1、返回目录A立体图形与平面图形.1.填空：（1）如图1-4-54-1，线段AB=3，延长AB到点C，使BC=2AB，则AC=_；（2）如图1-4-54-2，点A,O,B在一条直线上，且AOD=35，OD平分AOC，则BOC=_.B直线、射线、线段的相关概念及计算.C角的相关概念及计算.D余角和补角.9 9110110返回目录知识点知识点1 1：直线、射线、线段的相关概念：直线、射线、线段的相关概念 【例1】下列叙述正确的是 （）线段AB可表示为线段BA；射线AB可表示为射线BA；直线AB可表示为直线BA；射线AB和射线BA是同一条射线.ABCD C C返回目录1.下列说法正确的个数是 （）射线M
2、N与射线NM是同一条射线；两点确定一条直线；两点之间直线最短；若2AB=AC，则点B是AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个 A A返回目录 知识点知识点2 2：线段的计算：线段的计算【例2】如图1-4-54-3，线段AB=8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，求线段CD的长解：因为解：因为AB=8AB=8，C C是线段是线段ABAB的中点，所以的中点，所以CB=AB=CB=AB=8=4.8=4.又因为又因为BD=1.5BD=1.5，所以，所以CD=CB-BD=4-1.5=2.5.CD=CB-BD=4-1.5=2.5.返回目录2.如图1-4-54-4，已知线段AB=18 c
3、m，P在线段AB上，N为PB的中点，且NB=2 cm，求PA的长解：因为解：因为N N为为PBPB的中点，的中点，NB=2 cmNB=2 cm，所以所以PB=2NB=4PB=2NB=4（cmcm）.所以所以PA=AB-PB=18-4=14(cm).PA=AB-PB=18-4=14(cm).返回目录 知识点知识点3 3：角的计算：角的计算 【例3】如图1-4-54-5，OC平分AOB，AOB=70，AOD=120，求COD的度数解：因为解：因为OCOC平分平分AOBAOB，且，且AOB=70AOB=70，所以所以AOC=BOC=AOB=AOC=BOC=AOB=7070=35=35.因为因为AOD
4、=120AOD=120，所以所以COD=AOD-AOC=120COD=AOD-AOC=120-35-35=85=85返回目录3.如图1-4-54-6，点A，O，E在同一直线上，AOB=50，EOD=27，OD平分COE，求COB的度数解：因为解：因为ODOD平分平分COECOE，所以所以EOC=2EOD=2EOC=2EOD=22727=54=54.又因为又因为AOE=AOB+COB+EOCAOE=AOB+COB+EOC，而且点而且点A A，O O，E E在同一直线上，在同一直线上，所以所以AOE=180AOE=180.所以所以COB=AOE-AOB-EOC=180COB=AOE-AOB-EOC
5、=180-50-50-54-54=76=76返回目录 知识点知识点4 4：余角与补角：余角与补角 【例4】填空：（1）如果=4015，那么的余角等于_；（2）如果一个角比它的余角大20，那么这个角的补角为_度49.7549.75125125返回目录4.填空：（1）若与互为补角，且=130，则的度数是_；（2）若一个角等于它的余角的14，则这个角的度数是_，这个角的补角的度数是_.50501818162162返回目录A A组组5.用如图1-4-54-7所示的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）D D返回目录6.如图1-4-54-8，两船只A，B分别在海岛O的北偏东30和南偏东45方向，则两船只
6、A，B与海岛O形成的夹角AOB的度数为_.105105返回目录7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 （）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上A B C DC C返回目录8.如图1-4-54-9，下列对图形描述不正确的是 （）A直线ABB直线BCC射线ACD射线ABB B返回目录B B组组9.下列各图形是正方体展开图的是 （）D D返回目录10.如图1-4-54-10，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若
7、MN=6，BC=2，求AD的长.解：因为解：因为MN=MB+BC+CNMN=MB+BC+CN，MN=6MN=6，BC=2BC=2，所以所以MB+CN=MN-BC=6-2=4.MB+CN=MN-BC=6-2=4.因为因为M M，N N分别是分别是AB,CDAB,CD的中点，的中点，所以所以AB=2MB,CD=2CN.AB=2MB,CD=2CN.所以所以AD=AB+BC+CD=2MB+BC+2CN=2AD=AB+BC+CD=2MB+BC+2CN=2（MB+CNMB+CN）+BC=2+BC=24+2=104+2=10返回目录解：设解：设CD=x cmCD=x cm，则，则AC=3x cmAC=3x
8、cm，BC=2x cm.BC=2x cm.因为线段因为线段ACAC的中点为的中点为E E，所以，所以CE=1.5x cm.CE=1.5x cm.因为因为DE=10 cmDE=10 cm，所以，所以CE+CD=10 cmCE+CD=10 cm，即即1.5x+x=10.1.5x+x=10.解得解得x=4.x=4.所以所以AC=12 cmAC=12 cm，BC=8 cmBC=8 cmC C组组11.如图1-4-54-11，已知线段AD和BC的公共部分CD=AC=BC，线段AC的中点为E，若DE=10 cm，求AC，BC的长返回目录12.如图1-4-54-12，点O在直线AD上，BOF=COD=90，
9、OE平分DOF（1）图中与BOC相等的角是_；图中与EOF互补的角是_（2）若EOF=4BOC，求BOC和COE的度数解：（解：（2 2）设）设BOC=xBOC=x，因为，因为EOF=4BOCEOF=4BOC，所以，所以EOF=4x.EOF=4x.因为因为OEOE平分平分DOFDOF，所以，所以DOE=EOF=4xDOE=EOF=4x因为因为BOF=COD=AOC=90BOF=COD=AOC=90，所以，所以AOB+BOC=90AOB+BOC=90,AOB+AOF=90AOB+AOF=90.所以所以AOF=BOC=x.AOF=BOC=x.所以所以AOF+EOF+DOE=x+4x+4x=180AOF+EOF+DOE=x+4x+4x=180所以所以x=20 x=20，即，即BOC=20BOC=20所以所以COE=COD+EOD=90COE=COD+EOD=90+4+420=17020=170AOFAOFAOEAOE
