1、一元一次方程复习,知识结构:,一元一次方程,方程,一元一次方程,等式的性质,解一元一次方程,一元一次方程的应用,依据概念解答相关问题,一元一次方程的求解,典型题分类剖析,方程的解,一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(F)3x+31其中是一元一次方程的有 (填序号）,A、E,巩固练习,题组一：,（2）如果关于x的方程 是一元一次方程，那么 。（3）写一个根为 的一元一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ,则 。,题组二：,-3.5,题组三：（方程的简单应用）（1）若 。 （2）若 是同类项，则2m-3n= 。（3）代数式x+6与3(x+
2、2)的值互为相反数，则x的值为 。（4）若 与 互为倒数，则x= 。,-3,-4,-1.5,-3,二、解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并 (ax=b),系数化成1,防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；,注意变号，防止漏乘；,移项要变号，,计算要仔细，不要出差错；,计算要仔细，分子分母不要颠倒,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,(1),解：,4(2x 1 ） 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1） 12,8x 4 20x 2 =
3、 6x +3 12,8x 20x 6x = 4 + 2 + 3 12, 18x = 3,x =,解：,1、解关于X的方程：,拓展训练,解：当5x-30时，原方程可化为：,含绝对值的方程,2、解方程：,当5x-30时，原方程可化为：,列方程解应用题的步骤：1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系2.设元：选择适当的未知数，可直接设 元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称,列方程中常见的实际问题中的等量关系：
4、1.行程问题: 路程=时间速度2.工程问题: 工作总量=工作效率工作时间3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量 溶液浓度4.营销问题: 商品利润=商品进价商品利润率 (或商品利润=商品售价商品进价)5.水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度=船在静水中的速度水速 顺水速度=船在静水中的速度水速6.数字数位问题: 数字数位=数7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者路程与相距之和,三、列一元一次方程组 解下列应用题：,1.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖
5、 出的土方及时运走?,分析：,才能使挖出的土方及时运走是指挖出的土与运走的土 相等,自己完成,2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行48km甲车出发后行驶多少小时,两 车相距100km?,分析：这是一个相遇问题,等量关系是：甲 ,乙两 车走的路程的和等于360千米,请自己完成,3.某商店 的进价为1000元,标价为1400元商店 要求以利润 不低于5%的售价打折出售问最低打几折出售商品?,分析：售价-进价=利润,利润 不低于5%的售价的意思是指：打折后的售价- 进价= 5%的售价(打折后),例题1 :一个两位
6、数,个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数.,两位数的表示:个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为10b+a,解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为(x-3),原两位数为10x+(x-3),新两位数为10(x-3)+x列方程得:,练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5,交换位置后,新两位数比原数大45,这个数是几?,例题2 一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满?,进水量-放水量=1进(放)水量=进(放)水速度时间,解:设将池注满还需x小时列方程得,解这个方程得 x=3答:将空池进水1小时后,再放水,3小时后可将该池注满,练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 ?,
