若将每个球都编上号码，分别记为 1 号球（红）、2 号球（红）、3 号球（红）、4 号球（黄）、5 号球（黄）、6 号球（白），那么摸到 16 号球的可能性_（填相同或者不同）；（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出 1 个球，使摸到黄球的概率是35，则放入的黄球个数是_ 17
6、如图,在平行四边形ABCD中,对角线,AC BD相交于点O,AEBD于点E.(1)用尺规作CFBD于点F(要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)；(2)求证:AECF.18如图，点 O是ABC内一点，连接 OB，OC，并将 AB，OB，OC，AC 的中点 D，E，F，G依次连接得到四边形 DEFG（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2）若 OBOC，EOM 和OCB 互余，OM3，求 DG的长度 试卷第 5 页，共 6 页 四、填空题四、填空题 19如图，AOB以O位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为A（1，2），B（3，0），D（4，0）则点C坐标为 20已知关于 x 的方程20
7、 xpxq的两根为-3 和 1，则qp的值是 21计算3393aaaa=22如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是.23如图,ABO 的面积为 3,且 AO=AB,反比例函数 y=kx 的图象经过点 A，则 k 的值为.五、解答题五、解答题 24 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，AECF，求证：BEDF 试卷第 6 页，共 6 页 25如图，已知一次函数364yx 的图象与坐标轴分别交于 A、B 点，AE 平分BAO，交x轴于点 E （1）直接写出点 A 和点 B 的坐标（2）求直线 AE 的表达式（3）过点 B 作 BFAE 于点 F，过点 F 分别作 FD/OA 交 AB 于点 D，FC/AB 交y轴于点C，判断四边形 ACFD 的形状并说明理由，求四边形 ACFD 的面积 26如图，在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，(1)将 AOB 向右平移 4 个单位长度得到 A1O1B1，请画出 A1O1B1；(2)以点A为对称中心，请画出 AOB关于点A成中心对称的 A O2 B2，并写点B2的坐标；(3)以原点 O 为旋转中心，请画出把 AOB 按顺时针旋转 90的图形 A2 O B3
