1、1 七兄弟分财产,老七得2,后一个比前一个多得1/6,问所分财产共有多少?数学泥版数学泥版MS 1844(约公元前(约公元前2050年)年)数列求和问题数列求和问题3问题一:一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V V形架的最下面一层放形架的最下面一层放1 1支铅笔,往上每一层支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放都比它下面一层多放一支,最上面一层放一支,最上面一层放100100支。支。这个这个V V形架形架上共放着多少支铅笔?上共放着多少支铅笔?高斯:(1777-1855)德国著名数学家,他的研究涉及数学的各个领域,是历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子”。5问题二:?n321Sn倒序相加法倒序相
2、加法123nnn-1n-21(1)2nnns6问题三:等差数列前项和公式:1,nnnaaan已知等差数列中,首项,公差为d,第n项为如何求前 项和S?1()=2nnn aaS1(1)=+2nn ndnaS探究:能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前 项和吗?n71anan公式记忆公式记忆1)2nnn aaS(11)2nn nSnad(类比梯形面积公式记忆8问题五:等差数列前项和公式:1()=2nnn aaS1(1)=+2nn ndnaS两个求和公式有何异同点?能够解决什么问题?。及求;求)(中,已知等差数列例题daSSnSdaann11051,100,25)2(,54,4,101.1类型类
3、型1:求和公式的基本运用:求和公式的基本运用。,求项的和,若为其前的等差数列,是公差为已知则,且满足的首项设数列练习:104817321*1141)2(.),(27)1(aSSnSaaaaaNnaaaannnnn类型类型1:公式的基本运用:公式的基本运用;求;,求,)(中,已知等差数列例题18172771,20)4(105753:1SaaSaaan变式提升:.327,55bannTSTSnbannnnnn,求若,分别是项和其前,已知两个等差数列13 公式变形与探究公式变形与探究ndandSn)2(212。的最大值;求且若中,已知等差数列例题nnSSSaa1791,25.2类型类型2:等差数列前:等差数列前n项和的最值问题项和的最值问题15。及其最大值求;求其通项公式;若中,已知等差数列练习nnnSaaaa)2()1(9,5.2103小结:(1)等差数列求和方法:倒序相加法(2)等差数列前n项和与二次函数的关系(3)数形结合的数学思想方法作业布置:课时练 第30页 要点一和要点二;第31页的随堂检测谢谢!欢迎指正!