1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作课课 程程 名名 称：称：合并同类项合并同类项 学学 科：数学科：数学年年 级：七年级上册级：七年级上册版版 本：人教版本：人教版主讲教师单位：主讲教师单位：利津县第一实验学校利津县第一实验学校姓姓 名：王建伟名：王建伟课课 程程 名名 称：称：行为不同、结果不同行为不同、结果不同 学学 科：思想品德科：思想品德年年 级：七年级下册级：七年级下册版版 本：鲁教版本：鲁教版主讲教师单位：主讲教师单位：利津县第一实验学校利津县第一实验学校姓姓 名：刘小剑名：刘小剑第二章第二章 整式的加减整式的加减2.2 合并同类项合并同类项利津县第一实验学校 王建伟规则：规则：请任
2、意一名同学任意报一个关于请任意一名同学任意报一个关于x的的一位整数一位整数,求所给代数式的值，看谁算得求所给代数式的值，看谁算得快快!同舟竞技同舟竞技题目题目：求代数式求代数式-x2+2x+x2 x-1的值的值.知知识回顾识回顾题目中题目中：多项式：多项式-x2+2x+x2 x-1有几项，每项有几项，每项的系数是多少？的系数是多少？1 1、苹果的单价是每千克、苹果的单价是每千克8 8元，梨的单价是元，梨的单价是每千克每千克5 5元，买苹果和梨各元，买苹果和梨各n n千克千克,共需多少元？共需多少元？2 2、苹果的单价是每千克、苹果的单价是每千克a a元，梨的单价是元，梨的单价是每千克每千克b
3、b元元,买买3 3千克苹果和千克苹果和2 2千克梨共花多少元？千克梨共花多少元？8n+5n(8+5)n13n=3a2b+比一比，看谁反应快比一比，看谁反应快3 3、科学家在研究科学家在研究两种不同的草皮，为了方两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植，组成一个新的长方形草皮。一起种植，组成一个新的长方形草皮。4xy26x你能用几种方式表示这个新长方形的面积？你能用几种方式表示这个新长方形的面积？6xy2+4xy2=(6+4)xy210 xy2=比一比，看谁算得快比一比，看谁算得快 4 4、张大伯设计了如下图两块长方形的土地，想分
4、、张大伯设计了如下图两块长方形的土地，想分别种植西红柿和黄瓜，种西红柿的面积是别种植西红柿和黄瓜，种西红柿的面积是 ，种黄瓜的面积是种黄瓜的面积是 。3m2n+2mn2m23n2mn2种西红柿的面积和种黄瓜的面积共多少？种西红柿的面积和种黄瓜的面积共多少？3m2n2mn2 比一比，看谁算得快比一比，看谁算得快在以上过程中我们得到了在以上过程中我们得到了 8n+5n 3a+2b 6xy2+4xy2 2mn2+3m2n 你能将这些式子划分为两类吗？你能将这些式子划分为两类吗？8n+5n 6xy2+4xy2 3a+2b 2mn2+3m2n 第一类第二类 新知探究新知探究探究新知探究新知像像 、这些多
5、项式中的这些多项式中的项，都可以合并成一项项，都可以合并成一项。这样的项是同类。这样的项是同类项。项。象象3a+2b，2mn2+3m2n中不能合并中不能合并的项，不是同类项。的项，不是同类项。8n+5n6xy2+4xy28n+5n(8+5)n13n=6xy2+4xy2=(6+4)xy210 xy2=定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项像像【探究活动【探究活动1 1】什么是同类项】什么是同类项判一判：下面几组是不是同类项？每组各有什么共同点？（1 1）2 2x和和-3-3x;(2)5(2)5st和和7 7ts;（3 3）0.50.5x3 3y2 2和和y2 2x3 3;(4)(4)
6、5ab2 2c和和-ab2 2c.（5）2与-33 22 30.5x yy x和指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义要注意：所有常数项也看做同类项要注意：所有常数项也看做同类项.（1 1）2 2x和和-3-3x;(2)5(2)5st和和7 7ts;（3 3）0.50.5x3 3y2 2和和y2 2x3 3;(4)(4)5ab2 2c和和-ab2 2c.（5）2与-3多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义要注意：所有常数项也看做同类项要注意：所有常数项也看做同类项.议一议怎样判断同类
7、项？怎样判断同类项？1 1.两个两个“相同相同”（1 1）所含字母相同；所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别相同）相同字母的指数分别相同.2.2.两个两个“无关无关”（1 1）与系数的大小无关）与系数的大小无关;（2 2）与它们所含字母的顺序无关）与它们所含字母的顺序无关.2351yx）（1253）（rqp23)2(23434yx）（3225.0)8(xy3211)5(prq719）（ba2216）（227ab）（抓住两同抓住两同牛刀小试：找出同类项牛刀小试：找出同类项14通过大家自主探究我们得到了以下等式，通过大家自主探究我们得到了以下等式，8n+5n=(8+5)n=13n 请仿照上述
8、过程，计算下列各式请仿照上述过程，计算下列各式5y+4y=2x2-8x2=-mn2+5mn2=(5+4)y=9y(2-8)x2=-6x2(-1+5)mn2=4mn26xy2+4xy2=(6+4)xy2=10 xy2【探究活动【探究活动2 2】怎样合并同类项】怎样合并同类项8n+5n=(8+5)n=13n5y+4y=2x2-8x2=-mn2+5mn2=(5+4)y=9y(2-8)x2=-6x2(-1+5)mn2=4mn26xy2+4xy2=(6+4)xy2=10 xy2【探究活动【探究活动2 2】怎样合并同类项】怎样合并同类项归纳总结出归纳总结出合并同类项的方法合并同类项的方法.把同类项的把同类
9、项的系数相加系数相加,所得结果所得结果作为系数作为系数,字母和字母的指数字母和字母的指数不变不变.辨一辨辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对下列各题合并同类项的结果对不对?不对的不对的,请指请指 出错在哪里出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习合作学习合并同类项的法则例例 1、合并同类项：合并同类项：4ab+8 2b2 9ab 8=（4ab 9ab)+(8 8)2b2=(4 9)ab 2b2=13ab 2b2（移）（移）（并）（并）你能总结出合并同类项的步骤吗？你能总结出合并同类项的步骤吗？（1）要连
10、同符号一）要连同符号一起标注与移动起标注与移动（找）（找）（2）不要漏写没有同类的项牛刀小试：合并同类项：牛刀小试：合并同类项：(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2(2)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 解解:(1)原式原式=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)=x2-2x+3 (2)原式原式=(4a2-4a2)+(3b2-3b2)+2ab =(4-4)a2+(3-3)b2+2ab =2ab 例2 求多项式求多项式3a+abc-3c3a+abc-3c-3a+3c-3a+3c 的值，其中的值，其中a=-6a=-6 b=2,c=-3
11、 b=2,c=-3解：原式解：原式=（3a-3a)+abc+(-3c3a-3a)+abc+(-3c+3c+3c)=(3-3)a+abc+(-3+3)c=(3-3)a+abc+(-3+3)c=abc=abc当当a=-6,b=2,c=-3a=-6,b=2,c=-3时时原式原式=(-6)=(-6)2 2（-3-3）=36=36强调强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。在代数式求值时，先合并同类项，再求值。-x2+2x+x2-x -1=x-1解解:为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，减去取何值，减去1 1即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多
12、项式合并同类项就是给多项式“减肥减肥”，使运算更简便！，使运算更简便！谜面大揭秘谜面大揭秘!=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化简多项式：化简多项式：-x2+2x+x2-x -1有这样一道题有这样一道题“当当a=2,b=-2时时,求代数求代数式式2b+3ab+6b-5ab-4b+2ab的值的值”,马马小虎做题时把小虎做题时把a=2错抄成错抄成a=-2，王小真，王小真没抄错题没抄错题,但他们做出的结果却都一样但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗你知道这是怎么回事吗?说明理由说明理由.拓展提高拓展提高挑战自我挑战自我!解：原式解：原式
13、=abb)253()462(b4因为原式化简结果不含因为原式化简结果不含 ，结果与，结果与 无关，无关，所以王小虎把所以王小虎把 =2错抄成错抄成 =-2，结果也一样。，结果也一样。aaaa当堂检测1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（）（）（）（）2.已知已知2x2yn+1与与 3xmy4是同类项，是同类项，则则 m=（），），n=（）（3）xy2-7xy2=（）-6xy23、合并同类项（看谁做的又快又准？）、合并同类项（看谁做的又快又
14、准？）（1）3x3+x3 =（）（2）-6ab+6ab=（）（4）一个长方形的宽为）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的厘米，长比宽的2倍多倍多1厘厘米，这个长方形的周长为（米，这个长方形的周长为（）厘米；）厘米；4x306a+24 4、求值：求值：3x-4x+7-3x+2x+1,3x-4x+7-3x+2x+1,其中其中x=2x=2(0 0)课课 程程 名名 称：称：行为不同、结果不同行为不同、结果不同 学学 科：思想品德科：思想品德年年 级：七年级下册级：七年级下册版版 本：鲁教版本：鲁教版主讲教师单位：主讲教师单位：利津县第一实验学校利津县第一实验学校姓姓 名：刘小剑名：刘小剑制作单位：利津县职业中专录制时间：2015年4月19日
