1、2022-2023学年上海实验学校西校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1（2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）ABCD2（2分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax21BCx2+10D（x+1）（x2）x23（2分）的一个有理化因式是（）ABC+D4（2分）下列计算正确的是（）A2+35B2C2D5555（2分）下列命题中，真命题是（）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C两点之间线段最短D三角形的一个外角等于两个内角的和6（2分）下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（）A
2、x22x+2B2x2mx+1Cx2x+mDx2mx1二、填空题（每题2分，共24分）7（2分）如果式子有意义，那么x的取值范围是 8（2分）计算： 9（2分）方程（x+1）21的根是 10（2分）计算： 11（2分）在实数范围内分解因式：x24x+2 12（2分）关于x的方程3x2+mx10的一个根是2，则m 13（2分）不等式的解集是 14（2分）一种型号的电脑，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，如果每次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，那么根据题意可列出方程： 15（2分）将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果，那么”的形式是 16（2分）如图
3、，已知ABC，ACB的平分线CD交AB于点D，DEBC，且AC8，如果点E是边AC的中点，那么DE的长为 17（2分）将一副三角板如图所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中1 度18（2分）在等腰ABC中，BC4，AB、AC的长是关于x的方程x210x+m0的两根，则m的值是 三、简答题（每题6分，共36分）19（6分）计算：20（6分）化简：21（6分）解方程：（2x+1）2（x6）2022（6分）解方程：4x216x30（用配方法）23（6分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2（2m1）x+m+10（m为常数）有两个实数根，求m的取值
4、范围24（6分）如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，ABDE，ABDE，AFCD，求证：BCEF四、解答题（第25，26题各8分，第27题12分）25（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪AB边的长26（8分）如图，在ABC中，BAC的平分线AD交BC于点D过点C作CFAD于F，延长CF交AB于点E联结DE，BEDE证明：（1）AEAC；（2）ACB2B；27（12分）已知正方形ABCD，边长为4，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的
5、边ADDCCBBA方向顺时针作折线运动，当点Q回到A点时停止运动，设点P的运动时间为t（1）当t时，证明：ABPBCQ；（2）当SADQ6时，SABP的面积是多少？（3）SADQ是否有最大值？如果有，请直接写出3个满足的t的值；如果没有，请说明理由参考答案一、选择题（每题2分，共12分）1A； 2C； 3B； 4B； 5C； 6D；二、填空题（每题2分，共24分）7x； 84； 9x10，x22； 10； 11（x2+）（x2）； 12； 13x6+3； 147500（1x）24800； 15如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等； 164； 17105； 1825或24；三、简答题（每题6分，共36分）19； 20； 21x1，x27； 22x12+，x22； 23； 24证明见解析；四、解答题（第25，26题各8分，第27题12分）25； 26（1）证明见解析；（2）证明见解析； 27（1）证明见解析部分；（2）3.5或6.5；（3）有最大值，t的值为2或2.5或3（答案不唯一）5
