1、假设检验hypothesis test主要内容?假设检验的基本思想假设检验的基本步骤均数的假设检验均数的假设检验应用条件假设检验中的一些概念2?某同学从来没有上过统计课。?但在末考中10 道判断题全部答对。?问：他(她)是瞎猜的还是有真才实学？3前提：10道选择题全部答对了H0：他(她)是瞎猜的连续猜对10道题的可能性 P 是多少？P=0.50.50.5=0.00097656你认为原假设 H0(瞎猜的)成立吗？依据：小概率原理。P 0.05 为小概率。推断结论?他(她)是有真才实学的。(不是碰巧猜对的。)?4女士品茶H0：她没有这个本事，是碰巧猜对的！连续猜对10个杯子的可能性 P 是多少？P
2、=0.00097656你认为原假设 H0 成立吗？推断结论?她真的有这个本事！(不是碰巧猜对的。)依据：小概率原理。P?/n N(0,1)?当总体标准差未知，样本含量又小的情况下当总体标准差未知，样本含量又小的情况下t?X?s/n t(n?1)14假设检验步骤2计算统计量：t?X?0sX150?132?5.454516.52515理论基础：t 分布P(?2.064?t?2.064)?0.95P(t?2.064)?P(t?2.064)?0.05P(t?5.4545)?P(t?5.4545)?0.05v25-1=24-2.064 0 2.06416-t0t附表2 t 界值表 自由度自由度 单侧单侧
3、?双侧双侧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 22 23 24 25 0.25 0.50 1.000 0.816 0.765 0.741 0.727 0.718 0.711 0.706 0.703 0.700 0.686 0.686 0.685 0.685 0.684 0.20 0.40 1.376 1.061 0.978 0.941 0.920 0.906 0.896 0.889 0.883 0.879 0.859 0.858 0.858 0.857 0.856 0.10 0.20 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397
4、1.383 1.372 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 0.05 0.10 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 概概 率，率，P 0.025 0.01 0.05 0.02 12.706 31.821 4.303 6.965 3.182 4.541 2.776 3.747 2.571 3.365 2.447 3.143 2.365 2.998 2.306 2.896 2.262 2.821 2.228 2.764 2.080
5、2.518 2.074 2.508 2.069 2.500 2.064 2.492 2.060 2.485 0.005 0.0025 0.001 0.0005 0.01 0.005 0.002 0.001 63.657 127.321 318.309 636.619 9.925 14.089 22.327 31.599 5.841 7.453 10.215 12.924 4.604 5.598 7.173 8.610 4.032 4.773 5.893 6.869 3.707 4.317 5.208 5.959 3.499 4.029 4.785 5.408 3.355 3.833 4.501
6、 5.041 3.250 3.690 4.297 4.781 3.169 3.581 4.144 4.587 2.831 3.135 3.527 3.819 2.819 3.119 3.505 3.792 2.807 3.104 3.485 3.768 2.797 3.091 3.467 3.745 2.787 3.078 3.450 3.725 17 假设检验步骤3计算 P 值：?如果 H0成立，是否有可能得到现有结果？P(t?5.4545)?P(t?5.4545)?0.05P(|t|?5.4545)?0.0518假设检验步骤4作结论：?根据小概率原理作结论。?P0.05,为小概率事件，拒绝
7、 H0；接受 H1?P0.05,不是小概率事件，没有足够的理由拒绝 H0。现有差别是本质上的差别。?19假设检验的步骤：?建立假设，确定检验水准(最大允许误差)；计算检验统计量(样本与总体有多大的偏离)；计算概率P(该样本是否支持H0假设)；结论(根据小概率原理)。20例1.建立假设,确定检验水准：H0:?1 132；H1:?1?132?0.05。2.3.4.计算检验统计量：t?150?13216.525?5.4545确定P值（查界值表）：P 0.05作结论：按?0.05 水准，拒绝H0；接受H1。差别有统计学意义。可以认为女性患者的平均Hb含量与正常女性不同。21结果的报道：资料表明，25名
8、女性患者的平均血红蛋白含量为15016.5(g/L)，其95%可信区间为(143.1891,156.8109)，与正常女性差异有统计学意义(t=5.5454,P 0.0001)，女性患者的平均Hb高于正常女性。?22假设检验的基本思想?“反证法”的思想?先根据研究目的建立假设，从H0假设出发，先假设它是正确的，再分析样本提供的信息是否与H0有较大矛盾，即是否支持H0，若样本信息不支持H0，便拒绝之并接受H1，否则不拒绝H0。23假设检验的基本步骤?建立检验假设?确定检验水准?计算检验统计量，界定P值?推断性结论?当P?时，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。?当P?时，不拒绝H0，差别尚无统
9、计学意义。24均数的假设检验?样本均数与总体均数的比较?配对设计两样本均数的比较?成组设计两样本均数的比较?双侧检验?单侧检验25样本均数与总体均数的比较 t检验?例4.4大规模调查表明健康成年男子血清总胆固醇的均数为4.6mmol/L，今随机调查某单位食堂成年男性炊事员25 名,测得血清总胆固醇均数为5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L。试问 该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇与健康成年男子血清总胆固醇有无差别？26检验步骤11.建立假设，确定检验水准：H0:?4.6(mmol/L)；食堂年男子血清总胆固醇与健康成年男子相同H1:?4.64.6(mmol/L)；食堂年男子血清总
10、胆固醇与健康成年男子不同?0.05(双侧检验水准)。27检验步骤22.计算检验统计量：t?X?0sn?5.1?4.60.8825?2.841?n?1?2428v24t0.05,24=2.064P=P(|t|2.064)=0.05P P=P P(|(|t t|2.841)2.841)0.050.05-2.064 0 2.06429检验步骤44.作结论：按?=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可以认为该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇与健康成年男子不同。30配对设计定量资料的t检验?配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用的一种实验设计方法。?自身配对?同一对
11、象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法；?异体配对?将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。31配对t 检验?首先求出各对数据间的差值d?若两处理因素的效应无差别，差值d的总体均数?d应该为032例4.5 为研究某新的降压药对高血压患者舒张压的影响，随机抽取了10名高血压患者，分别在其用药前和用药后一个月测量其舒张压，试问该降压药对高血压患者的舒张压是否有影响？表表4.2 10名高血压患者用药前后舒张压的测定值（mmHg）患者号患者号(1)123456用药前用药前(2)94102110100102106用药后用药后(3)88921069410696差值差值
12、d(4)=(2)-(3)61046-41078114981089662910合计合计108104102100645033分析策略：差值均数与0比较(1)H0:?d0,用药前后舒张压相同;H1:?d0,用药前后舒张压不同。?0.05。(2)计算检验统计量 t t?dsd5.0?3.923n4.03/10自由度?=9。(t 0.05,9=2.262)。34(3)确定 P 值。P 0及?d 0.10按?=0.10水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。可以认为男女红细胞计数总体方差相等。51例4.8H0：?1?2，男女血小板计数总体均数相同；H1：?1?2，男女血小板计数总体均数不同；?=0.05。22
13、14?12.6?14?12.3sc2?155.0315?15?2t?143.0?140.4155.03?1/15?1/15?0.5719t=0.5719t0.05,28=2.048，P0.05按?=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，故尚且不能认为男女血小板计数有差别。52例4.11 随机抽取20只小鼠分配到A、B两个不同饲料组，每组10只，在喂养一定时间后，测得鼠肝中铁的含量(g/g)，数据如下。试问不同饲料对鼠肝中铁的含量有无影响？A组组3.59 0.96 3.89 1.23 1.61 2.94 1.96 3.68 1.54 2.59B组组2.23 1.14 2.63 1.00 1
14、.35 2.01 1.64 1.13 1.01 1.7053两组方差的比较(1)H0：?12=?22；H1：?12?22；?=0.10。1.085(2)F0.10,(9,9)=3.18F?3.72720.5622(3)P 0.10按?=0.10水准，拒绝H0，接受H1，可认为两种饲料喂养的鼠肝中铁含量的总体方差不相等。54方差不齐时的近似t 检验t?X1?X2ss?n1n2212255例4.11H0：?1?2；H1：?1?2；?=0.05。X1?X2ss2?n1n2212t?|2.399?1.584|1.0850.562?101022?2.109?t t=2.109t0.05,14=2.145
15、，P P0.050.05?按?=0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义，故就现有资料尚不能认为两种饲料喂养的鼠肝中铁含量不相等。56大样本时均数比较的u 检验?单样本u检验X?0u?N(0,1)sn?两样本u检验u?X1?X2ss?n1n22122 N(0,1)57两样本均数比较方法的选择方差齐小样本t 检验方差？n1+n2？方差不齐t 检验大样本u检验?58两样本均数比较方法的选择方差齐小样本大样本方差不齐t检验u检验t检验u检验59假设检验中的概念?双侧检验与单侧检验I 型错误和II 型错误结论的概率性?及P的涵义60双侧检验与单侧检验双侧检验H0:?1?2H1:?1?2单侧检验(根据研
16、究资料性质决定)H0:?1?2H0:?1?2H1:?1?2H1:?1?261I 型错误和 II 型错误假设检验的结果拒绝 H0I 型错误(?)把握度(1-?)II 型错误(?)实际情况H0成立H0不成立不拒绝 H062I 型错误和 II 型错误图示1-?0不拒绝H0界值?1拒绝H063I 型错误和 II 型错误图示1-?0不拒绝H0界值?1拒绝H064结论的概率性?无论做出何种推断结论，总是有风险的！拒绝H0时可能范I类错误；不拒绝H0时可能范II类错误。结论不能绝对化。?统计学已证明?由此可以肯定65检验水准?水准是在假设检验之前设定的，说明按不超越多大的误差为条件作结论，是犯I型错误的最大
17、风险。66P值的意义?从 H0 总体中随机获得等于或大于现有统计量值的概率。?拒绝H0时所冒的风险?t界值界t值67下列说法正确吗？?P是H0成立的概率。P是 I 型误差的概率。P是 H0 成立时，获得现有差别的概率。P是 H0 成立时，获得现有差别以及更大的差别的概率。?统计推断时的风险。?拒绝H0时所冒的风险。68选择题1?统计推断的内容是A用样本指标推断总体指标B检验统计上的“假设”CA、B 均不是DA、B 均是69选择题2?关于假设检验的P值，下列说法正确的是A P是H0成立的概率B P是 I 型误差的概率C P是H0 成立时，获得现有差别的概率。D 统计推断时的风险。E 拒绝H0时所冒的风险。70选择题3?由两样本均数的差别推断两总体均数的差别，得到差别有统计学意义的结论，是指A 两样本均数差别有统计学意义B 两总体均数差别有统计学意义C 两样本均数差别和两总体均数差别都有统计学意义D 其中一个样本均数和它的总体均数差别有统计学意义71选择题4?当样本含量固定时，选择下列哪个检验水准得到的检验效能最高：A?0.01B?0.02C?0.05D?0.10E?0.2072选择题5?通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：A减小样本标准差B减小样本含量C扩大样本含量D以上都不对73选择题6?配对设计的目的：A提高测量精度B操作方便C为了可以使用t 检验D提高组间可比性74
