1、2022-2023学年四川省成都市锦江区师一学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（32）1（4分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax22x+3Bx2+12xyCx2+3D2x+y12（4分）若a、b、c、d是成比例线段，其中a5cm，b2.5cm，c10cm，则线段d的长为（）A2cmB4cmC5cmD6cm3（4分）已知，则下列结论一定正确的是（）Ax2，y3B2x3yCD4（4分）如图，已知：ABCDAC，B37，D116，BAD的度数为（）A37B116C153D1435（4分）如图，ABC中，点D是AB上一点，补充下列条件后，仍不能判定ADCACB的是（）AADCACBB
2、ACDABCCD6（4分）下列命题是假命题的是（）A有一组邻边相等的矩形是正方形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D有三个角是直角的四边形是矩形7（4分）已知函数ykx+b的图象如图所示，则一元二次方程bx2+x+2k0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D无法确定8（4分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，若AB10，AE3，则ED的长度为（）A7B2CD二、填空题9（4分）已知且m+n10，那么mn 10（4分）若关于x的一元二次方程x22xm0有一个解为x1，则m的值为
3、 11（4分）袋中装有18个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个12（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB的度数为 13（4分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F若CD5，BC8，AE2，则AF 三、解答题（4B）14（12分）（1）计算：（2022）0+|24|+；（2）解方程：x22x+1015（8分）先化简再求值：已知a是方程x27x+120的解，求代数式（a+3+）的值16（8分）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦校园好少年
4、”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m ，n ；C等级对应扇形的圆心角为 度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率17（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF（1）求证：EFEB；（2）若BAC90，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）若BAC90，AB
5、8，BD5，求线段AG的长18（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，ADCD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E（1）当点E在CD上，求证：DACOBC；若BECD，求的值；（2）若DE2，OE3，求CD的长四、填空题（20）19（4分）如果m、n是一元二次方程x2+3x90的两个实数根，则m2+4m+n 20（4分）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成如图是利用七巧板拼成的正方形，现随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 21（4分）等腰ABO中，ABAC，E、
6、F分别是AB、AC上的点，且BEAF，连接CE、BF交于点P，若，则的值为 22（4分）如图（1）是一张菱形纸片，其中A135，AB+1，点E为BC边上一动点如图（2），将纸片沿AE翻折，点B的对应点为B；如图（3），将纸片再沿AB折叠，点E的对应点为E当AE与菱形的边垂直时，BE的长为 23（4分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，点E是边AD上一动点，EF2CE，且EFCE，则AF的最小值为 五.解答题（30）24（8分）“玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，在被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植64亩，到2022年的种植面积达到100亩（1）求该基地这两年“玫瑰香”种植面
7、积的平均增长率（2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克，已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元若使销售“玫瑰香”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？25（10分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DEAB于点E，菱形的对角线AC交DE于点F，连接BF已知AB5，DE4（1）求证：ABFADE；（2）连接CE交BF于点G，求的值；（3）已知点P为折线ABC上一动点，连接PF当线段PB的长为何值时，BPF与BCD互为余角，并求此时直线DP与直线AC所夹锐角的正切
8、值26（12分）【阅读理解】定义：在同一平面内，有不在同一条直线上的三点M，N，P，连接PM，PN，设MPN，k，则我们把（a，k）称为点M到N关于点P的“度比坐标”，把（a，）称为点N到M关于点P的“度比坐标”【迁移运用】如图，直线l1：yx+5分别与x轴，y轴相交于A，B两点，过点C（0，10）的直线l2与l1在第一象限内相交于点D根据定义，我们知道点A到C关于点O的“度比坐标”为（90，）（1）请分别直接写出A，B两点的坐标及点B到A关于点O的“度比坐标”；（2）若点A到C关于点D的“度比坐标”与点C到B关于点D的“度比坐标”相同（）求直线l2的函数表达式；（）点E，F分别是直线l1，l
9、2上的动点，连接OE，OF，若点E到F关于点O的“度比坐标”为（90，），求此时点E的坐标参考答案一.选择题（32）1A； 2C； 3D； 4C； 5D； 6B； 7A； 8C；二、填空题92； 103； 116； 1222.5； 13；三、解答题（4B）14（1）73；（2）x12+，x22； 15原式，当a4时，原式； 1640；10；40；144； 17（1）见解析过程；（2）四边形ADCF是菱形，理由见解析过程；（3）2； 18（1）证明过程见解析；（2）CD的长为1+或3+；四、填空题（20）196； 20； 21； 22或； 23；五.解答题（30）24（1）该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率为25%；（2）售价应上涨6元； 25（1）证明见解析部分；（2）；（3）或1； 26（1）A（5，0），B（0，5），点B到A关于点O的“度比坐标”为（90，1）；（2）（）直线l2的函数表达式为y3x+10；（）（，）或（，）8
