1、第4章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述4.1 普查与抽样调查在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：学生平均每周干家务的时间是多少？学生平均每周干家务的时间是多少？学生家庭的住房面积是多少？学生家庭的住房面积是多少？学生平均每日室外活动的时间是多少？学生平均每日室外活动的时间是多少？学生的家庭人口状况是怎样的？学生的家庭人口状况是怎样的？我们班里每个同学的家里各有多少人？我们班里每个同学的家里各有多少人？平均每个家庭有多少人？平均每个家庭有多少人？请你思考解决这个问题的方法。请你思考解决这个问题的方法。下面的同学以唱票的形式按学号报出家庭人数。直到报完为止，并下面的同学以唱票的形
2、式按学号报出家庭人数。直到报完为止，并将结果填入下表。将结果填入下表。学号123456人口总数平均数家庭人口数 为了特定目的对全部考察对象进行的为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫作全面调查，叫作普查普查。其中被考察的对象的全体叫作其中被考察的对象的全体叫作总体总体，组成总体的每一个被考察的对象叫作组成总体的每一个被考察的对象叫作个体个体.归纳总结归纳总结 我们班同学的视力状况如何？我们班同学的视力状况如何？本市今年的人均纯收入为多少元？本市今年的人均纯收入为多少元？总体是本市今年的人均纯收入的全体，个体是本市今年总体是本市今年的人均纯收入的全体，个体是本市今年每个人的纯收入。每个人的
3、纯收入。总体是学生平均每日室外活动时间的全体，个体是每一总体是学生平均每日室外活动时间的全体，个体是每一个学生每日室外活动时间。个学生每日室外活动时间。学生平均每日室外活动的时间是多少？学生平均每日室外活动的时间是多少？学生家庭的住房面积是多少？学生家庭的住房面积是多少？总体是学生家庭住房面积的全体，个体是每个学生家庭总体是学生家庭住房面积的全体，个体是每个学生家庭住房面积住房面积总体是我们班同学的视力状况的全体，个体是我们班每总体是我们班同学的视力状况的全体，个体是我们班每个同学的视力状况。个同学的视力状况。指出指出总体总体与与个体个体 你能举出在生活中运用普查进行你能举出在生活中运用普查进
4、行调查的实际例子吗？调查的实际例子吗？调查的总体是什么调查的总体是什么?个体是什么个体是什么?品尝一勺汤品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗你知道其中蕴涵的道理吗?从总体中抽取局部个体，根据对这一局部个从总体中抽取局部个体，根据对这一局部个体的调查估计被考察对象的整体情况，这种体的调查估计被考察对象的整体情况，这种调查叫作抽样调查调查叫作抽样调查.从总体中抽取的一局部个体组成总体的一个从总体中抽取的一局部个体组成总体的一个样本样本.样本中个体的数量叫作样本中个体的数量叫作样本容量样本容量.归纳总结归纳总结你还能举出生活中通过抽样调查收集你还能举出生活
5、中通过抽样调查收集数据的例子吗？数据的例子吗？并指出调查的样本是什么并指出调查的样本是什么?生活中的“数学w妈妈：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去孩子，再帮妈妈买鸡蛋去.w妈妈：妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.w妈妈：妈妈：w孩子快乐地跑回来孩子快乐地跑回来.w孩子：孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都翻开看过了我每个都翻开看过了.w妈妈：妈妈：“啊！啊！议一议:讨论下面这些问题,并说说你的理由.1.我们班上有多少男生？全校呢？你准备用什么方我们班上有多少男生？全校呢？你准备用什么方式获得这些数据？式获得这
6、些数据？2.你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗寿命吗?3.你愿意采用普查的方式一批炮弹的杀伤半径吗？你愿意采用普查的方式一批炮弹的杀伤半径吗？4.全国所全国所有八年级学生每平均每日室外活动时间是有八年级学生每平均每日室外活动时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？如何获得这个数据？5.为了准确了解我国人口年龄结构为了准确了解我国人口年龄结构?你准备用什么你准备用什么方式获得这些数据？方式获得这些数据？破坏性大破坏性大危害性强危害性强数量多数量多结果不需要准确结果不需要
7、准确抽样调查抽样调查归纳总结归纳总结1 1当调查的对象个数较少，调查容易进行当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。时，我们一般采用普查的方式进行。2 2当调查的结果对调查对象具有破坏性时，当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。样调查的方式进行调查。3 3当调查对象的个数较多，调查不易进行当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。4 4当调查的结果有特别要求时，或调查的当调查的结果有特别要求时，或调查的
8、结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行。就仍须采用普查的方式进行。精讲点拨精讲点拨1.1.以下调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调以下调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？查方式来收集数据的？1 1为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学作调查；班同学作调查；2 2为了了解我们学校七年级学生穿几号鞋，向我为了了解我们学校七年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学作调查；们所在班的全体同学作调查；普查抽样调查随堂练习随堂练习 3 3为了了解我们班的同学们每天的睡眠
9、时间，为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取在每个小组中各选取2 2名学生作调查；名学生作调查；4 4为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查。选取班级中学号为双数的所有学生作调查。抽样调查抽样调查2.2.去年我国每日公布非典疫情，其中有关数据收集去年我国每日公布非典疫情，其中有关数据收集所采用的调查方式是所采用的调查方式是_；3.3.为了了解某校七年级为了了解某校七年级400400名学生的体重情况，从中名学生的体重情况，从中抽查了抽查了5050名学生的体重进行统计分析，在这个问题名学生的体重进行统计分析
10、，在这个问题中，总体是指中，总体是指 普查CA 400A 400名学生名学生 B B 被抽取的被抽取的5050名学生名学生 C 400C 400名学生的体重名学生的体重 D D 被抽取的被抽取的5050名学生的体重名学生的体重4.4.楚州区去年体育测试中，从某校初三楚州区去年体育测试中，从某校初三1 1班中班中抽取男、女生各抽取男、女生各1515名人进行三项体育成绩复查测名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，以下表达正确的选项是试，在这个问题中，以下表达正确的选项是 DA A 该校所有初三学生是总体该校所有初三学生是总体B B 所抽取的所抽取的3030名学生是样本名学生是样本C C 所抽
11、取的所抽取的1515名学生是样本名学生是样本D D 所抽取的所抽取的3030名学生的体育成绩是样本名学生的体育成绩是样本 1.了解常量、变量的概念。2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。学习目标学习目标 大家好，我叫小刚，今大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集合了。学校和同学集合了。情境引入情境引入1分钟分钟2分钟分钟t分钟分钟学校学校 假设小刚匀速行驶，假设小刚匀速行驶，每分钟骑每分钟骑5米。米。用用s表示他骑车的总路程表示他骑车的总路程.5？103分钟分钟15填表：填表：v
12、=5米米/分分问题问题：从表格中你发现了什么？：从表格中你发现了什么？骑车总路程骑车总路程s与时间与时间t之间的关系：之间的关系：s=vt，其中速度其中速度v是是不变的量不变的量，骑车的总路程骑车的总路程s与骑车时间与骑车时间t是是变化的量变化的量。5103050新知探究新知探究 1.小亮在智力竞赛中答对了小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分个问题，得分100+10 x,假设用假设用y表示小亮的得分。表示小亮的得分。1)计算当计算当x取以下数值时取以下数值时y的值，并填写下表：的值，并填写下表：2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的值。取不
13、同的值。110120130140150底分和答对底分和答对1题的得分题的得分不变，不变，答对题量答对题量x与总分与总分值值y可以取不同的值。可以取不同的值。3)将将y用用x的关系式表示的关系式表示.2.如图，一个长方形的推拉窗，如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗拉开的距离窗扇高米，如果活动窗拉开的距离为为x米，拉开后的通风面积为米，拉开后的通风面积为y平方平方米，那么米，那么y用关于用关于x的代数式表示为的代数式表示为y=_.这个问题中不变的量是这个问题中不变的量是_，可以改变，可以改变的量是的量是_.x窗高米窗高米拉开距离拉开距离x和通风面积和通风面积y 3.假设钟点工的工资标准
14、为假设钟点工的工资标准为6元元/时，设工作时数为时，设工作时数为t，应得工资额为，应得工资额为m，那么，那么m=6t.取一些不同的取一些不同的t的值，求出相应的的值，求出相应的m的值：的值：t=m=_ t=m=_ t=m=_ 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变过程中，哪些量在改变？哪些量不变?12318126工资标准工资标准是不变的量是不变的量，工时，工时t和工资和工资m是变化的量是变化的量.在某一个问题中，保持不变的量称为在某一个问题中，保持不变的量称为常量常量constant.可以取不同数值的量称可以取不同数
15、值的量称为变量为变量variable.1汽车以汽车以80千米千米/小时的速度行驶，用小时的速度行驶，用t时表时表示行驶的时间，示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是千米表示行驶路程，其中常量是 ，变量是，变量是。2汽车行驶汽车行驶200千米的路程，用千米的路程，用v千米千米/小时表小时表示行驶的速度，示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是时表示行驶的时间，其中常量是 ，变量是，变量是 。80千米千米/小时小时t时，时，s千米千米200千米千米v千米千米/小时，小时，t时时3在行程问题中，在行程问题中，s=vt.s一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;v一定时，常量是一定时
16、，常量是，变量是，变量是 ;t一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;sv，t 注意：注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。字母表示的。vts，tv，s 4.某水果店橘某水果店橘子的单价为元子的单价为元/千千克，记买克，记买k千克橘千克橘子的总价为子的总价为s元。元。请用千克数请用千克数k的代的代数式来表示总价数式来表示总价s.其中的常量和变量其中的常量和变量分别是什么。分别是什么。每二人小组举两个常量每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！哪一组做的最好！1.长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是a和和b，周长是，周长是C=2(a+b),其中常量是其中常量是_,变量是变量是_.2C,a,b一、指出以下事件中的常量与变量：一、指出以下事件中的常量与变量：2.圆锥体积圆锥体积v与圆锥底面半径与圆锥底面半径r及圆锥的高及圆锥的高h之间之间存在关系式存在关系式 ，其中常量是，其中常量是_,变量是变量是_.213Vr h 1,3,V r h随堂练习随堂练习
