1、人教版七年级数学上册-第四章-几何图形初步-运用方程解决线段和角的计算问题-专项训练线段的计算线段的计算 1如图，将线段 AB 延长到点 C，使 BC13AB，D 为 AC 的中点，DC2，求 AB 的长 解：设BCx，则AB3x，由题意得3xx22，解得x1，所以AB32如图，点D，点E在线段AB上，且都在AB中点的同侧，点D分AB为1 3两部分，点E分AB为3 4两部分，若DE5 cm，求AB的长4已知线段 AB，延长 AB 到点 C，使 BC12AB，延长 BA 到点 D，使 AD2AB，M，N 分别是 BC，AD 的中点，若 MN18 cm，求 AB的长 5如图，M，N为线段AB上两点
2、，且AM MB1 3，AN NB5 7，若MN2，求AB的长6如图，线段AB上有两点M，N，点M将AB分成23两部分，点N将线段AB分成41两部分，且MN8 cm，则线段AM，NB的长各为多少？7.已知A，M，N，B为一直线上顺次4个点，若AM MN5 2，NBAM12，AB24，求BM的长解：设AM5x，MN2x，因为NBAM12，所以NB125x，因为AB24，所以AMMNNB24，即5x2x125x24.解得x1，所以BMMNBN2x125x198如图，线段AB被点C，D分成345三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长9如图，B，C两点把线段AD分成2 5
3、 3三部分，M为AD的中点，BM6 cm，求CM和AD的长10如图，点B，C是线段AD上的两点，且AB BC CD3 2 5，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF24，求线段AB，BC，CD的长11.如图，线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，APPB23；点Q将AB也分成两部分，AQQB41，且PQ3 cm，求AP，QB，AB的长解：设AP2x cm，则PB3x cm，所以ABAPPB5x cm，因为AQQB41，所以AQ4x cm，QBx cm，因为AQAPPQ，所以4x2x3，解得x1.5，所以AP3 cm，QB1.5 cm，AB7.5 cm12.A，B两点在数轴上的位置如图所
4、示，现A，B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动(1)几秒钟后，原点O恰好在两点正中间？(2)几秒钟后，恰好有OA OB1 2?角的计算13如图，已知AOE是平角，DOE20，OB平分AOC，且CODBOC23，求BOC的度数解：设COD2x，则BOC3x，OB平分AOC，AOB3x，2x3x3x20180，解得x20，BOC3206014已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数15如图，已知AOE是平角，DOE20，OB平分AOC，且COD BOC2 3，求BOC的度数解：设解：设COD2x，则，则BOC3x，因为，因为OB平分平分AOC，所以所以AOB3x.所以
5、所以2x3x3x20180.解得解得x20.所以所以BOC3206016如图，已知AOE是平角，DOE20，OB平分AOC，且CODBOC23，求BOC的度数解：设COD2x，则BOC3x，因为OB平分AOC，所以AOB3x，所以2x3x3x20180，解得x20，所以BOC3206017如图，已知AOC BOC1 4，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度数18.如图，已知BC平分DBE，BA平分DBE成3 4两部分，若ABC8，求DBE的度数19如图，已知AOB 内有两条射线 OC，OD，AOD2BOD，AOC13COB，COD70，求AOC 的度数 解：设AOCx，则COB3x，AO
6、B4x，由图可知BODBOCCOD3x70，AODAOCCODx70.因为AOD2BOD，所以x702(3x70)，解得x42，所以AOC的度数是4220如图，已知AOE130，AOBBOC21，且3COE2AOB，求AOB的度数21如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处已知AOC的度数比BOD的度数的3倍多10度(1)求BOD的度数；(2)若OE，OF分别平分BOD，BOC，求EOF的度数22如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，BOF30，求BOD的度数23.如图，O为直线AB上一点，COE90，OF平分AOE.(1)写出BOE与COF之间的数量关系，并说明理由；(2)将图中的COE绕点O旋转至图的位置，其余条件不变，则BOE与COF有何数量关系？请说明理由解：(1)设COFx，则EOF90 x.因为OF平分AOE，所以AOC902x，所以BOE90AOC2x2COF(2)BOE2COF.设AOFEOFx，则AOC902x，所以COF90 x，所以BOE180AOE1802x2COF
