1、 国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么?发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。国王是否能实现他的诺言呢？引入新课：引入新课：问题1：国王应给他多少麦粒？(用式子表示出来)问题2：如何求上式的和？633222221S知识回顾：知识回顾：1、等比数列的定义是什么？如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫
2、做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.qnnaa12、等比数列的通项公式是什么？11nnqaa新课探究：新课探究：?nnSnqa项和如何求前，公比为对于一般的等比数列nnnaaaaaS1321根据等比数列的通项公式，上式可写成：)1(11121112nnqaqaqaqaanS思考：思考：借助(1)(2)两式，能否求出前n项和？将（1）式两边同乘以公比q，得：)2(11131211nnnqaqaqaqaqaqs11(1)nnq saa q111(1)11nnnaa qaqqqs 两式相减，得：)1(12211111nqanqaqaqaans）（)1(11)1(11qnaqqqannsqqaan
3、11 nnsnqa项和为，前为等比数列，公比为已知1naSn时，当1q时，当1q错位相减法错位相减法)2(13211111nqanqaqaqaqanqs111(1),(1)11,(1)nnnaqaa qqqqna qs熟悉理解：熟悉理解：等比数列的前等比数列的前n项和公式：项和公式：思考：思考：1.运用公式求和，需注意什么问题？运用公式求和，需注意什么问题？；是否等于1)1(qqqaasqnaaqqansnqaqnnn1,;1)1(,1)2(1111套用若已知套用若已知时当思考：思考：确定其他量？已知几个量，就可以，对于等比数列的相关量nnsnqaa,.21吗？，能求已知nnsnaqa,:,)
4、1(1吗？能求已知nnsqana,:,)2(1吗？，能求已知nasqann,:,)3(1反思总结：反思总结：求二）。可求另外两个（知三中的三个，在等比数列中，已知nnsanqa,1问题解决：问题解决：问题1：国王应给他多少麦粒？21)21(1641264633222221S问题解决：问题解决：问题2：假定千粒麦子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言。264-1这个数很大，超过了1.84x1019，总质量超过了7000亿吨，因此，国王不可能实现他的诺言。因此，国王不可能实现他的诺言。公式的应用：公式的应用：例1：求下列等比数列前8项的和：1
5、9111(1),;2481(2)27,0243aaq 89119881(2),27,243127,0243131271()1640381811()3aaqaaqqqs 1811(1),22111()2 5 52212 5 6128aqs项中所有偶数项的和。求前，变式：已知等比数列：n2161814121 的等比数列，公比为偶数项构成以首项为，公比为解：记已知等比数列为.414121,211qaqan41-1)41(1412nn项中所有偶数项的和为前n)41(131例2：如果一个等比数列的前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？511 01(1)1 01(1)5
6、01aqqaqq1541 013qaq 155 331115(1)101()(1 4)210113aqaqqqs51 051 01 0,5 021sssqs两式相除，得：整体代换整体代换巩固练习：巩固练习：27.47.215.415.,2.39.5.7.6.127,2,1.)31(3.)31(3.)31(91.)31(6.10,4,03.124,11010101011DCBAaSSnqaDCBAnSqaaDCBAaaaaannnnnnnn的值为（）则项和为前的公比设等比数列的值为：（），则中，等比数列项的和等于（）的前则满足已知数列CBB本节课，你收获了什么？（一）知识方面：（二）数学思想方面：课堂小结：课堂小结：课后作业：课后作业：请问尖头几盏灯？共灯三百八十一，红光点点倍自增，远望巍巍塔七层，趣味题：选做题：求和：、组习题课本必做题：nnsAp22423222121:5.2614321
