1、第五章一元一次方程第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程第第3课时课时学习目标学习目标1会解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步会解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤；骤；2掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把体验把复杂转化为简单，把“未知未知”转化为转化为“已知已知”基本思想基本思想.1去括号时应该注意什么？去括号时应该注意什么？用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号2等式的性
2、质等式的性质2是怎样叙述的？是怎样叙述的？等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结的数，结果仍相等果仍相等3求求12，4，9的最小公倍数的最小公倍数12，4，9的最小公倍数是的最小公倍数是36复习巩固复习巩固4.解方程：解方程：(x14)(x20)解法解法一：去括号，一：去括号，得得移项，移项，得得 合并合并同类项，同类项，得得 两边同除两边同除以以 ，（或同乘以（或同乘以 ）1714112574xx 3328x 115274xx 328283得得x28.复习巩固复习巩固解法解法二：去分母，得二：去分母，得4(x14)7(x2
3、0)去括号，得去括号，得4x567x140.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得3x84.两边同除以两边同除以3，得，得x28.探究新知探究新知问题问题1.“.“解法二解法二”中多了哪一个步骤？其依据是什么？怎么实现？中多了哪一个步骤？其依据是什么？怎么实现？问题问题2.若乘若乘以其他数能否达到以其他数能否达到“去分母去分母”的目的？为什么要乘以的目的？为什么要乘以最小公倍数？最小公倍数？解一元一次方程探究新知探究新知解方程：解方程：31322322105xxx5 31102322 23()()()xxx153426520 xxx167x 716x去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项
4、合并同类项系数化为系数化为1155203246xxx这样做的依据是这样做的依据是什么？什么？解一元一次方程探究新知探究新知（1）分数线具有括号的功能，因此去分母后，应把分子作为一个分数线具有括号的功能，因此去分母后，应把分子作为一个整体加上括号；整体加上括号；（2）去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公倍去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公倍数，千万不要漏乘整数项数，千万不要漏乘整数项探究新知探究新知解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1
5、.探究新知探究新知例例1方程方程 变形为变形为y22y6，这种变形叫做，这种变形叫做 其变形的依据是其变形的依据是 例例2.对解方程对解方程去分母时，正确的是（去分母时，正确的是（）A2(x3)3x1 6B2(x3)3(x1)1C 2(x3)3(x1)6D 2(x3)3(x1)6去分母去分母等式性质等式性质2C2163yy31132xx典型例题典型例题典型例题典型例题3解下列方程：解下列方程：（1）111157523xx解：去分母，得解：去分母，得 6(x15)1510(x7)去括号，得去括号，得 6x901510 x70.两边同除以两边同除以3，得，得x .516典型例题典型例题（2）；去分
6、母，得去分母，得3(3x)=2(x+4)；去括号，得去括号，得93x=2x+8，移项，合并，得移项，合并，得5x=1，系数化为系数化为1，得，得 3423xx15x 典型例题典型例题（3）1112225xx去分母，得去分母，得 5(x1)=202(x+2)去括号，得去括号，得 5x5=202x4；移项，合并，得移项，合并，得7x=21，系数化为系数化为1，得，得x=3随堂练习随堂练习1.找出下列方程去分母时有错误的地方找出下列方程去分母时有错误的地方,并加以改正并加以改正.11(1)2(2)2511(1)102(2)10255(1)2 2(2)_xxxxxx 去分母，得 错误：_改正：3162
7、133_xxxx去分母，得错误：_改正：2没有乘以没有乘以105（x-1）=10-2（x+2）1没有乘以没有乘以6，x+3没加括号没加括号6-(x+3)=3x随堂练习随堂练习2.（1）12;24xx解：去分母（方程两边乘解：去分母（方程两边乘4），得），得 2(x1)24x.去括号，得去括号，得 2x28x.移项，得移项，得 2xx82.合并同类项，得合并同类项，得 x6.去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解：去分母（方程两边乘解：去分母（方程两边乘12），得），得51312423xxx3 516 314 2xxx15318684xxx
8、15184368xxx 71x 17x 随堂练习随堂练习（2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得得解解：去分母去分母（方程两边乘方程两边乘20），），得得（3）3221211245xxx 10 32205 214 21xxx30202010584xxx 30108202054xxx 289x 928x 随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习3.（1）若若x2是方程是方程 的解的解，则，则a=（2）与与 互为倒数，则互为倒数，则x的值为的值为_32362xaxxax315x5313223随堂练习随堂练习4.小华同学在解方程小华同学在解方程 去分母时，
9、方程的右边去分母时，方程的右边-2没有乘没有乘6，因而，因而求得方程的解为求得方程的解为x=2，试求，试求a的值，并正确地解方程的值，并正确地解方程.解：由题意可知：解：由题意可知：x=2x=2是是2(2x-1)=x+a-22(2x-1)=x+a-2的解，解得的解，解得a=6.a=6.则原方程为则原方程为 ,x=21236xxa 4.3随堂练习随堂练习5.某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5吨，实际每天少烧吨，实际每天少烧2吨，这批煤多烧了吨，这批煤多烧了20天天.求这批煤有多少吨？求这批煤有多少吨？解：设这批煤有解：设这批煤有x x吨，由题意得吨，由题意得：解得解得：x=150.答：这批煤有答：这批煤有150吨吨.20.552xx 课堂小结课堂小结 1本节课你学习了什么？本节课你学习了什么？2本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？（1）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（2）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？课堂小结课堂小结再见再见
