北师大版高中数学必修五第一章第三节《等比数列的前n项和》(第一课时)优质课课件.ppt

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1、阿凡提与高利贷商人的约定 集市上,阿凡提遇见一个放高利贷的商人在吆喝:“放金币喽,我的金币可是个宝贝,只要把它埋在地里一天一夜,就会变成1000个金币。”“我借一个金币!”阿凡提说。“那你每天得还我1000个金币”“好,一言为定,我将连续15天借你金币,第一天借1个金币,以后每天是前一天的2倍。15天后,每天还你1000个金币,30天后,咱俩互不相欠。”高利贷商人一算计,立刻眉开眼笑,满口答应。想一想:高利贷商人能否笑到最后?.nnab设数列表示:阿凡提要归还高利贷商人的金币;设数列表示:阿凡提从高利贷商人处借走的金币 21410001000,1000.1000.1,2,2.2.nnab则为,

2、为151000 1515000.nnTSnT用,分别表示上面两个数列的前 项和,则:21415122.2.S 21415122.2.S 2141516122.22.S 1516151615221SSSS231516-1222.2.S2142+22.2.(1)151521S21415122.2S 2141515222.22S15151515221SSS3276715000 123,.nnnnaqnSSaaaa记等比数列公比为前 项和为则:123.nnnSaaaa等比数列前 项和公式的推导:nqS23.nnaaaa q11-nnq Saa q两式相减得:11nnaa qSq?11nqSna时,11

3、1,11,1nnaqqSqna q11,11,1nnaa qqqSna q1,a q n1,na q a 11211,3321,1nnnnaqnSaqSaqS口答填空已知为等比数列,公比为,前 项和为若,则:若,则:11122246221 21 1-2 4-8.21 21 22 1 2 4 8.21 2130,1,.1nnnnnnccccccccc 判断对错若且则 表:是等比数列,请完成下、已知例na1题号题号(1)1/21/28(2)272/38(3)-2-96-63(4)3391aqnnanS“知三求二”中,nnSanqa,1项的和。到第项的第,、求等比数列例105.1618141212 3018,32121010111121234.248161 2 3 43.2 4 8 16ABcmnn书面作业、必做题课本:P、选做题画一个边长为的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形,以此类推一共画了 个正方形,求这个正方形的面积和.求数列,的前 项和.求数列,的前 项和.“”21/21/2121/2nAB庄子 天下篇中提到的一尺之棰,日取其半,万世不竭。芝诺说:一个人从 点走到 点,要先走完路程的,再走完剩下总路程的,再走完剩下的、研究性学习:从等比数列前 项和的角度理如此循环下去,永解远不能到终点。

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