1、 1 3.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用学案 孟津县第一高级中学 赵剑涛 【学习目标】 1.了解利用列联表、等高条形图来判断两个分类变量之间是否有关系。 2.了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验 的基本步骤，并能解决实际问题。 【学习重点】 了解独立性检验的基本思想及实施步骤。 【学习难点】 独立性检验的基本思想；随机变量 2 K的含义。 【教学过程】 一一、 情境引入，提出问题情境引入，提出问题 请看视频： 问题 1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？ 怎样用数学知识说明呢？ 二二、阅读教材，、阅读教材，探究新知探究新知 1.分类变量 2.列联表 为研
2、究吸烟是否对患肺癌有影响， 某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人， 得到如下结果： 表 37 吸烟与患肺癌列联表 单位：人 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 问题问题 1 1、你认为你认为吸烟与患肺癌有关系吗？吸烟与患肺癌有关系吗？ 由以上列联表，我们估计在不吸烟者中患肺癌的比例为_； 在吸烟者中患肺癌的比例为 。 2 得出结论： 还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢？ 3.等高条形图 等高条形图能说明什么呢？ 三、小组讨论，合作交流三、小组讨论，合作交流 问题问题 2 2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有
3、关？用什么方法进行检验呢？ 探究：探究：bcad 的大小能说明了什么？ 探究：探究： 2 K的大小能说明什么？ 探究：探究：632.56 91987421487817 )209942497775(9965 2 k这个值到底能告诉我们什么 呢？ 3 四四、形成概念，重点精讲、形成概念，重点精讲 独立性检验 “独立性检验”的具体做法步骤为： 第一步： ； 第二步： ； 第三步： 。 在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值 0 k： 表 3-11 临界值表 )( 0 2 kKP 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
4、0 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828 五、五、新知运用，新知运用，归纳归纳展示展示 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机 抽取 500 名学生，得到如下列联表： 单位：人 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总计 男 104 128 232 女 95 173 268 总计 199 301 500 能够有 95的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？ 4 六、六、课堂检测，课堂检测，节节达标节节达标 1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是
5、（ ） A.若635. 6 2 K,则有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么 100 名吸烟者中，有 99 个患肺病。 B.从独立性检验可知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么 他有 99%的可能性患肺病。 C.若从统计数据中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关， 是指有 5%的可能性使推 断出现错误。 D.以上三种说法都不对。 2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在某校随机抽取部分学生调查,得到 如下列联表： 单位：人 物理好 物理差 合计 数学好 104 96 200 数学差 56 94 150 合计 160 190 350 根据抽查数据，你能够有 99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩之间有关系吗？请 阐明得出结论的依据。 七、七、归纳小结，提炼精髓归纳小结，提炼精髓 1了解 22 列联表的意义并能识别等高条形图； 2了解独立性检验的基本思想； 3了解独立性检验的操作步骤。 八、八、课后课后作业作业，自主学习，自主学习 必做题：课本 97 P 习题 3.2 第 1 题； 选做题：课本 101 P 复习参考题 A 组 第 3 题。
