1、 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）ABCD2表格是 2021 年 12 月 21 日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳海南太原新疆最低气温371315106A北京B沈阳C太原D上海3多项式 2x2x1 的各项分别是（）A二次项一次项常数项2x2x0B二次项一次项常数项2x2-x1C二次项一次项常数项-2x2x-1D二次项一次项常数项2-114中国人对方程的研究有悠久的历史中国古代数学著作九章算术中有专门以“方程”命名的一章中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知
2、数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数.1859 年中国清代一位数学家在翻译外国数学著作时，开始将 equation（指含未知数的等式）一词译为“方程”，至今一直这样沿用，这位清代数学家是（）A花拉子米B李治C李善兰D刘徽5根据下面所给条件，能列出方程的是（）A一个数的是 6Bx 与 1 的差的C甲数的 2 倍与乙数的Da 与 b 的和的 60%6小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为 6 点 15 分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是（）A90B92.5C97.5D102.57若表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表-3-1013-31359则关于的一元一次方程的解为（
3、）ABCD8数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为 4、3、1，则这个大长方形的长为（）A14B10C8D79我们这样研究一个数的绝对值的性质：当 a0 时，如|a|=|2|=2，此时 a 的绝对值是它本身；当a=0 时，如|a|=0，此时 a 的绝对值是 0；当 a0 时，如|a|=|2|=2，此时 a 的绝对值是它的相反数这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A分类讨论思想B公理化思想C数形结合思想D转化思想10如图，在 2022 年 2 月的月历表中，任意圈出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不
4、可能是（）一二三四五六日123467891011131415161718202122232425262728A24B45C60D69二、填空题二、填空题11写出一个关于 x 的一元一次方程是 12单项式x2的系数是 13每框杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4 框杨梅的总质量是 千克14下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从 A 地到 B 地架设电线，只要尽可能沿着线段 AB 架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 (填序号)15体育课上的口令：立正
5、，向右转，向后转，向左转之间可以相加连续执行两个口令就把这两个口令加起来例如：向右转向左转=立正；向左转向后转=向右转如果分别用 0，1，2，3 分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母下列对于字母 a，b，c，d 的值，有如下说法小红说 a=0，小强说 b=1，小亮说 c=2，小龙说 d=3你认为 的说法是错误的+012300123112322d33ab三、解答题三、解答题16 （1）计算：2|3|；（2）解方程：4x2=23x17如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到该几何体的形
6、状图18老师在黑板上出了一道解方程的题：1，小明同学的解法如下：解：方程两边同乘 6，得 3x-2(x-1)=6去括号，得 3x-2x-2=6合并同类项，得 x-2=6解得 x=84原方程的解为 x=8（1）上述解答过程中的第一步是 ，依据是 ；（2）从第 步出现错误（填序号），错误原因是 ；（3）请直接写出方程的解：19通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便请用运算律计算：（1）2.43.54.63.5；（2）5050（）5020“春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：甲公司
7、：一次性收取固定租金 80 元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是 15 元；乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是 30 元（1）若租车时间为 x 小时，则租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元(结果用含 x 的代数式表示)；（2）当租车时间为 11 小时时，选择哪一家公司比较合算？（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？21先阅读下面材料，再完成任务【材料】下列等式：4=41，7=71，具有 ab=ab1 的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作(a，b)，例如：(4，)、(7，)都是“共生有理数对”（1）在两个数对(2，
8、1)、(2，)中，“共生有理数对”是 ；（2）请再写出一对“共生有理数对”；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若(x，2)是“共生有理数对”，求 x 的值；（4）若(m，n)是“共生有理数对”，判断(n，m)“共生有理数对”（填“是”或“不是”）22操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图 1 所示的位置摆放，分别在AOC，BOD 的内部作射线 OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求MON 的度数（1）特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若 OM，ON 分别平分AOC，BOD”，画出如图 2所示图形小组 3 号同学佳佳的做法：由于图中AOC 与
9、BOD 的和为 90，所以我们容易得到MOC 与NOD 的和，这样就能求出MON 的度数请你根据佳佳的做法，写出解答过程（2）特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若MOC=AOC，DON=BOD”，画出如图3 所示图形小组 2 号同学乐乐的做法：设AOC 的度数为 x，我们就能用含有 x的式子表示出COM 和DON 的度数，这样就能求出MON 的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程（3）类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若MOC=AOC，DON=BOD”请你直接写出MON 的度数23综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与
10、形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图，若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a，b（ba），则线段 AB的长（点 A 到点 B 的距离）可表示为 ba请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2 个单位长度到达点 A，再向右移动 3 个单位长度到达点 B，然后再向右移动 5 个单位长度到达点 C（1）【问题探究】请在图中表示出 A、B、C 三点的位置；（2）【问题探究】若点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N 从点 B、点 C 分别以每秒 2 个单位长度、每秒 3 个单位长度速度沿数
11、轴向右匀速运动设移动时间为 t 秒(t0)A，B 两点间的距离 AB=，AC=；若点 D、E 分别是线段 AB，BC 的中点，求线段 DE 的长；用含 t 的代数式表示：t 秒时，点 P 表示的数为 ，点 M 表示的数为 ，点 N表示的数为 ；试探究在移动的过程中，3PN4PM 的值是否随着时间 t 的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】D11【答案】x-1=0（答案不唯一）12【答案】113【答案】20.114【答案】15【答案】小亮16【答
12、案】（1）解：2|3|=2-33=2-9=-7（2）解：4x2=23x4x3x=22x=417【答案】解：18【答案】（1）去分母；等式的基本性质（2）；去括号时，括号前是“”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号（3）x=419【答案】（1）解：2.43.54.63.5=(3.5+3.5)-(2.4+4.6)=7-7=0（2）解：5050（）50=50（-+）=501=5020【答案】（1）（80+15x）；30 x（2）解：当 x=11 时，80+1511=245 元，3011=330 元，245 元330 元，选择甲公司比较合算（3）解：由题意得，80+15x=30 x解得：x=答
13、：当租车小时时，两家公司收费相同21【答案】（1）（2）（答案不唯一）（3）解：(x，2)是“共生有理数对”解得（4）是22【答案】（1）解：OM，ON 分别平分AOC，BOD（2）解：MOC=AOC，DON=BOD设AOC 的度数为 x，COM+DON，（3）解：23【答案】（1）解：A，B，C 三点的位置如图所示：（2）解：3；8；点 A、B、C 对应的数为-2，1，6，且点 D、E 分别是线段 AB，BC 的中点，点 D 对应的数为：；点 E 对应的数为：；DE=3.5-(-0.5)=3.5+0.5=4；-t-2；2t+1；3t+6；3PN4PM 的值不变当移动时间为 t 秒时，P 点表示的数为-t-2，M 点表示的数为 2t+1，N 点表示的数为 3t+6，则 PN=（3t+6）-（-t-2）=4t+8，PM=（2t+1）-（-t-2）=3t+3，3PN4PM=3（4t+8）-4（3t+3）=12t+24-12t-12=12即 3PN4PM 的值为定值 12在移动过程中，3PN4PM 的值不变
