1、综合实践：设计遮阳篷综合实践：设计遮阳篷 北京师范大学出版社北京师范大学出版社 初中数学初中数学 九年级下册九年级下册 （1）：夏天的太阳拒之窗外）：夏天的太阳拒之窗外（2）：让冬天的太阳照进窗来）：让冬天的太阳照进窗来人们就想到了为窗户设计一个人们就想到了为窗户设计一个简单的简单的遮阳蓬，遮阳蓬，能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，还要能最能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，还要能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内。大限度地使冬天温暖的阳光射入室内。思考：思考：遮阳棚的作用遮阳棚的作用这得考虑哪些因素呢？这得考虑哪些因素呢？请同学们讨论交流请同学们讨论交流新教学楼的教室新教学楼的教室,窗户朝东南窗户
2、朝东南,窗户的高度为窗户的高度为hm.hm.一一年中的正午时刻年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为太阳光与地平面的最小夹角为,最大夹角为最大夹角为hh探究设计方案探究设计方案(为教室的窗户设计遮阳棚）为教室的窗户设计遮阳棚）DCBA图图3 3所以说所以说BCBC和和CDCD都不能确定都不能确定.图图2 2（1 1）冬天当太阳光与地面的夹角为）冬天当太阳光与地面的夹角为时，要想使太阳光刚时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷好全部射入室内，遮阳篷BCDBCD应如何设计？应如何设计？请画请画图表示图表示.此此时，时，BCBC唯一吗？唯一吗？CDCD呢？呢？BCDA探索遮阳篷的设计方案一探索
3、遮阳篷的设计方案一h 建立数学建立数学模型模型 所以说所以说CDCD不能确定不能确定,B,BC C也不能确定也不能确定.BACD（2 2）炎热的夏季当太阳光与地面的夹角为）炎热的夏季当太阳光与地面的夹角为时，时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCDBCD应如何应如何设计？设计？请画请画图表示图表示.此时，此时，BCBC唯一吗？唯一吗？CDCD呢？呢？BCAD图图2 2h 建立数学建立数学模型模型 探索遮阳篷的设计方案二探索遮阳篷的设计方案二图图2 2BCAD太阳光与地平面太阳光与地平面的最小夹角的最小夹角太阳光与地平面的太阳光与地平面的最大夹角最大夹角（3
4、 3）如果要同时满足）如果要同时满足(1)(2)(1)(2)两个条件，结果会怎么样呢？请在图两个条件，结果会怎么样呢？请在图3 3中画图表示中画图表示.此时，此时，BCBC唯一吗？唯一吗？CDCD呢？呢？BA图图3 3DCh从图从图3 3可以看出，若同时满足两个条件时，可以看出，若同时满足两个条件时，BCBC和和CDCD就是惟一确定的就是惟一确定的.探索遮阳篷的设计方案三探索遮阳篷的设计方案三遮阳篷遮阳篷的安装高度的安装高度BCBC；请同学们思考：请同学们思考：BCAD图图2 2遮阳篷遮阳篷的安装宽度的安装宽度CDCD.你能用含你能用含h,h,的关系式分别的关系式分别表示表示BCBC和和CDC
5、D吗？吗？直角遮阳篷直角遮阳篷BCDBCD中，影响太阳光的入射情况的量是中，影响太阳光的入射情况的量是什么？什么？交流思考交流思考)2.(tan)1.(tanCDBCCDBCh我们把（我们把（2 2）代入（）代入（1 1）得：）得：tantanCDCDh解得：解得：tantanhCDtantantanhBC因此BA图图3 3DCh我们用用含我们用用含h h、的关系式分别表示的关系式分别表示BCBC和和CDCD后，组成后，组成方程组得：方程组得：归纳总结归纳总结简阳冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为简阳冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为3 30 0,夏至这夏至这一天正午时刻的太阳
6、光与地平面的夹角为一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为8 80 0，如图设计一个直，如图设计一个直角遮阳篷角遮阳篷BCDBCD（窗户窗户ABAB的高度为的高度为160cm160cm，结果精确到，结果精确到0.1cm0.1cm）BA8 80 03 30 0CD(tan30 0.6,tan80 5.6)学以致用学以致用（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方部上方10cm处，夏天炎热的阳光刚处，夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度度CD应是多少？应是多少？（2）要使遮阳篷要使遮阳篷BCDBCD要求它既能最大要求它既能最大限度地
7、遮挡夏天炎热的阳光限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出请求出CDCD和和BCBC的长度。的长度。cmCDABBCCDABBCACDRT4.306.580tan1601080tan得代入，把中，解：在如图设计一个直角遮阳篷如图设计一个直角遮阳篷BCDBCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CDCD和和BCBC的长度。（窗户的长度。（窗户ABAB的高度为的高度为160cm160cm，结果精
8、确到，结果精确到0.1cm0.1cm）BA8 80 03 30 0CD(tan30 0.6,tan80 5.6)将将AB=160,tan30 0.6,tan80 5.6代入得：得：CD32.0cm:BC 19.2cm学以致用学以致用)2.(30tan)1.(80tanCDBCCDBCAB拓展应用拓展应用变式：如图丙，在（变式：如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10（即坡角为（即坡角为10），那么遮阳板的最小宽度），那么遮阳板的最小宽度CD应是多少？应是多少？(cos10=0.98)（3）如图EDC=10，ED=CDcos10 =320.9832.7厘米答：遮阳板最小宽度约为32.7厘米归纳小结归纳小结深化新知深化新知通过本节课的学习，同学们有通过本节课的学习，同学们有哪些收获？哪些收获？我的收获：1：把实际问题数学化，即用数学的把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决方式表示问题以及用数学的方法解决问题。问题。2：体会到了数学与生活的密切联系：体会到了数学与生活的密切联系和数学的实际运用价值。和数学的实际运用价值。
