1、中物理,人教版 数学八年级下册,第十六章 二次根式,专题16.1 二次根式（二次根式的概念）,前言,学习目标 1、理解二次根式的概念。 2、利用 0 的意义解决具体问题。 重点 理解二次根式的概念。 难点 利用 0 的意义解决具体问题。,平方根知识点回顾,一般的如果一个正数x的平方等于a，即 x 2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。,如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根，即如果 2 =，那么x叫做a的平方根。,算数平方根的概念：,平方根的概念：,情景思考,用带有根号的式子填空： (1) 面积为 3 的正方形的边长为 ; 面积为 S 的正方形的边长为 .,a,正方形的
2、面积等于3 aa=3，即 2 =3 1 = 3 ， 2 = 3 （无意义）,3,S,情景思考,用带有根号的式子填空： (2) 一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为130m2，则它的宽为 .,2a,长方形围栏的面积等于130 2aa=130，即 2 =65 1 = 65 ， 2 = 65 （无意义）,a,65,情景思考,用带有根号的式子填空： (3) 一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间 t ( 单位：s ) 与开始落下时离地面的高度 h ( 单位：m ) 满足关系h=5t2，如果用含有h 的式子表示 t，那么 t 为_, 5,思考： 3 、 、 65 、 5 被开方数和根指数有什么
3、特点？,1.根指数为 2 ; 2.被开方数是非负数 .,小结,一般地，我们把形如 0 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。,注意：a可以是一个非负数字，一个字母，或一个式子。,练一练,1.指出下列哪些是二次根式？ 6 2 3 27 2 +2 3 3 () 2 +2+1 (2) 2,练一练,2.求下列二次根式中字母 a 的取值范围： +2 4,1）由a+2 0，得a -2，当a -2时， +2 在实数范围内有意义。,2）由a-4 0，得a 4 ，当a 4时， 4 在实数范围内有意义。,练一练,3.当 x 分别取下列值时，求二次根式 93x 的值 . (1) x=0 (2) x=1 (3) x=-1,3,6,12,思考,当x是怎样的实数时， 2 在实数范围内有意义？ 3 呢？,练一练,4在函数= +2 4 中，自变量的取值范围是（ ） A4 B2 C2且4 D2且4,【答案】C 【详解】 解：由题意可得： +20 40 解得：2且4 故选：C,练一练,5.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） Ax0 Bx0 Cx0 Dx0且x1,【答案】D 【解析】 根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-10，x0，解得x0且x1.故选D.,课堂互动,Classroom Interaction,二次根式概念,课后回顾,探索二次根式的取值范围,THANKS,“,”,
