1、六年级 数学 上册冀教版冀教版学习目标学习目标2.能够正确计算圆环的面积。1.知道圆环的意义,求圆环面积的方法。3.能解答与圆环有关的简单实际问题。10分米分米42=2（米）（米）23.1410=3.14 100=314（平方分米）（平方分米）23.142=3.14 4=12.56（平方米）（平方米）复习导入复习导入计算圆的面积。与4.2节重题这是圆环。绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入1 1 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池,在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米?大圆的面积:3.14(1+3)2=3.1416=50.24(平方米)小圆的面积:3.1432
2、=3.149=28.26(平方米)甬路的占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米)答:甬路的占地面积有21.98平方米。一个铸铁零件的横截面是环形,外圆半径是20厘米,内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?3.14202-3.14162=1256-803.84=452.16(平方厘米)答:环形的面积是452.16平方厘米。情景导入情景导入2 2 我用大圆面积减小圆面积。我用简单方法。3.14(202-162)=3.14144=452.16(平方厘米)答:环形的面积是452.16平方厘米。计算圆环面积的计算公式是什么呢？大圆面积减去小圆面积S=R2-r2 或S=(R2-r2)
3、探索新知探索新知典题精讲典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)典题精讲典题精讲解题思路：图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的计算公式：S=R2-r2，求出面积即可。典题精讲典题精讲正确解答：23.14723.144=153.86-50.24=103.62（平方米平方米）典题精讲典题精讲 如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。典题精讲典题精讲解题思路：设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小
4、正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(R2)减去小圆面积(r2)就可求出圆环的面积,即R2-r2=(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。典题精讲典题精讲正确解答：3.14R2-3.14r2=3.14(R2-r2)=3.1410=31.4(平方厘米)判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。()易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有准确理解圆环的意义。圆环中的两个圆必须是同心圆。要想成为圆环,大圆内去掉的小圆必须和大圆是同心圆,此题缺少这一条件。易错提醒易错提醒正确解答错误解答 判断:在一个大圆内剪去一个小圆
5、就形成了圆环。()判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。()在下图中是圆环的括号里画“”。学以致用学以致用修标准 3.14(152-102)=3.14125=392.5(平方厘米)学以致用学以致用求下图中阴影部分的面积。修标准学以致用学以致用 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？3.1432 一个环形,外圆半径是10厘米,环宽2厘米,求这个环形的面积。学以致用学以致用 3.14102-(10-2)2=3.1436=113.04(平方厘米)在周长是37.68米的圆形水池边铺一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?学以致用学以致用37.683.142=6（米）3.14（6+2）2-62=3.1428=87.92(平方米)课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？用外圆的面积减内圆的面积就可以求出圆环的面积。1.圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的部分叫做圆环。2.用S表示圆环的面积,圆环面积的计算公式为S=R2-r2或S=(R2-r2)。谢谢
