1、8.2整式的乘法(3)(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_;(2)-3ab2(-4a+3ab-2)=_15x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2你还记得吗?望江初中 林胜平问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一:扩大后菜地的长是a+b,宽是m
2、+n,所以它的面积是 探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一:扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n,所以它的面积是 你还有其它你还有其它的算法吗?的算法吗?探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地,长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。maamnanbbmbnam an bm bn+算法二:先算4块小矩形的面积,再求总面积。扩大后菜地的
3、面积是探究与思考(a+b)(m+n)am+an+bm+bn你能说出它们有何关系吗?分析与比较(a+b)(m+n)am+an+bm+bn由此你能得到什么启发?=分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.你会说吗?(1)(x+2y)(5a3b)(2)(2x 3)例 1 计算:跟我学(3)(3a2)(a1)+(a+1)(a+2)1计算计算:(1)(2n+6)(n3)(2)(2x+5)小试牛刀(3)(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)1.1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不
4、运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏重不漏.2.2.多项式与多项式相乘,仍得多项式多项式与多项式相乘,仍得多项式.3.3.注意确定积中的每一项的符号,多项式注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,同号得正,异号得负异号得负”.4.4.多项式与多项式相乘的展开式中,有同多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项要类项要合并同类项合并同类项.温馨提示例2,先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=-2跟我学例例3,已知关于,已知关于x的等式的等式X+mx-2=(x-1)(x+2),求求m的值。的值。例例4,若,若
5、(x-2)(x+mx+n)展开并合展开并合并同类项后不含并同类项后不含x和和x项,求项,求2m+n的值。的值。跟我学解:(x-2)(x+mx+n)=x+mx+nx-2x-2mx-2n=x+(m-2)x+(n-2m)x-2n因为不含x和x的项所以m-2=0,n-2m=0,即m=2,n=4所以2m+n=8.跟我学2.求不等式(3 x+4)(3x-4)9(x 2)(x+3)的正整数解挑战一下_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式,你能发现什么规律?观察上面四个等式,你能发现什么规律?你能根据这个规律解决下面
6、的问题吗?你能根据这个规律解决下面的问题吗?2(7)(5)_xxxx口答:5 61 (-6)(-1)(-6)(-5)6)(baab2()(35)(3)比一比,看谁算得快又)比一比,看谁算得快又准:准:(1)(2a3b)(a+5b);(2)(xyz z)(2xy+z z);(3)(x1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;1.1.多项式与多项式相乘的法则。多项式与多项式相乘的法则。2.2.会用整式乘法的法则会用整式乘法的法则,化简整式。化简整式。3.3.数学思想数学思想:转化转化,数形结合。数形结合。作业作业提示:提示:P P6262 习题习题 8 8.2.2 4.4.(3 3)()(4 4)()(6 6)7.7.